一課兩案 助推減負增效

盛珂豪

《分數的初步認識》是人教版小學數學三年級上冊第7單元的內容。這個知識點看似簡單，但對學生來說，是數的認識的突破（從整數向非整數的突破），是認知結構上的新建，是思維上的一次飛躍。本課的學習將對以后認識“幾分之幾”的分數產生直接的影響，對日后建立完整的“分數意義”有著特別重要的啟示作用。

于是，我在課前對自己所教的甲乙兩個班級的學生作了初步的調查。我發現，總體而言，三年級的學生在生活中用到的分數知識比較少，家庭或社會的其他教育機構也很少對分數進行系統的教學，所以，他們對分數的知識了解不多。學生對分數的概念、讀、寫方法，以及大小比較等知識的掌握基本上是空白。但是鑒于甲班學生抽象思維能力強，數學素養好，又善于動手操作，而乙班學生活潑好動，喜歡將思維過程用言語表達的情況，我設計了兩套教案，期待著能“對癥下藥”，讓他們學得輕松，學得高效。

一、量體裁衣，細化教學目標

針對甲班學生數學邏輯強，樂于探索的心理，我從數學知識內部結構發展的需要出發制定教學目標：（1）通過研究■，■，■，■這四個分數，初步理解分數的意義，分數與除法的關系；（2）能根據分數以及它對應的圖形，初步比較分數的大小并進行分數的加減運算；（3）感受分數與整數一樣也可以進行大小比較和運算，經歷數形結合解決問題的過程；（4）通過觀察、操作、聯想等活動培養學生有理有據地思考問題和主動探究的能力，建立空間觀念。

針對乙班學生活潑好動，善于觀察，富有童趣的特點，我緊扣新課標“數學來源于生活又服務于生活”的理念，擬定目標：（1）根據生活情境初步認識分數，結合具體圖形理解幾分之一的含義，會讀寫幾分之一；（2）通過觀察、操作、交流等活動，使學生經歷認識幾分之一的探究過程，初步比較分子是1的分數的大小；（3）體會分數與實際生活的密切聯系；（4）通過小組合作學習活動，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

二、求同存異，夯實教學內容

在充分考慮學生認知起點的基礎上，我對甲乙兩個班級進行了不同的教學設計。甲班設計了這樣一些教學環節：課前談話，回顧以前學習過的計算方法（加法、減法、乘法、除法，再請學生列舉一個除法算式并解釋除法算式的意義）——借助除法的意義，引入分數■，并研究■的含義（把“1”平均分成2份，每份是它的■）——動手折紙，初步理解分數的含義（用一張長方形紙逐次折出■，■，■，在此基礎上聯想出■）——認識分數各部分的名稱，明確分數與除法的關系（以■為例認識分數線，分子與分母，并引導學生指出分母“1”相當于除法算式中的被除數，分母8相當于除法算式中的除數，整個分數■表示商）——運用圖形的直觀性，進行分數大小的比較和簡單的分數加減運算——回顧與總結（這節課，我們學會了什么？）

乙班學生具體形象思維比較發達，我就選擇生活情境“分月餅”引入（把一個月餅平均分成2份，每份是整個月餅的一半，也就是這個月餅的■）——著力弄清■的含義，為遷移做準備（讀寫■，尋找生活中的■，提供長方形紙折■，辨析■，）——結合不同圖形認識其他幾分之一，進一步理解分數的意義（如■，■等）——課堂練習——反例鞏固，歸納解題的思維方法（把單位1平均分成幾分，每份就是它的幾分之一）——課堂小結（這節課，你學會了什么？）

雖然甲乙兩班授課的切入點不同，教學過程也大相徑庭，但是和我授課的目的是一致的：（1）通過突破■這個基礎分數，引領出其他幾分之一；（2）通過數形結合的形式，把對分數的認識從感性上升到理性；（3）通過多種形式的活動，引發學生對數學的興趣，密切數學與生活的聯系，建立學生的空間觀念，提升學生的思維品質。正因為牢牢抓住了這節課的主旨，我的教學就顯得得心應手，游刃有余。

三、因地制宜，生成學習資源

我們的教學設計是預設性的，多少帶有教師的主觀色彩，而課堂、學生是動態的，所以我們要隨時關注課堂教學中生成性的學習資源。在甲班教學的第三個環節中，我要求學生用一張長方形紙折出■，并用斜線表示出它的■。我預設著學生能橫折、豎折或者斜折，突然，課堂上有個學生冒出來說，老師，我還有別的方法。我驚訝之余，把他的作品拿上來讓其他學生判斷對不對，頓時，課堂炸開了鍋，意見不一。連問幾個學生，發現他們無非就是不能斷定有沒有平均分。我靈機一動，拿出剪刀，沿著折痕，把這個長方形一分為二，然后把一半翻轉過來，就發現完全重合。“是■，是■！”學生興奮地大叫。我趁機讓學生重新溫習了如何得到分數■的，扎實了基礎。

乙班學生在認識■的過程中，有個學生得到的是圓片，他通過對折三次，把它平均分成了8份，可是一不小心，就涂了其中的2份。于是，我把他的作品貼在了黑板上，問：涂色部分能表示整個圓片的■嗎？學生紛紛搖頭，我繼續追問：不能表示■，還能用其他分數表示嗎？請和你的同桌互相交流一下，再告訴我答案。結果就出現了兩個分數：■和■。接著我再請學生說一說，分數■是怎么得到的？把圓片平均分成8份，取其中的2份，就是■。那么■又怎么得到的呢？我把每兩份看成一份，整個圓，就分成了4份，取其中的1份，就是■。那么你能比一比■和■的大小嗎？經過激烈的討論，學生通過觀察涂色部分的大小，得出■=■。這不能不說是整堂課預設之外的驚喜。

雖然一課兩案讓學生經歷不同的學習過程，獲得了許多與以往不同的體驗，但是本人覺得有以下幾點需要注意：（1）必須關注學生的認知起點和已有的知識經驗，在課前要對不同班級的學生進行摸底調查，不同的學習風格是設計兩案的前提。（2）由于兩個教學設計在教學目標上的不同，教學環節顯得差異較大，教師必須在課前充分熟悉教案，授課的時候也要有清晰的邏輯，才不至于出現兩案教學環節交錯的尷尬。（3）“鬧中取靜”，不要一味地停留在課堂教學環節的突破，課后要做一些對比練習，以查漏補缺。

（作者單位 浙江省寧波余姚市陽明街道新橋小學）