從精算中“走”出來的估算

王芳

摘 要：分析了學生估算學習面臨的問題，提出了在教學上的建議，力求讓學生體會估算的優越性、簡便性，從機械復雜的計算中走出來，把所學的估算知識活用于生活中。

關鍵詞：估算；估算策略；精算

一、對于估算學習和應用學生往往存在以下問題

1.先算后估

學生從一開始學習計算，就在教師的影響下對計算逐漸產生了“計算要準確”的觀念。而估算是不需要準確的計算或精確的結果的，是允許有誤差的。所以，估算的不確定性讓他們很難適應，總覺得估算也要盡量精細，精確值越接近越保險。從學生的心理上來說，他們一直認為數學是有固定答案的，這個答案應該是精確的，學生在數學思維定式的影響下，他們會認為一個估計的答案是錯誤的，會產生懷疑，學生的心理影響著他們不愿主動去估算。所以往往出現了類似先算后估的行為。

2.方法單一

從學生練習的書面呈現上來看，大多數學生都采用取整的方法估算解決問題。當然取整法在估算解決問題中具有重要應用價值，但是學生往往力求精確，大多都把任何數字都估計成整十數甚至個位是5的數字，增加了估算的難度。

3.不會靈活估算

主要表現在不會用估算策略解決問題，學生在遇到沒有要求估算的練習中往往很少選擇估算策略，尤其在可以進行粗略的口頭估算很快得出結論，但是學生更傾向于選擇精算，或者根本想不到用估算方法解決。學生的估算僅僅限于題目要求之中，在平時的應用很少。

二、合理定位，明晰功能

2000年，我國小學數學教學大綱提出了學生應該“具有估算意識和初步的估算能力”的要求，并指出“估算在日常生活中有著廣泛的應用，在各年級應適當加強估算”。2001年，《義務教育數學課程標準》也指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”《義務教育數學課程標準》中還在第一和第二學段分別對估算提出具體的目標和要求。

估算與數的概念和空間觀念等有著密切的關系，它可以幫助學生發展對概念和過程的理解，增強他們應用數量關系進行計算和測量的靈活性以及對結論合理性的認識，也是提高學生處理日常數量關系能力的有效方法。特別在提高解決問題的效率，降低計算負擔上有明顯優勢。與精算相比，估算屬于粗略的快速計算，從而確定出運算結果的范圍，是對結果的初步判斷，對問題答案的合理猜測。在熟練精算技能的同時，應該加大估算的教學力度，估算在現實生活中有著更廣泛的應用。

三、謀求對策，智慧學習

1.重視估算意識的培養

估算正在低年級數學中萌芽，第一學段的“數的認識和計算”所涉及的數是千以內、萬以內，甚至是百以內的，直接口算并不難，所以許多問題的解決可直接口算，而采用“估算”則顯得小題大做，反而讓學生造成估算無用或者估算麻煩的心理。因此，在學生初次接觸估算解決問題時，可適當增加數字的難度或者數字的個數，增強其計算的復雜性。其次，讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，使學生學會用數學方法自覺地、有意識地接觸和理解周圍事物，處理有關問題，讓學生在現實中體驗估算的價值，感受到一些實際問題用估算解決更方便、快捷。

2.開放估算的類型

目前的估算聯系基本為算式估算和一般簡單情境問題的估算，在估算的開放性、實用性和應用廣度上來說略顯不足。開放估算的類型對考驗學生靈活運用估算策略有很大的幫助。如，選擇題、判斷題中出現估算巧妙解題的情況，感受估算形式多樣，正確、快速地解題的途徑。甚至可以從書本中的情境估算題中引申開去，提出估算問題，引導學生討論交流。

3.重視對估算的評價

教師要允許學生從不同角度認識問題，采用不同方法表達自己的想法，積極鼓勵學生估算策略的多樣化，但也應讓學生明白估算的局限性，對于一些估算方法沒問題但是策略有誤的問題更要全面分析，比如，在估計帶的錢是否夠用的問題上，為什么選擇把錢數估大而不是估小，在特定情況下應該選擇哪種策略，以便于學生今后采取正確的策略解決。在教師的正確估算評價中，學生能夠得到的是多種的估算方法和策略，而不是單一的估算模式。

估算教學中教師要重視學生對思考過程的表述，教師要積極鼓勵學生估算方法的多樣化，應該讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，讓學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生相互進行比較和優化，善于把估算的利用面拓寬，并不是教材有估算內容我們就天天估算，教學過后又回到精算世界，估算不是獨立的內容，在任何時候都要把握教學契機，把估算教學盡量貫穿于每個單元、每個內容的日常教學，這樣有利于學生靈活選擇算法，體現算法多樣化，讓學生真正地把估算策略應用到生活中。

參考文獻：

[1]司繼偉.小學兒童估算能力研究：學位論文[D].重慶：西南師范大學，2002.

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[3]李家良.估算教學難點的分析及對策[J].教學與管理：小學版，2007（12）.

（作者單位 杭州文三教育集團文苑小學）