數學教學案例

徐瑞紅

一、教學案例

這節課的主要目的就是學生和老師一起探究棋盤擺放規律，探究等差數列前n項和公式。教學策略是啟發和探究式教學相結合，講練結合。主要方法是把班級分為6個小組，每組8人，每組發一盤圍棋，小組協作，運用高斯思想，共同動手擺棋子、找規律。我首次嘗試這種方式教學是在高一（1）班，主要步驟如下：

（一）創設情境、引入新課

1+2+3+……+99+100=？

1+100=101

2+99=101

50+51=101

得：1+2+3+……+99+100=5050

運用高斯算法首末相加思想。

等差數列前n項和表達式：

（二）分析討論、講授新課

尋找數列1，3，5，7的和的規律

10●●●●●●●

3○○○●●●●●

5○○○○○●●●

7○○○○○○●

教師提示：把1，3，5，7這個數列中的每個數字依次擺成如上圖白色棋子擺放方式。目的求白色棋子的總數。然后讓學生自己用黑色棋子運用高斯的思想，把白色的形狀倒置擺放，首尾相接發現規律。

學生發現：每行都是1（首項）+7（尾項）=8，總共有四行（項數）。黑白棋子總數便為8×4=32，故白色棋子總數就是總數的一半16。

遭遇困難：本以為這樣的教學方法比較新穎，可以吸引學生的注意力，收到很好的教學效果，可是當我做到這步——讓學生自己擺棋子探究的時候，問題出現了，首先由于他們本身的好奇心加上多動性，幾個人坐在一起又比較熱鬧，故他們一拿到圍棋，就開始把持不住自己，很多同學美其名曰找規律，可實際上卻在下面下圍棋，或者聊天，和我預期的教學效果相去甚遠，除了少數幾個學生認真聽講以外，其他幾乎都在開小差，場面讓我一度無法控制。又由于我的引導不夠，突然間讓學生去想到把這個三角形先變成平行四邊形，似乎不是很現實，故在探究過程中幾乎就是我一個人在唱獨角戲，一個小組一個小組講解，根本沒有發揮學生的主觀能動作用。所以第一次的嘗試教學應該是失敗的。

解決困難：帶著灰心和難過我結束了這次教學，但課后我得到了指導老師的幫助和鼓勵，這使我很快收拾了心情，決心東山再起。接著我總結了教學失敗的原因，開始針對這些問題尋找對策，經過反思，我再次鼓足信心，進入高一（2）班上課。

首先，一節課的課堂紀律一定要保證，我不能再被學生牽著鼻子走，于是我化被動為主動，上課之前，我就在分組的問題上下了一番苦心，不再按學號分組，而是有意把班里幾個特別愛說話的和安靜的學生安排在一起，每組指定了小組長，一旦演示結束就讓小組長把圍棋收起來，不讓他們有機會犯錯誤，還一組一組叫出來，告誡他們不允許玩圍棋和說廢話，一旦發現組長和參與者一起受罰，還特別關照了幾個超級活躍分子，要他們安分守己。上課之前我特意早點來到教室，讓學生先接觸圍棋，消除他們的好奇心。這樣一來，上課紀律終于被我控制住了，學生總算把心安定下來開始研究公式。

其次，在這個公式的推導問題上，為了避免研究斷層，我特意強調了高斯的首尾相接的思想，還提示他們如果把這個三角形倒過來會怎么樣？盡量引導，學生就有了思路，自己探究起來也就有了興趣，我還在小組之間安排了競爭，讓知道的小組派代表上去給大家講解，調動了學生的積極性。

二、教學反思

通過這次創新課的嘗試，我的確收獲了很多。分享以下一些體會：

1.紀律優先，決勝千里。俗話說“沒有規矩無以成方圓”，學校不能沒有紀律，國家不能沒有紀律，組織更不能沒有紀律，紀律不保證，其他一切都免談，作為老師特別是新老師，如何掌握好課堂紀律非常關鍵，因此在每次上課之前要做好必要的準備工作，另外學生要不斷地、有耐心地提醒，必要時需要采取一些手段抓幾個典型來警示全班。

2.因勢利導，巧于點撥。講課是一種復雜的勞動，是一門神奇而又巧妙的藝術。教學有法，但無定法，捕捉時機，靈活而有分寸地因勢利導，會獲得意想不到的效果。就像找尋等差求和公式的規律，我們不必什么都講，只要注意某些關鍵環節的點拔，合理利用學生的好奇心，學生還是可以自己發現規律的。

3.深入淺出，開拓創新。教學中，教師如能選用一些學生熟悉的、富有情趣的事例作比喻，就可化抽象為具體，轉微觀為宏觀，變深奧為簡明，比如擺圍棋的方法如果運用得好，收效是很顯著的，學生既容易理解又會對這個公式很難忘懷。

總之，我們只有處于不斷總結摸索中，才可以快速成長，只有比學生更創新才可以征服這個時代的孩子，所以我要繼續努力。