讓數感走進課堂

陳蕾

《2011版數學課程標準》指出“應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”數感指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。數感是人的一種基本的數學素養。因此教師應讓學生在數學學習過程中建立數感。

一、聯系生活，建立數感

兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是數學的寶庫，數學來源于生活，啟蒙學生的數感離不開學生的生活經驗。在教學中，教師要緊密聯系學生的生活實際，從學生身邊的事情入手，從學生已有的生活經驗和熟悉的生活實際出發或從學生關心的事情做起，學生會感到親切、自然、有趣。它使學生認識到自己的身邊就有很多數學問題，使學生的數學學習活動變成一種自我需要，使他們從自己身邊的熟悉的數學中，建立數感。

例如，教學“克和千克”時，我在學生認識了“1克”和“1千克”的概念后，讓學生掂一掂“1克”和“1千克”的實物，如1個乒乓球、1袋水果的質量，感受“1克”和“1千克”分別有多重。接下來又出示1枚雞蛋和1桶色拉油，讓學生分別掂一掂、猜一猜它們的重量，各是多少克或千克，然后讓他們看標簽，看誰猜得更準一些。又如在教學“千米的認識”時，我讓學生走出校園，在公路上先目測1千米遠處的人或物，再實際走一走，數一數1千米是多少步，具體感知1千米有多遠。

二、加強估算，發展數感

新課標指出估算相對于精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有效途徑之一。日常生活中，很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。因此，我在教學中抓住各種有利時機，讓學生多估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，形成較強的估算能力，養成良好的估算習慣。

例如：“一批貨物共有105包，每包42千克。一輛載重量5噸的卡車一次能運走嗎？”有的學生用“100×50=5000（能）”；有的用“100×40=4000（能）”；有的用“105×40=4200（能）”；有的學生用“110×40=4400（能）”，也有的學生用“105×42=4410（能）”……前四種都運用了估算，盡管他們估算的方法不同，但方法和結果都是正確的，我都予以表揚，并為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發展估算的意識和策略，從而將估算內化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，使學生在不斷地估算中發展自己的數感。而第五種方法算出了準確的積，判斷的結果當然是正確的，但過程相對要麻煩些。對此我相機指出：像這道題不需要求出準確的積，只要知道大致的范圍就可以了，所以適合選用估算。

三、動手實踐，增強數感

小學生的思維離不開形象和動作。小學生數感的培養，離不開動手操作。在數與計算的教學中，教師都十分重視為學生提供動手操作的機會和條件，促使學生在動手操作活動中構建數的概念，理解計算的意義和方法，形成數感。例如，我在教學“厘米和米”后，讓學生分別測量數學書的長和寬以及操場的長和寬。首先我讓學生思考應該用什么計量單位，再確定用什么測量工具。學生通過觀察思考得出，量書的長和寬，可用學具直尺，用厘米作單位；而測量操場的長和寬則要用卷尺或測繩作工具，用米作單位。學生通過觀察、分析、比較，最后擇優選定了操作的方法。又如教學加法時，憑借數學情境引入加法的基礎上，讓學生動手擺圖片說算式、看算式擺小棒，在動手操作中進一步體會、認識加法的含義，教學“9加幾”時，請學生動手操作，展示介紹自己“湊10”的過程，再讓全體學生在“擺一擺，算一算”活動中感悟、理解新的計算方法。學生在學中玩，玩中學，使原來枯燥乏味的數學教學“生動”起來，學生也更加喜歡學習數學，應用數學，學生的數感也在數學活動中得到進一步發展。

四、綜合運用，鞏固數感

數學來源于生活，就要取之于生活，用之于生活。因此培養學生的數感離不開實際應用。給學生創造解決問題的數學活動，讓學生不斷經歷“從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，這樣將使學生的數感得到強化。

例如，在學習小數加減時，我創設了學生購買學習用品的情景，讓學生4人一組進行小組合作模擬購物：一名扮銷售員、三名扮顧客，自由組合。學生通過觀察物品的標價，估算應付款，看看自己帶的錢夠不夠。然后實施購物，用計算器算出應付款和找錢數，完成自己的“購物”或“銷售”任務。

總之，學生數感的形成并非一朝一夕之事，是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間去培養，需要我們教師在教學中結合有關內容，創造性地使用好教材，有意識地設計數感培養方案，多提供有助于培養學生數感的情境。教師要有目的地引導學生進行多觀察、多動手、多思考，逐步形成數感認知經驗，并不斷內化為立體的數感認知結構。同時帶領學生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動，在活動中為解決問題而選擇適當的算法，培養和提高小學生的數感。

（作者單位：福建龍巖市新羅區西安小學）

（責任編校：白水）