談數學課堂中建立數學模型與因材施教的體會

孫蘭季

摘 要：引導學生經歷數學、交流數學和應用數學，是當今數學教育改革的方向。數學的生命力在于它能有效地解決數學與現實世界的橋梁。如何將現實問題轉化為數學模型，再對學生進行因材施教，是數學教育的重要任務。

關鍵詞：數學；課堂；模型

一、在課堂中演繹教材內容，建立數學模型，最后靈活運用

我們的教材內容，都是經過專家設計安排的，已經比較完善。但是并沒有告訴教師該怎樣教，學生該怎樣學，經常聽見家長或高年級的教師談論：“一年級數學教學太簡單了，1加1等于2這有啥好教的，不要教學生都知道，我要去教低年級等。”但事實并不這樣，一年級的教師為了演繹好這些內容，傷痛腦筋準備小棒、掛圖、錄像等形象教材，演繹教材內容建立1加1等于2和1減1等于0數學模型，最后能夠舉一反三。我們不能直接將知識硬塞給學生，怎樣演繹好教材知識是基礎也是關鍵，滲透教學思想與方法，學生在經歷“問題情境—探究新知—建立模型—靈活運用”這樣的知識建構過程中力求參與面廣。例如，教學四年級下冊《三角形邊的特征》時，不是直接把結論硬塞給學生，教學中教師設疑：是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？小組合作，探索新知。實驗1：從學具中任意拿出三張紙條擺一個三角形，看看你能發現什么？學生動手操作再交流。有的學生沒有擺成，這是什么原因呢？教師在這里有意設置障礙，讓學生感到用以前的知識解決不了現在這個問題，激發學生的求知欲望，下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。實驗2：動手操作，把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填寫在實驗表格中。

放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿足學生的表現欲望，又培養了學生自主探索、小組合作意識，充分調動學生的積極性，課堂中讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式探究發現、再創造，使每個學生都有一塊屬于自己思維的開拓區域。獲得初步結論，再進行實驗驗證結論，最終完善了結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。在沖突中反思，在反思中完善，學生在經歷獲取知識的全過程中體驗了數學知識的科學性、嚴謹性，鍛煉和提高了學生的學習能力，積累了從事數學活動的經驗，為解決多樣化的內似數學問題奠定基礎，借助實驗演繹教材內容，生動形象地建立數學知識模型，學生在分析問題和解決問題時，思路更開闊了，讓學生深入淺出地在頭腦里建立數學知識模型，達到學習的高境界——舉一反三，靈活運用。

二、教學中建立數學模型后，又要因材施教

課改幾年中，發現熱鬧的課堂不現實。如何看待“雙基”仍是主題之一。我認為，不管是生活數學化，或是數學生活化，數學教學一定要加強基礎知識和基本技能，這是數學之本，是思維之源，學生的個性不同，智力水平、身體素質、興趣愛好也不同，因此學生之間處處存在個體差異，這需要教師在教學中發現并提出不同的要求，讓每個學生都能在自己原有的基礎上發展提高。但我不主張像以前一些內容的教學那樣，尤其是計算教學，每節課都是出大量的題做練習，題型單調、方法重復，使學生感覺枯燥無味、做來生厭。我們從問題引入，小組合作活動，看圖提出問題，看誰提得多。各小組學生代表匯報。（1）西部區水的總量多少？（2）降雨量最多與降雨量最少的片區一共降雨多少？（3）降雨量最多與降雨量最少的片區相差多少？等問題是數學的核心，學生覺得這樣計算“有血有肉有骨架”，樂于在解決實際問題中去計算去體會；其次是我們設計的計算系列把所有重、難點知識和技能技巧都融會之中，學生學得活，學得實在。如，小數加減時的數位該如何對齊，豎式計算，加減混合運算、估算，應用運算定律簡算各口算，小數末尾的零一般去掉，復名數，單名數計算的方法和策略，算法多樣化，使用計算器等。

在加強“雙基”的同時，我們要因材施教。關注不同層次的學生需求，在提高認識和拓展延伸中，設計一些既讓一般學生作為基本和提高訓練的內容，又使學有余力的學生有更大的思維空間發展能力。學困生可以借鑒得到提高。例如，作業速度快的學生，我都會出一兩道針對本節課的思考題，學生沉靜在思考當中，也提高了課堂紀律。

總之，我要根據時代的需求，在加強“雙基”的同時，關注不同層次的學生需求，實現人人都學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展的新課程的教學目標。

（作者單位 福建省福州市閩清縣下祝中心小學）