啟發式教學法在線性代數概念引入中的應用

姚斌 楊玲香

摘要：以矩陣的逆一節內容為教學實例，探討如何在《線性代數》課堂教學中運用啟發式教學法引入新的概念及相關理論，以激發學生的學習動機，啟發學生的數學思維，發展學生的數學思維能力，促進學生對數學本質的理解。

關鍵詞：線性代數；啟發式教學法；概念引入

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）52-0065-02

《線性代數》是高等院校工科學生的三門數學公共基礎課之一，與其他兩門數學課程（高等數學和概率論與數理統計）不同的是，這門課程的概念多、定理多、運算規律多，并且基本概念、理論和方法具有較強的邏輯性、抽象性和實用性。通過多年的教學工作，我們發現相當多的學生覺得課程內容過于枯燥、抽象，不理解其中概念及相關理論的來龍去脈，概念與概念之間的聯系與區別，只會簡單記憶概念、性質和公式，進行行列式、矩陣等的運算，而不知道如何運用《線性代數》的知識將各種實際問題抽象為一個線性代數問題并進行求解。如何將課程中抽象枯燥的概念生動形象地表達出來，產生相關理論的思想、方法和過程深入淺出地展現出來，讓學生易于理解和接受，并有意識地引導他們自己去發現概念與概念之間的聯系與區別，是《線性代數》課堂教學急需解決的問題。所謂啟發式教學法[1，2]，就是教師在教學過程中，能夠使學生通過自己的能動的思考活動，領會和理解教學內容，提高和發展其自立性和創造性，同時積極促進學生的思維活動，使他們對事物現象的本質能夠自主地、容易地把握和領會的教學方法。……