滬深300 股指期貨最優套期保值的實證研究

摘要：套期保值是股指期貨的功能之一，運用期貨對現貨進行套期保值，首要條件即期貨與現貨之間應該存在很強的相關性。由于將非平穩時間序列應用到模型中會造成“虛擬回歸”現象，故對滬深300指數期現貨進行Johansen協整檢驗，結果表明：期現貨間存在顯著的協整關系。 運用OLS、VAR、GARCH模型對滬深300股指期貨的最優套期保值比率進行估計，結果表明無論樣本內還是樣本外GARCH模型的套期保值比率最大；基于套期保值效果有效性方面考慮，GARCH模型的套期保值績效最高。因此，運用動態的GARCH模型進行套期保值可以得到最優的效果。

關鍵詞：股指期貨 套期保值 協整檢驗 套期保值率 績效比較

一、引言

入世以來，中國的金融改革不斷推進。在資本市場方面，隨著困擾中國資本市場多年的股權分置這一制度性約束逐步得到解決，資本市場的發展和金融工具的創新進一步加快。2006年9月8日，經國務院同意，中國證監會批準，中國金融期貨交易所在上海成立，這標志著中國股指期貨市場建設進入了實質性階段，也是中國資本市場發展到新的歷史時期所帶來的必然選擇。2006年10月30日，中國金融期貨交易所啟動了滬深300股指期貨的仿真交易活動。2010年4月16日國內首個股指期貨滬深300股指期貨在中國金融期貨交易所正式掛牌上市。

二、文獻綜述

國外有關股指期貨套期保值的文獻數量浩繁，在此只對一些相對較好的文獻做一下評述。Figlewski（1984）首先運用1982年6月1日到1983年9月30美國股票市場的數據進行套期保值研究，結果顯示：運用最小方差套期保值模型得出的套期保值效果更好；為期一周的對沖表現優于過夜對沖，但對沖時間為4周的套期保值效果并不比1周的更優；股息的多少對套期保值的效果影響甚微；期貨合約的到期時間對套期保值效果幾乎沒有影響。[4]Holmes（1996）采用1984年7月至1992年6月英國股票指數得出：運用OLS估計的最小方差模型得出的套期保值效果更加優于EC和GARCH模型。[6]Myers（2000）對商品期貨的套期保值進行研究得出：GARCH模型的套期保值效果略優于OLS模型。[8]Lien和Tse（1999）采用1989年到1996年日經股票平均指數的每日數據進行研究，發現如果套期保值的時間多于5天，則運用OLS模型估計的套期保值比率進行套期保值得到的套期保值效果最差。[7]

而國內有關股指期貨套期保值的研究相對較晚，可以參考的文獻也相對匱乏。吳沖鋒等最早對上海金屬交易所的銅期貨進行了實證研究，得出運用最小風險套期要優于經典的套期效果。[1]2004年徐國祥等對香港恒生指數期貨進行了套期保值的實證研究，發現系統風險越高的樣本股，套期保值效果就越好；利用當月到期的指數期貨進行套期保值的效果要比下月到期的指數期貨更好。[2]王曉琴等（2007）研究結果表明：股票組合的價格變動與期貨相關系數越大套期保值效果越好。[3]

三、研究方法

（一）OLS（普通最小二乘法）模型

可以通過風險最小化得出套期保值的最優比率：

令對的導數為0，注意到其二階導數為正值，得到使最小的值為：

根據以上方程得出OLS模型的表達式為：

則就是最優套期保值比率，為隨機誤差項。

（二）向量自回歸模型（VAR）

VAR模型的建立，消除了殘差項自相關性對套期保值的影響。在VAR模型中，期貨價格和現貨價格存在以下關系：

將（4）與（5）式結合為一個方程可以化簡為：

（三）廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）

Engle （1982） 提出了自回歸條件異方差模型（ARCH），而Bollerslev（1986）發展成為廣義自回歸條件異方模型（GARCH）。GARCH（1，1）模型中的套期保值比率可以通過下面的回歸方程得出：

四、數據的處理與檢驗

（一）數據的選取與分析

滬深300指數期貨合約于2010年4月16日開始在中國金融期貨交易所正式掛盤交易。本文均采用當月到期的期貨數據進行套期保值。本文選取了2010年4月19日到2012年9月25日間期貨和現貨指數收盤價作為分析對象，共596對數據。數據來源為中國金融期貨交易所的交易數據。

表1中對滬深300期現貨的收益率的多個性質均進行了分析。從中可以看出，滬深300期現貨的收益率的相關系數為0.95，可知相關性都比較高，從套期保值原理分析可知：相關性越高，套期保值效果越好，因此投資者可以用兩種指數的期貨對其現貨很好的進行套期保值以規避現貨市場上的系統性風險。從J-B統計量來看，滬深300指數的期現貨的日收益率序列不服從正態分布。

（二）平穩性檢驗和協整檢驗[8]、[9]

由于將非平穩時間序列應用到模型中會造成“虛擬回歸”現象，而若兩時間序列不存在長期均衡關系，則沒有建立模型的意義，所以在應用套期保值模型之前，需要對數據進行平穩性和協整檢驗。下面對滬深300期現貨的日收益率進行平穩性檢驗。結果如表2

從表2中可以看出，滬深300指數期貨與現貨的ADF檢驗值均大于1%的臨界值，即二者均是不平穩的時間序列。二者的一階差分后的ADF檢驗值均小于1%的臨界值，因此一階差分后的序列為平穩的時間序列，即為一階單整的。

下面再對滬深300進行Johansen協整檢驗，如表3：

表3給出了滬深300指數期現貨間的Johansen協整檢驗結果。從跡統計量可以看出，滬深300指數期貨與現貨之間存在顯著的協整關系，因此可以運用GARCH模型對最優套期保值比率估計。

五、最優套期保值比率與績效分析

首先采用OLS、VAR、GARCH模型針對樣本內外數據對滬深300股指期貨的最優套期保值比率進行估計，然后再對估計出的最有套期保值比率的套期保值效果進行比較分析。

（一）最優套期保值比率的分析

不同模型估計的最優套期保值比率表4

根據表4可以看出，運用OLS、VAR、GARCH三種模型得出的套期保值比率依次提高，OLS模型的比率最小，從成本方面分析可知：運用OLS模型的成本最低，GARCH模型的成本最高。此外：樣本外數據得出的套期保值比率均低于樣本內數據的比率。

（二）套期保值效果的分析[5]

滬深300指數套期保值效果的檢驗表5

樣本內外套期保值效果的比較表6

下面對采用OLS、VAR、GARCH模型估計出的最優套期保值比率的出套期保值效果進行分析：

根據表5可以看出，在風險最小化原則下，運用股指期貨對現貨進行套期保值，確實能夠降低風險，即方差變小。在考慮了期貨與現貨之間的協整關系后，采用滬深300股指期貨樣本內數據得出的套期保值效果并沒有得到改善，而采用樣本外數據得出的套期保值效果卻得到了改善，為此，可能是樣本內數據采用的是滬深300股指期貨剛推出后的數據，市場還不夠穩定原因所致。

六、結論

本文運用了OLS、VAR、GARCH三種模型對滬深300股指期貨的套期保值進行了實證研究，通過比較樣本內與樣本外數據的套期保值效果，得出最優的套期保值模型。

其一，由股票指數現貨與期貨之間的相關性知，相關性越大套期保值效果越好。滬深300股指期貨與現貨之間的相關性為0.95，相關性很強，可以進行套期保值。

其二，采用OLS、VAR、GARCH模型估計的滬深300股指期貨的最優套期保值比率均小于1。表明：只是采用經典的套期保值比率并非但不能達到最優的套期保值效果，而且還會耗費更高的成本。

綜上所述，基于滬深300股指期貨，采用GARCH模型估計的最優套期保值比率得到的套期保值效果最穩定。滬深300股指期貨經過兩年多的發展，已經可以成為套期保值者對其擁有的現貨進行套期保值的金融工具。由于股指期貨的推出，像前幾年只能做多不能做空的現象，基本已經可以消除，對完善我國證券市場與規避風險起到很重要的作用。

參考文獻：

[1]吳沖鋒，錢宏偉，吳文鋒.期貨套期保值理論與實證研究（I）.系統工程理論方法應用：1998第7卷第4期

[2]徐國祥，檀向球.指數期貨套期保值實證研究.統計研究：2004年第4期

[3]王曉琴，米紅.滬深300股指期貨套期保值實證研究.學術論壇：2007年第7期

[4]賀鵬，楊招軍.恒生指數和滬深300股指期貨套期保值效果對比研究.投資研究：2012年第4期

[5]賈廣月. 滬深300股指期貨與標準普爾500指數套期保值效果的比較研究.商業經濟：2013年第2期

[6]Holmes，P.[1996]，‘Stock-Index Futures Hedging，Duration Effects， Expiration Effects and Hedge Ratio Stability，Journal of Business Finance and Accounting，23（1）pp.63-77

[7]Lien，D.and Tse，Y.K.[1999]，‘Fractional Cointegration and Futures Hedging The Journal of Futures Markets，19，4，pp.457-474

[8]Myers，R.J.[2000]，‘Estimating Time-Varying Optimal Hedge Ratios on Futures Markets，The Journal of Futures Markets，20，1，pp.73-87