常見的二元表達式范圍問題的處理途徑

潘佩

二元表達式是指含有兩個變量的表達式，通常記為f（x，y），有關二元表達式的值域、最值問題是近幾年高考中的?？碱}型.

題型的一般表述：已知f（x，y）=c（c是常數），求g（x，y）的范圍或最值等.

常見的處理方法：

1把二元函數問題轉化為一元函數問題求解

把二元函數問題轉化為一元函數問題的解題思路為：

注三角換元是常用的一種換元方法，要選擇適當的三角函數，使代數問題三角化，充分利用三角函數的圖象和性質去處理，但換元時，要注意三角式和代數式的等價性.

注（1）本題考查了集合、曲線方程和不等式及二元不等式表示的區域等內容，是多個B級要求考點的綜合.⑵解決此類問題要挖掘問題的條件，并適當轉化，畫出必要的圖形，得出求解實數m的取值范圍的相關條件.⑶以上四種解法都是數形結合思想中的 “形”中覓“數”，“數”上構“形”的充分體現.

注線性規劃作為直線方程的延伸，為我們處理二元線性函數的最值提供了一個新的思路和方法，要注意理解與掌握.