關注數據分析，培養學生的統計意識

張淑清

我國在義務教育階段將統計與概率作為重要的學習內容. 隨著大家對統計與概率教學的不斷探索和實踐，人們逐漸認識到對于這個領域的學習而言，重要的絕對不僅僅是畫統計圖，求平均數等技能的學習，它的核心應該定位于“數據分析”和“隨機性”，其中數據分析觀念即統計意識、統計過程、質疑評價. 在小學階段加強對數據分析觀念的培養，有利于兒童形成合理解讀數據的能力，逐步提高學生客觀認識世界的能力，有利于發展學生在現實情境中解決實際問題的能力.下面結合“扇形統計圖”教學為例，談談如何關注統計教學中的數據分析，培養學生的統計意識.

一、關注統計意識的培養，讓學生經歷數據收集的過程

統計意識的培養是小學學習最重要的目標之一. 統計意識的首要方面是能有意識地從統計的角度思考有關問題，當遇到有關問題時能想到去整理分析數據，即發展學生的統計意識. 發展學生的統計意識最主要的方式就是讓學生體會到統計是有用的. 基于以上目標，在學生根據原始數據提出自己的問題后，教師引導學生體會解決問題必須對這些數據進行整理，就產生了整理統計的需要，有了需要學生就會考慮選用方法進行整理統計，然后通過教師的點撥，學生在小組內自主完成數據的整理統計，學生參與度和統計結果正確率都比較高. 根據統計結果，同學自己提出的問題迎刃而解. 這樣的設計，讓學生帶著解決問題的需要，投入到數據的整理統計中，在經歷統計的過程中培養了學生的統計意識. 如以下設計：

（一）呈現情境，提出問題

師：同學們，2008年北京奧運會中國以51枚金牌數居金牌榜榜首. 大家看，這是第二十九屆奧運中國體育代表團金牌榜. 根據金牌榜提供的信息，你能提出什么問題？

生1：中國游泳項目獲多少枚金牌？

……

（二）分類統計，解決問題

師：老師發現同學們提到的問題都與中國各種項目獲金牌數情況有關，所以我們先來解決這個問題“中國各種項目獲金牌數的情況是怎樣的”. 解決這個問題需要用到哪方面的知識啊？（統計知識）對，我們需要對原始數據進行整理、統計. 你打算怎樣統計？

生：用統計表，根據體育項目進行分類統計. （板貼：統計表）

師：這名同學想到了根據體育項目進行分類統計，你們同意嗎？除了用統計表表示統計結果，還可以用什么來表示？（條形統計圖）

師：大家看，在金牌榜上出現的體育項目既多又分散，比如說水上項目就有游泳、跳水、劃艇等，我們可以把某些項目進行歸類，請看大屏幕（課件出示分類標準）.

師：下面小組內進行分類統計，可以選用統計表，也可以選取統計圖來表示統計結果.

生：（分小組活動）.

……

二、關注扇形統計圖的產生，讓學生通過數據分析體會學習扇形統計圖的必要性

讓學生體會引入扇形統計圖的必要性是認識扇形統計圖的開始，有利于激發學生對新知的求知欲. 因此，在教學中我有意識地將切入點回歸到學生要解決的問題上，在引導對條形統計圖進行分析后，教師抓住學生前面提到的“舉重項目獲金牌數占金牌總數的百分之幾”這一問題讓學生來解決，隨即出現一組含有百分數的統計表，然后教師提出“要清楚地表示出這些信息，我們還可以用這樣的統計圖”，大屏幕出示做好的扇形統計圖. 這樣一來，扇形統計圖的引入水道渠成，既加強了與數據整理統計的聯系，又為扇形統計圖特征和作用的理解做了有力的鋪墊. 如下面的設計：

……

師：剛才我們用統計表和條形統計圖表示出了各種項目獲金牌數的情況（課件出示統計表和條形統計圖），之前有名同學還提到這樣一個問題（課件出示單式統計表）：舉重項目獲金牌數占金牌總數的百分之幾，這個問題怎么解決啊？（課件出示復式統計表空欄）

生：用舉重項目金牌數除以總金牌數.

師：怎樣列算式？

生：8 ÷ 51.

師：非常好！體操項目呢？它獲的金牌數占金牌總數的百分之幾？

師：像這樣，用每種項目獲得的金牌數除以金牌總數就能得到這樣一組百分數. （課件出示復式統計表加百分數）

師：同學們，對于中國各種項目獲金牌情況，我們還可以用這樣的統計圖來表示（課件出示扇形統計圖）

三、關注扇形統計圖的直觀優勢，讓學生讀懂數據

當前是一個信息時代，讀圖時代. 讓學生從統計圖中獲取信息，根據統計圖中的數據進行分析、預測和推斷，是發展學生數據意識具體的教學策略. 統計圖的特點是形象直觀，便于比較觀察，那么在指導學生讀圖的時候，應當突出圖的直觀優勢. 教學前我首先思考了“扇形統計圖的直觀優勢在哪里”這樣一個問題. 通過研讀教材我發現，扇形統計圖的特征應該從百分數的意義和扇形大小兩方面去理解，在讀圖過程中也應側重這兩方面，且要將數與形兩方面進行有機結合. 課堂上在教學扇形統計圖特征時有意識地引導學生讀懂數據，注重了對百分數意義的理解和它所在的扇形的大小，特別在比較大小時，我們既可以通過百分數大小來比較，又可以通過扇形大小這一直觀優勢進行比較. 另外，注意讓學生結合生活情境，根據統計圖中的數據進行推斷、預測，體驗數學的價值所在. 通過讀圖，學生切實體會到了扇形統計圖的作用. 如下設計：

師：見過這種統計圖嗎？（沒見過）那知不知道它叫什么統計圖？（扇形統計圖）. 大家可真聰明，它就叫扇形統計圖. （板貼課題：扇形統計圖）

師：知道它為什么叫扇形統計圖嗎？

生：圓內有大大小小的扇形.

師：大家都發現了，扇形統計圖中有扇形. 誰能到前面來指一指圖中哪兒有扇形？（生指扇形統計圖中的扇形）

師：正像這名同學所指的，圓內確實有大大小小不同的扇形. 你能看出哪個扇形最大嗎？（生指水上項目所在扇形）

師：為什么表示水上項目的這個扇形畫得最大？

生：因為水上項目獲得金牌數占金牌總數的百分比最大. 師：最小的呢？為什么呢？

師：在這個扇形統計圖中有兩個大小一樣的扇形，你發現了嗎？

師：為什么這兩個扇形可以畫得一樣大呢？

……

四、關注素材的決策功能，體現統計中數據分析的價值所在

統計教學中，學生不僅要讀懂簡單的數據，更重要的是要根據統計圖和實際情況，分析統計圖中數據的合理性，作出某些判斷和決策，并從中得到某些啟示. 針對初教時研課提出的問題，我們設計了部分開放性的練習，如：我從媒體中找到一些數據，鼓勵學生讀懂媒體中的統計圖，并引導學生體會這些數據帶給我們的啟示，等等. 這樣一來，使得統計教學更具價值性.

……

師：下面讓我們來關注學校的紅領巾廣播站. 學校廣播站每周播音2小時. 下圖表示各個節目的播音時間情況.

師：哪個節目的播音時間最長？你是怎么知道的？

師： “學法交流”的播音時間是24分鐘，占每周播音時間的百分之幾？

生：24除以120等于20%.

師：這是求一個數是另一個數的百分之幾.

師：如果老師請你做我們學校廣播站的策劃者，你對欄目內容和時間有什么好建議？

師：同學們提出了很多好的建議，課后咱們在全校做一次調查，并且選用合適的統計圖表示統計調查結果. 相信在大家的幫助下，廣播站會受到更多同學的喜歡.

……

總之，統計教學要緊緊抓住一個核心——統計觀念（數據分析觀念），即如何對數據進行分析，來對我們所要研究的問題進行了解. 統計與學生的生活聯系緊密，我們的教學就是使學生產生對數據的親切感，遇到問題愿意去收集、整理、分析，逐步形成統計意識，面對大量的數據能作出較為合理的決策，形成數學分析的意識，提高他們解決問題的能力.