用經(jīng)驗(yàn)喚醒思維

潘紅星

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生總是基于他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)參與、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，除了知識(shí)與技能之外，學(xué)生還要豐富數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。總結(jié)自己的教學(xué)實(shí)踐，筆者得出以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。

一、豐富知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，奠基數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了強(qiáng)有力的知識(shí)儲(chǔ)備，有利于學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

例1：量杯里有■升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，每人可以喝多少升？

教師問(wèn)：“你們能用所學(xué)知識(shí)解答這道題目嗎？”

學(xué)生甲回答：“■升的果汁是總量，2個(gè)小朋友就是數(shù)量，求每人喝多少升求的是單一量，可以列出算式■÷2。”

教師說(shuō)：“你說(shuō)得很好，但是我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的除法，怎么辦呢？”

學(xué)生乙回答：“我猜應(yīng)該是■升。因?yàn)椤錾纸o2個(gè)小朋友喝，就是每個(gè)人只能喝到一半的果汁，■升的一半就是■升。”

【評(píng)析】這兩個(gè)學(xué)生一個(gè)猜出了結(jié)果，一個(gè)用以前學(xué)過(guò)的平均數(shù)來(lái)解答，他們都借助了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。前者是知識(shí)過(guò)程的模糊表現(xiàn)，后者是把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。

二、巧借生活經(jīng)驗(yàn)，輔助知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

在空間與圖形的教學(xué)中，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)茉诤艽蟪潭壬蠟榻虒W(xué)服務(wù)。所以，如何巧妙地利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)就成為了教學(xué)的關(guān)鍵。

如在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，筆者出示了一組圖形。

教師問(wèn)：“你們認(rèn)識(shí)這組圖形嗎？”

學(xué)生回答：“認(rèn)識(shí)。”

教師問(wèn)：“你們了解它們嗎？”

學(xué)生1回答：“我知道它們叫正方體、長(zhǎng)方體。”

學(xué)生2回答：“我知道他們都有6個(gè)面，而且正方體的6個(gè)面都是正方形。”

學(xué)生3回答：“我知道長(zhǎng)方體相對(duì)的面都是一樣的。”

學(xué)生4回答：“長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)。”

教師繼續(xù)問(wèn)：“除了這些知識(shí)之外，你們還知道哪些與它們有關(guān)的知識(shí)嗎？”

學(xué)生1回答：“我還知道他們都有12條棱。長(zhǎng)方體的12條棱又分為4條相同長(zhǎng)度的長(zhǎng)、4條相同長(zhǎng)度的寬和4條相同長(zhǎng)度的高。正方體12條棱的長(zhǎng)度都相等。”

學(xué)生2回答：“我還知道從不同的角度去觀察一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，最多只能看到3個(gè)面。”

【評(píng)析】這些都是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的最初認(rèn)識(shí)，源自于他們的生活經(jīng)驗(yàn)。教師進(jìn)一步的提問(wèn)，更激發(fā)了他們把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，從而形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

三、強(qiáng)化操作經(jīng)驗(yàn)，提升知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

在教學(xué)中，如果教師只是為教而教，學(xué)生只是為學(xué)而學(xué)，那么只能得到機(jī)械的教學(xué)結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思想、體驗(yàn)基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)等就無(wú)從談起了。

在教學(xué)圓錐體積時(shí)，如果教師直接給出圓錐的體積計(jì)算公式，那么學(xué)生只能學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解答一些習(xí)題，這樣的“知識(shí)”只能應(yīng)付一時(shí)。筆者做了一些新的嘗試，先出示一張圓錐圖，讓學(xué)生猜測(cè)一下圓錐的體積怎么求。

教師問(wèn)：“你覺(jué)得圓錐的體積可能和哪些因素有關(guān)？”

學(xué)生1回答：“圓柱。”

教師問(wèn)：“它們到底有什么樣的關(guān)系呢？”

學(xué)生2回答：“拿一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐來(lái)比較一下它們的體積。”

教師問(wèn)：“對(duì)圓柱與圓錐有什么要求嗎？”

學(xué)生3回答：“它們應(yīng)該差不多大。”

教師問(wèn)：“你是說(shuō)圓柱與圓錐是等底等高的，對(duì)嗎？”

【評(píng)析】由于學(xué)生對(duì)圓錐這一物體非常陌生，所以，教師的引導(dǎo)激活了他們探究未知經(jīng)驗(yàn)的興趣。

經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生獲取知識(shí)最基本、最簡(jiǎn)單的途徑。在教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)來(lái)完善和豐富知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省溧陽(yáng)市平橋小學(xué)）