巧設情境 創新教材 高效互動

靖國飛

2013年江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學展評活動中，江蘇省興化中學趙春老師的展評課《不等關系》獲一等獎。她在課堂上教態從容自然，語言親切簡潔，板書規范美觀，方法靈活多樣，給聽課者留下了深刻印象。

一、巧設情境，激發學生濃厚的學習興趣

要把數學知識的學術形態轉化為教育形態，一個有效的途徑就是通過創設情境進行活動，把數學知識與學生原有的生活經驗聯系起來，激發學生積極探究、主動建構的積極性。

一開始的引入環節，趙老師讓學生“品嘗糖水”。她現場勾兌兩杯濃度不同的糖水，讓學生親口品嘗，從生活中產生問題：“哪杯更甜？”引導學生進行“數學的思考”。接著提問：“‘更甜體現了怎樣的數量關系？”很自然地引出課題，激發學生的學習熱情。

在數學建模環節，趙老師領學生到“公園踏青”。她設計了3個問題：一是關于如何選擇購買門票的方式，二是關于如何確定門票降價的范圍，三是請學生幫助解決營養快餐配比問題。這三個問題都巧妙地貫穿于“踏青活動”之中，都來源于學生的實際生活。

在數學應用環節，趙老師和學生一起做“按鈕游戲”。六個按鈕對應六種不同的職業，每一個職業又對應一個數學問題。學生自主選擇自己感興趣的職業，就是選擇自己感興趣的數學問題。

二、創新教材，實現教學內容問題化，問題呈現系列化

問題是數學的心臟，是思維的動力。趙老師對本節教材的處理采用了教學內容問題化、問題呈現系列化的方法。她緊緊圍繞教學目標，依據教材，但又不拘泥于教材，勇于突破教材，創新教材。課堂一開始的問題情境由教材練習第5題改編而來；“公園踏青”引出的三個例題都來自教材，其建立的數學模型分別是一元一次不等式、一元二次不等式和二元一次不等式組。其中所提的第二個問題是由教材例2改編，即將“雜志定價”問題改編為“門票定價”問題，這樣與教材中的三個例題有機聯系，融為一體，形成系列；最后的“按鈕游戲”富有創意，鏈接了六種職業，自然地引入六道練習，都是自選自編。教學中，教師對所有的例題和練習都是通過三個問題引導學生思考：第一，題中涉及哪些量？第二，這些量滿足什么樣的關系或者我們要解決什么問題？即“比什么”“怎么比”。第三，將數量關系轉換為怎樣的表達式？這樣有效的系列化問題一方面是將建立不等式模型解決實際問題的過程具體化、一般化，能促進學生很好地理解和掌握，強化學生的數學建模意識和能力；另一方面是為課堂創設了一個充滿張力的情境，造就一個充滿趣味的現場，激發了學生“火熱的思考”。

三、高效互動，凸現學生的主體性和自主性

建構主義理論告訴我們，數學學習并非學生對于教師所授予的知識的被動接受，而是一個以其已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。本節課趙老師通過師生、生生高效互動，將自主、合作和探究的學習方式和教學方式有機整合，激發了學生的主動性，凸顯了學生的主體地位。課堂上學生有時獨立思考，有時進行小組討論，有時還主動和教師交流，每個人都可以選擇適合自己的學習方式。對教師提出的問題，學生有時口答，有時上黑板板演，有的學生還邊板演邊講解。對所有例題和練習，教師總能讓學生先思、先議、先說。對于學生解答過程中的錯誤，教師也是啟發學生自己去發現和糾正。在本節課上，教師不僅讓學生成為學習的主體，而且把學生作為學習的資源。講臺不僅為教師所獨有，也是學生展示自我、呈現精彩的舞臺。

綜觀本節課，本人認為在例題教學過程中教師“收”的多，“放”的少。題目一出現趙老師就提出三個問題讓學生思考，這是為學生指明了探究的方向，這樣雖然能讓學生建立數學模型時不走或少走彎路，但也束縛了學生的思路，會讓學生中有一些特殊的表達方法不能呈現，也讓一些學生的錯誤想法沒有暴露，而這些特殊的“怪方法”和“小錯誤”恰是鮮活的教學資源。再有，在例題中，將變量假設出來，也是束縛了學生的思維。本人認為本節課例題難度不大，可以采用“拋錨式”教學方法，即例題呈現后，教師先不給任何提示，完全讓學生去思考，各抒己見，說出解法，教師適時引導學生進行比較、歸納，最后總結出一般性的方法和步驟，這樣更有利于優化學生數學思維品質，提高數學思維能力。

（作者系江蘇省特級教師、江蘇省寶應中學教師）