分數(shù)乘除法應用題復習的幾種方法

于建玲

分數(shù)乘除法應用題的復習往往不能引起老師和學生的注意，原因是多方面的。實際上，這部分內(nèi)容的復習比這部分內(nèi)容的新授難度更大。這就要求我們在復習中采取適宜學生的科學方法。

一、分類性復習

分數(shù)乘除法應用題主要可以分成三類：（1）知道了單位“1”的量，知道了分率，求分率的對應量，屬于“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題；（2）知道了分率，知道了分率的對應量，求單位“1”的量，屬于“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題；（3）知道了分率的對應量，知道了單位“1”的量，求分率，屬于“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的應用題。通過分類就能使學生看清這三類分數(shù)應用題的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)體系，可以充分發(fā)揮整體結(jié)構(gòu)的功能，使學生對分數(shù)乘、除法應用題得到系統(tǒng)的認識，使學生能進一步掌握每一類應用題各自的特征，為分清應用題的數(shù)量關(guān)系打下堅實的基礎(chǔ)。

二、比較、聯(lián)系性復習

分數(shù)應用題較之整數(shù)和小數(shù)應用題，更難于理解和掌握，主要是學生對題目中用分數(shù)表達的條件和問題感到抽象，不易理解。實際上分數(shù)應用題與整數(shù)、小數(shù)應用題在解答思路和數(shù)量關(guān)系上是有聯(lián)系的。因此，復習時教師應根據(jù)“遷移”理論和“最近發(fā)展區(qū)”理論，把整數(shù)、小數(shù)應用題的解題思路、分析方法遷移到解答分數(shù)乘除法應用題上，引導學生比較分析；把握題目變化的脈絡(luò)，從“變”中悟出“不變”，從而提高學生解題時的應變能力，使分數(shù)應用題的解法和整數(shù)、小數(shù)應用題的解法相銜接。同時還可以將分數(shù)、百分數(shù)應用題原來分門別類的兩個內(nèi)容串聯(lián)起來加以復習。

三、分析性復習

教學生解答分數(shù)應用題，最重要的是教會學生分析數(shù)量關(guān)系。正確分析應用題的數(shù)量關(guān)系，也是解答應用題的最重要步驟。各類應用題數(shù)量關(guān)系的分析有各自的特點，對分數(shù)乘除法應用題來說是應著重引導學生分析題目中“什么量是什么量的幾分之幾”或分析“什么量的幾分之幾是什么量”。以前一句話為例，后面的“什么量”作為單位“1”“幾分之幾”作為分率，前面的“什么量”作為分率的對應量，這樣，可以根據(jù)“單位‘1的量乘以分率=分率的對應量”的關(guān)系，得到一道分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系式，從而正確判斷該題的計算方法。有時題目中的數(shù)量與分率不直接對應，特別是一些稍復雜的應用題中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的條件：“什么比什么多幾分之幾”或“什么比什么少幾分之幾”。這時，學生很難確定什么量是什么量的幾分之幾，加之分率又沒有直接給出，學生又難確定是1加幾分之幾還是1減幾分之幾。因此，教師要引導學生做好“轉(zhuǎn)化”工作，使學生真正明確“什么量是什么量的幾分之幾”這句話的含義，讓他們知道要這樣轉(zhuǎn)化：首先確定單位“1”的量，跟誰比，誰就是單位“1”的量。

復習有法，但無定法。以上三種方法雖能對分數(shù)乘除法應用題的復習起到很好的作用，但仍需要我們不斷地探索和完善，從而提高我們數(shù)學課的教育教學質(zhì)量。

（山東省巨野縣實驗小學）