分數乘除法應用題復習的幾種方法

于建玲

分數乘除法應用題的復習往往不能引起老師和學生的注意，原因是多方面的。實際上，這部分內容的復習比這部分內容的新授難度更大。這就要求我們在復習中采取適宜學生的科學方法。

一、分類性復習

分數乘除法應用題主要可以分成三類：（1）知道了單位“1”的量，知道了分率，求分率的對應量，屬于“已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少”的應用題；（2）知道了分率，知道了分率的對應量，求單位“1”的量，屬于“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題；（3）知道了分率的對應量，知道了單位“1”的量，求分率，屬于“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。通過分類就能使學生看清這三類分數應用題的內在聯系和結構體系，可以充分發揮整體結構的功能，使學生對分數乘、除法應用題得到系統的認識，使學生能進一步掌握每一類應用題各自的特征，為分清應用題的數量關系打下堅實的基礎。

二、比較、聯系性復習

分數應用題較之整數和小數應用題，更難于理解和掌握，主要是學生對題目中用分數表達的條件和問題感到抽象，不易理解。實際上分數應用題與整數、小數應用題在解答思路和數量關系上是有聯系的。因此，復習時教師應根據“遷移”理論和“最近發展區”理論，把整數、小數應用題的解題思路、分析方法遷移到解答分數乘除法應用題上，引導學生比較分析；把握題目變化的脈絡，從“變”中悟出“不變”，從而提高學生解題時的應變能力，使分數應用題的解法和整數、小數應用題的解法相銜接。同時還可以將分數、百分數應用題原來分門別類的兩個內容串聯起來加以復習。

三、分析性復習

教學生解答分數應用題，最重要的是教會學生分析數量關系。正確分析應用題的數量關系，也是解答應用題的最重要步驟。各類應用題數量關系的分析有各自的特點，對分數乘除法應用題來說是應著重引導學生分析題目中“什么量是什么量的幾分之幾”或分析“什么量的幾分之幾是什么量”。以前一句話為例，后面的“什么量”作為單位“1”“幾分之幾”作為分率，前面的“什么量”作為分率的對應量，這樣，可以根據“單位‘1的量乘以分率=分率的對應量”的關系，得到一道分數應用題的數量關系式，從而正確判斷該題的計算方法。有時題目中的數量與分率不直接對應，特別是一些稍復雜的應用題中經常會出現這樣的條件：“什么比什么多幾分之幾”或“什么比什么少幾分之幾”。這時，學生很難確定什么量是什么量的幾分之幾，加之分率又沒有直接給出，學生又難確定是1加幾分之幾還是1減幾分之幾。因此，教師要引導學生做好“轉化”工作，使學生真正明確“什么量是什么量的幾分之幾”這句話的含義，讓他們知道要這樣轉化：首先確定單位“1”的量，跟誰比，誰就是單位“1”的量。

復習有法，但無定法。以上三種方法雖能對分數乘除法應用題的復習起到很好的作用，但仍需要我們不斷地探索和完善，從而提高我們數學課的教育教學質量。

（山東省巨野縣實驗小學）