中國生活能源熱力消費的ARIMA模型及預測

張寧　李星野

摘要：本文利用 ARIMA 模型，對1980-2009年中國生活能源熱力消費量序列進行分析，建立了差分自回歸移動平均模型ARIMA（1，2，0）。檢驗結果表明，ARIMA（1，2，0）模型對原始數據序列有著較好的似合效果，模型的預測效果良好 ，可用于短期內中國生活能源熱力消費量的預測。在此基礎上，對我國2010-2014年的生活能源熱力消費量進行了預測，最后給出了結論及建議。

關鍵詞：ARIMA 模型；生活能源熱力消費；預測

1.引言

自改革開放三十年來，經濟飛速發展，人們的生活質量水平也在飛速提升。在這樣的情況下，一個越來越嚴重的全球性普遍的問題也凸顯出來—能源匱乏。這幾年來，我國政府已逐漸經意識到這個問題，在各個方面也紛紛提出節能方案，卓有成效。從近幾年的數據來看，工業能源的增長趨勢漸緩，且每單位GDP耗能量已呈現下降的趨勢，可見在工業能源方面節能措施已開始深入并且見效，但是，在另一方面，生活能源消費量卻在節節攀升，絲毫不見緩解的趨勢。1980-2009年，我國生活能源熱力消費量從4572萬百萬千焦上升至81143萬百萬千焦，可見節能觀念還未深入人心，低碳生活的理念還需要不斷推廣提倡。

生活能源消費量包括有煤炭、煤油、液化石油氣、天然氣、煤氣、熱力、電力等七方面的能源消費。能源可分為一次能源和二次能源，所謂一次能源是指直接取自自然界沒有經過加工轉換的各種能量和資源，二次能源是指由一次能源經過加工轉換以后得到的能源。一次能源可進一步分為再生能源和非再生能源兩大類。生活能源消費量中所包括的七方面能源除煤炭、煤油、天然氣外都是二次能源，且大多基本由石油支撐，且石油是非再生資源，雖然儲量豐富，但對于地球上龐大的人口而言，依然非常有限。因此急需提倡使用一次能源中例如風能、水能、太陽能等新型的可再生資源，減少對非再生資源的使用，既為后代保留資源，又可減少環境污染。

為了能夠給生活消費能源方面提出合理建議，我們選擇生活能源消費中的熱力消費量進行時間序列分析，對改革開放以來30年的生活能源熱力消費量數據建立ARIMA時間序列模型，并以此為例，分析生活能源的總體消費趨勢。

2.模型簡介

時間序列是某一指標在不同時間上的不同數值組成的，按時間的先后順序排成一串數列。時間序列具有四個方面的影響因素：長期趨勢、季節變動、循環變動以及不規則變動。而建立在時間序列的定量預測法就是把預測對象、預測目標和對預測的影響因素都看成為具有時序的且以時間為自變量的函數，再根據歷史數據擬合時間序列函數，研究預測對象自身變化過程及發展趨勢。

本文選取1980-2009年的熱力消費量的年度數據構造時間序列模型。傳統的時間序列分析法，如移動平均法和指數平滑法，常因出現滯后誤差而影響預測精度。而ARMA模型是描述平穩隨機序列的最常用的一種模型，但現實中的時間序列往往是非平穩的，因此本文選取較為普遍的ARIMA模型進行數據處理。ARIMA（p，d，q）模型全稱為差分自回歸移動平均模型，是基于ARMA模型之上的加入了長期因素和季節因素的非平穩時間序列模型，其中AR是自回歸模型， p為自回歸項； MA為移動平均模型，q為移動平均項數；d為時間序列成為平穩時所做的差分次數。ARIMA模型是一種精度較高的時間序列短期預測方法，能夠從本質上認識時間序列的結構與特征，達到最小方差意義下的最優預測。ARIMA模型可表示為：

ARIMA模型適用于具有長期趨勢或季節性的單指標數據的短期預測，根據指標單一的歷史數據就可以建立ARIMA模型進行預測分析，操作較為方便，是分析歷史數據較為實用的一種方法。

Box和Jenkins提出了具有廣泛影響的建模思想，能夠對實際建模起到指導作用，其建模思想可分為如下四個步驟：

（1）對原時間序列進行平穩性檢驗，如果序列不滿足平穩性條件，可以通過差分變換（單整階數為d，則進行d階差分）或者其他變換，如對數差分變換使序列滿足平穩性條件。

（2）通過計算能夠描述序列特征的一些統計量（如自相關系數和偏自相關系數），以確定ARMA模型的階數p和q，并在初始估計中選擇盡可能少的參數。

（3）估計模型的未知參數，并檢驗參數的顯著性，以及模型本身的合理性。

（4）進行診斷分析，以證實所得模型確實與所觀察到的數據特征相符。

3.實證分析

3.1 數據平穩化

圖1為原數據的時序圖，從圖中我們可以看出數據具有明顯的長期上揚的趨勢，是非平穩序列，因此需要進行差分以消除長期趨勢。圖2為原數據二階差分后的時序圖，從圖中可以粗略看出數據經過兩次差分后已經基本呈現均值上下比較均勻的波動，沒有明顯的趨勢性，接近平穩狀態。

3.2 序列的平穩性檢驗

用自相關圖等進一步檢驗平穩性。圖3和圖4是自相關圖和偏自相關圖，若自相關圖和偏自相關圖中均迅速衰減為零，則數據平穩。從圖中可看出，數據大致平穩。

通過使用用單位根檢驗確定平穩性，判斷數據是否有趨勢性或季節性。

圖5是單位根檢驗結果，從圖中可以看出，P值均小于0.05，拒絕原假設，說明數據已平穩，且不具有長期趨勢和季節性，可以繼續建模。

3.3 ARIMA模型的建立

通過平穩性檢驗后，需對差分后的平穩數據進行白噪聲檢驗，若不是白噪聲就可建模。從圖6的白噪聲檢驗結果中可以看出，P值小于0.05，拒絕原假設，則認為處理后的數據不是白噪聲序列。本文采用BIC最小準則法確定模型階數（圖7）。選擇和的所有模型計算BIC，得出最小的BIC為AR（1）模型，即選擇建立ARIMA（1，2，0）模型。

下面進行模型的參數估計，從圖8中可看出模型中參數的參數是顯著的，但常數項不顯著，因此需要剔除常數項，更改程序，重新建模。從圖9中可見，剔除常數項后的模型參數估計參數顯著，模型基本建成。需要進一步對模型進行適應性檢驗。

4.模型的預測

本文基于所建模型所做的五步短期預測，包括在置性水平為95%下的區間估計，是對未來5年生活能源熱力消費量進行預測，如圖11所示。圖12是模型在95%置性水平下的區間估計圖。星號帶表真實值，實線代表預測值，虛線代表估計區間。從圖中可看出，模型擬合效果較好，與真實值偏離較小，在短期內預測有意義。

5、結論

從上述結果顯示，自改革開放以來，全國生活能源熱力消費量逐步攀升，特別是2003年以來上升速度更加迅猛。根據對1980-2009年全國生活能源熱力消費量序列進行的分析和模型的建立，檢驗結果表明，本文所建立的ARIMA（1，2，0）模型對原始數據序列有著較好的擬合效果，且模型的預測效果良好，可用于短期內中國生活能源熱力消費量的預測。

經過兩階差分后的數據顯示當期數據只與上期數據以及當期的隨機干擾有關，與前期的隨機擾動無關。從模型方程來看當期數據與前三期的數據以及當期的隨機干擾有關，與前期的隨機干擾無關。可見每年的全國生活能源熱力消費量主要和前幾年的全國生活能源熱力消費量以及當年的隨機干擾有關，依照本文的預測，到2014年我國的全國生活能源熱力消費量將達到122813萬百萬千焦，面對高消耗日益凸顯的社會、經濟和環境壓力，應主要從每年的逐步控制做起，就可以慢慢影響后期的全國生活能源熱力消費量的發展，緩解能源消費的大幅度攀升，同時號召居民走出高碳危機，營造綠色能源環境，培養良好的節能習慣，同時要提高能源的利用效率，優化能源消費結構，進而創造低能耗低消費的“低碳生活”。

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