讓數學的體操

李經群

著名科學家楊振寧曾指出：優秀的學生倒不在于他優秀的成績，而在于他優秀的思維方式。數學學習最終給孩子的不只是數學知識與技能，更重要的是通過數學學習所獲得的分析問題的思維方式和解決問題的思維方法。因此促進學生發展的關鍵是促進學生思維水平的發展。課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養學生思維能力的過程。數學教學的重要培養任務之一是訓練思維，只有有目的地挖掘教材中的思維因素，學生積極地開展思維活動，才能提高學生學習數學的效果。那么，怎樣在小學數學教學中加強思維訓練，培養學生的思維能力呢？

一、創設開放的教學環境，讓學生大膽猜測

猜測從心理學的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創造性思維的重要形式和表現，在教學中培養學生的猜測意識，引導學生進行大膽的猜想，正是培養學生直覺思維的重要方式。如在學生學習了同分母分數相加減之后，學習異分母分數的加減法，教師可以引導學生猜想：異分母分數相加減會是怎樣的？它會與同分母分數加減法有什么聯系？在教學正方形的周長時，讓學生猜想：正方形的周長可能與什么有關？有什么關系？用猜想貫穿于課堂教學。這樣不僅能調動學生的學習情趣，引導學生積極探索、主動學習，而且學生的數學直覺能力也在猜測中獲得有效發展。學生的猜測可能是經過周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的。作為教師始終應引導學生大膽猜測，當學生猜錯時也不要潑冷水，不然就會扼殺學生的數學直覺。因此，直覺的產生首先需要有寬松開放的教學環境，讓學生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。

二、轉換角度思考，訓練思維的求異性

發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

三、提供材料，注重學生逆向思維的培養

逆向思維，就是突破思維定勢，從相反的、對立的角度去尋求解決問題的方法。多數學生在思考時，往往習慣于正向思維，教師在教學中要多為學生提供材料，練其逆向思維，以克服一般思維中學生自覺或不自覺的思維惰性和思維定勢。例如：小明、小麗、小花三人分鉛筆，小明得的比總數的一半多一支，小麗比剩下的一半多一支，小花得8支，問原來共有鉛筆多少支？這道題從條件直接解答較困難，我們只能從題目所求問題入手，利用已知條件一步步倒著來推理。如果小麗只得了剩下的一半，那么小花就應該得8+1=9（支），也就是得了剩下的另一半，由此可算出小明取后剩下的鉛筆數為9×2=18（支）。同理，如果小明得的是總數的一半，那么剩下的應是18+1=19（支），顯然，總數的另一半也是19支，那么鉛筆總數應是19×2=38（支），算式為[（8+1）×2+1]×2=38（支）。

四、延遲評價，發展思維能力

教學，不僅應使學生掌握學科的基本知識，更主要的是讓他們參與知識的形成過程。教學時應運用延遲評價的原則，豐富想象力，騰出自由的場地。比如在較復雜的反比例應用題的練習中，有一題“一堆煤實際每天只燒2.4噸，比計劃每天節約0.6噸，這堆煤計劃可以燒96天，實際可以燒多少天？”學生誤列為：（2.4-0.6）X=2.4×96，這時教師就可利用延遲的原則通過設問，引導學生自糾。你是根據什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實際每天比計劃節約0.6噸？那么（2.4-0.6）表示原計劃每天用煤量嗎？要求原計劃每天用煤量應該怎樣列式？（2.4+0.6）與誰相乘才是正確的？通過上述問題的思索，將本來要教師講解分析的難點，變為學生自己探索的內容，在探索中學會思考方法，培養自我糾偏的良好思維品質，提高學生的思維能力。

五、注重自主實踐，品嘗學習的樂趣

實踐操作是鞏固學生學習信息技術的一個重要環節，多練習，學生會在不知不覺中掌握所要學習的知識，從中品嘗到收獲的樂趣，逐漸培養學生的成就感和榮譽感。例如教學《畫多邊形》一課時，我首先不是直接講解畫法，而是出示“五邊形”圖讓學生觀察，然后出示自學要求，讓學生自學，同座合作畫出“五邊形”，根據自學要求，學生一步一步操作，最后將自己的作品展示給其他同學看，“五邊形”會畫了，其它的三角形、七邊形等等同樣可以很快畫出了，這樣學生通過自主學習不僅學會了“多邊形工具”的使用方法，而且逐漸學會自學的方法，每完成好一個操作，學生就會獲得一份成功的喜悅，就會從中品嘗到收獲的樂趣。

總之，在小學數學教學中，注重抽象性、求異性、創造性思維的培養，不僅可以拓寬兒童解題思路，提高解題能力，而且可以培養他們的思維品質，有助于知識的鞏固與融會貫通，達到開發學生智力，促進思維能力發展，提高教學質量的目的。