引導學生自主“做數學”

楊勇

自主探究的教學模式是以問題解決為中心，通過觀察和猜測，再到驗證和總結，整個過程中注重學生的獨立思考和活動，旨在培養學生歸納、概括、總結的思維能力。在教學中它的一般程序是：問題─假設─推理─驗證─總結提高。下面我們以軸對稱與軸對稱圖形為例，來談談如何在課堂上引導學生生成自主學習、積極探究的教學模式。

軸對稱與軸對稱圖形是“圖形與變換”中的重要組成部分，學生對平面圖形有了認識后，探索、研究、認識軸對稱時，可把相關的知識如三角形全等、等腰三角形、垂直平分線等知識聯系起來。學生可以通過親自實驗、探索，研究、發現、應用軸對稱的知識，實現真正的“做數學”。

第一步：創設問題情境、導入課題。

教師用多媒體展示圖片，讓學生觀察這些圖形有什么共同特征。通過欣賞圖片讓學生感知軸對稱、欣賞軸對稱，激發學生的學習熱情?；顒又校處熞鞔_對稱的多樣性，而軸對稱是其中重要的一種。讓學生試著列舉一些生活中常見的帶有這種特征的圖形，感知數學與生活的密切聯系。

第二步：通過動手實踐進一步感知軸對稱。

接著，通過動手實踐探究新知識并簡單應用。如設計實驗：將一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，想一想：展開后會是什么樣的圖形？位于折痕兩側的圖案有什么關系？利用實驗，鼓勵每個學生親自實踐，積極思考，體會活動的樂趣，在樂學的氛圍中，培養學生的動手能力。

第三步：明確軸對稱與軸對稱圖形的概念。

明確軸對稱與軸對稱圖形的概念是教學的重點，也是教學的難點。教師可以讓學生觀察圖形的共同特征，并在互相交流的基礎上嘗試描述圖形的特征。學生經過思考和歸納，大部分都能把這些圖形的共同特征表述出來。如“這些圖形的兩邊是一模一樣的”，“這些圖形都是可以對折重合起來的”，等等。教師需要引導學生進一步地把這些圖形的特征表述得更準確。比如在黑板上畫兩個用平移得出來的圖形，圖形同樣具有兩邊一模一樣的特征，但是與之前的圖形之間存在著本質上的區別。學生進一步準確表述之后，教師再歸納軸對稱圖形及軸對稱的概念，并板書概念。

在這一過程中教師只起引導的作用，主體是學生。學生通過探究、歸納得到概念，不僅獲得了知識，還提高了能力。

第四步：探究軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱之間的區別和聯系。

軸對稱與軸對稱圖形這兩組概念是特別容易混淆的。教師可以再把之前的軸對稱圖形都展示出來，讓學生在動手操作的基礎上更仔細地比較、觀察，進一步理解概念。在區別軸對稱與軸對稱圖形時教師可以讓學生通過舉例的方式得出軸對稱指的是一種位置關系，而軸對稱圖形是指一種具有軸對稱特征的圖形。

為了更深層次地掌握軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱之間的區別和聯系，教師可以提兩個引導性的問題來引導學生進行思考和歸納。如：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱嗎？如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，它是一個軸對稱圖形嗎？學生再結合圖形的特征進行判斷和總結，得出這兩個概念之間的區別和聯系。

第五步：總結歸納階段。

教師可以讓學生自行歸納這節課所學的知識和內容，學生通過歸納，進一步鞏固所學知識，并練習口頭表達的能力。

本節課主要是通過教師的引導和學生的觀察、實踐、歸納、總結等方式，在探索的過程中激起學生對數學學習的情感體驗，在學習中發現美、欣賞美，并聯系現實生活，體現“從生活走向數學，讓數學回歸生活”的新課程理念。教師通過適當指導“做數學”，形成一種探究式自主學習的課堂氛圍。

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰實驗初中）