如何做好高中數學與初中數學的教學銜接工作

陳維杰

一

高中數學與初中數學教學相比，有如下變化。

1.數學語言在抽象程度上突變。

初、高中的數學語言有顯著區別。初中數學知識主要以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學則涉及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產生數學學習障礙的一個重要原因是高中數學思維方法與初中大不相同。初中階段，很多老師將各類題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么等。因此，在初中數學學習中習慣于這種機械的、便于操作的固定方式，而高中數學學習在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，導致成績下降。

3.知識內容的整體數量劇增。

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識的“量”劇增，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4.知識的獨立性大。

初中知識的系統性是較嚴謹的，給學習帶來了很大的方便，因為它便于記憶，又易于提取和使用。高中數學卻不同，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成的（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛入門，立即有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的關鍵點。

二

針對上述實際情況，筆者在教學中特別注意初、高中數學在教學內容和方法上的銜接，具體做法如下。

1.重視教材與教法研究。

研究初中數學教材，了解初中數學的教學方法和教材結構，知道初中學生學過哪些知識，掌握到什么水平及獲取這些知識的途徑。在此基礎上深刻體會高中教材的編寫意圖，根據高中數學教材和學生狀況分析、研究高中教學難點，設置合理的教學層次、實施適當的教學方法，保護學生數學學習的積極性，使學生樹立學好數學的信心，逐步糾正學生的不良學習習慣和思維方法。

2.堅持循序漸進、螺旋式上升的教學原則。

高中數學教學大綱明確指出：教學中應注意循序漸進，知識要逐步擴展和加深，能力要逐步提高。我在教學中以初中知識為教學的“生長點”，逐步擴展和加深；知識的呈現難易適當，根據學生知識的逐漸積累和能力的不斷提高，讓教學內容在不同階段重復出現，逐漸拓展深度和廣度。

3.透析數學概念和規律，培養學生數學思維能力。

培養能力是數學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養起來的。在教學中，首先要加強基本概念和基本規律的教學，重視概念和規律的建立過程，讓學生知道它們的由來；弄清每一個概念的內涵和外延及來龍去脈。使學生在掌握數學規律的表達形式的同時，明確公式中各數學量的意義和單位，適用條件及注意事項。注意概念、規律之間的區別與聯系，通過聯系、對比，讓學生真正理解其含義。

4.重視學生數學思想的建立與數學方法的訓練。

中學數學教學中常用的研究方法是：確定研究對象，對研究對象進行簡化，建立數學模型，在一定范圍內研究數學模型，分析總結得出規律，討論規律的適用范圍及條件。例如：如，在講解一元二次不等式解法時，先詳細復習二次函數的有關內容，然后與二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來解決。一元二次不等式是一種重要的工具，在代數、三角、解析幾何中幾乎處處可見，另外，二次函數不但是初中的重要內容，而且是高考的重要考點，弄清二次函數的有關內容，有利于以后學習指、對函數及研究三角函數圖像。建立數學模型是培養抽象思維能力的重要途徑。要通過對數學概念和規律形成過程的講解，使學生領會這種研究數學問題的方法；通過規律的應用培養學生建立和應用數學模型的能力，實現數學知識的遷移。數學思想的建立與數學方法訓練的重要途徑是講解數學習題。對課堂例題和習題精心選擇，力求做到不求全、不求難、不求多，要求精、求活。講解習題要注意解題思路和解題方法的指導，有計劃地逐步提高學生分析、解決數學問題的能力。講解習題時，把重點放在數學過程的分析上，并把數學過程圖景化，讓學生建立正確的數學模型，形成清晰的數學過程。做數學習題時畫示意圖是將抽象變形象、抽象變具體，建立數學模型的重要手段，要求學生審題時一邊讀題一邊畫圖，養成習慣。

5.加強課外輔導。

正確指導學生課前預習和課后復習，養成分類、歸納、總結的習慣；積極開展多種形式的第二課堂活動；高一之初的練習應難度小，要求嚴，對于格式、步驟、單位應用、必要的分析語言等方面嚴加要求，以規范步伐上好“引橋”；關心“差生”，防止過早兩極分化，爭取大面積提高教學質量。具體做好以下工作：①關心數學成績不好的學生，不歧視，不傷害其自尊心；②對成績雖差但學習態度認真的學生，應在學習方法上多加指導；③及時發現和糾正學生學習中的困難，針對學生情況，采取不同的措施進行教學。“削峰為谷”，為“差生”鋪平前進道路，力爭做到教學內容當堂鞏固，分章、分節步步為營，章章節節過關；高一的各種類型的考試，試題一般不要太難，避免挫傷大部分學生學習數學的積極性。

總之，初高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出恰當的應對措施。在教育教學中沒有固定的方法，但也不是無章可循的。教師要積極地了解學生、關愛學生；要不斷地探討教學的規律，為提高課堂教學質量不懈努力；要不斷提高自身素質，強化自身的業務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身的過硬的能力指導學生，從而取得良好的教育教學效果。