對兩節(jié)“三角形的特性”教學的評析

王玉

之前也曾為“同課異構”寫過幾篇評析，之后也拜讀過他人“同課異構”的文章。感覺大家都是在落實新修訂的《數(shù)學課程標準》（以下簡稱課標）。用課標中的新思想、新理念、新方法來指導設計教學，并在教學實踐中體現(xiàn)課標中新的理念和新的思想方法。

“三角形的特性”是人教版四年級下冊的內容，是在學生已經(jīng)認識三角形的基礎上進行教學的。品讀了兩位教師的”三角形的特性”教學設計后，深深地感受到了兩位教師深厚的文化底蘊，豐實的數(shù)學素養(yǎng)，鮮明的教學個性，令人回味無窮。雖是同一教學內容，由于老師的不同，所設計課的結構、風格及所采取的教學方法和策略都不盡相同，呈現(xiàn)給我們的是獨具匠心、各具特色的兩節(jié)課。兩節(jié)課“同中求異、異中求同”，教師的教學個性彰顯無疑。

這部分教學內容屬于“圖形與幾何”領域，張翠穎老師和李欣兩位老師通過對課標的學習，都精心地設計了“三角形的特性”一課。有幸的是我親自聆聽了張老師的這節(jié)課，并與張老師交換了意見。兩位老師都是始終圍繞著以“問題情境——實踐探究——解釋、應用”的基本模式來開展自主探究、動手實踐、合作交流的數(shù)學教學活動。讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的學習過程。遵循學生的認知規(guī)律，注重學生已有的生活經(jīng)驗，尊重學生對問題的獨到見解，關注學生的感受、體驗。力爭把數(shù)學課堂還原給學生，使學生真正成為數(shù)學學習活動的主人。感受到了她們相同的思想方法和理念，同時也能感受到不同的設計和風格。

一、聯(lián)系生活，提出質疑

在導入部分兩位老師都設計了情境教學，并采取了出示大致相同的生活圖片如塔吊、斜拉橋、自行車等圖片讓學生觀察，從而揭示出三角形來。聯(lián)系生活實際，借助學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生再找出生活中還有哪些物體上有三角形。同時提出問題：這些物體為什么要做成三角形的呢？數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，為他們創(chuàng)設一個發(fā)展的空間。以此激發(fā)學生的求知欲，讓他們在生活中通過觀察去發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題。在導入部分，兩位老師的教學設計可以看出情境和思路都是相同的。關于“同課異構”的話題曾經(jīng)也有人提過“同材異構”“同標異構”，主要體現(xiàn)“異構”，在這里的設計為什么是大致相同的呢？可以說這樣的設計充分地體現(xiàn)出了課標中“四能”中的前兩方面能力，為下面落實后兩方面能力做鋪墊。雖然設計大致相同，但是方法和風格還是各有不同。

二、合作探究，分析問題

數(shù)學學習是學生獲取知識的過程，是自我建構的過程。本節(jié)課中，兩位精心設計探究活動，引導學生自主探究，努力改善學生的學習方式，使他們全身心地投入到數(shù)學活動中，在活動中產(chǎn)生深刻的體驗，從而更好地掌握知識。這節(jié)課知識點多，包括三角形的概念、底和高的概念、各部分名稱，還有三角形的重要特性：穩(wěn)定性，及其在生活中的應用。從課題看，特性無疑是重點。而底和高的概念、及高的作法是難點，勢必會耽誤大量時間。如何在一堂課中完成教學任務？

張翠穎老師和李欣老師都采取了自主探究合作交流的方法，留給學生足夠的時間與空間，首先讓學生獨立思考，再采取合作交流的方式。使學生建立空間觀念，建立幾何直觀的思想，由具體直觀形象思維到抽象思維，最后總結概括出三角形的定義及底和高的概念。在集體操作過程中，兩位老師的教學方法各不相同：

張翠穎老師大膽地采取倒敘的設計。通過對教材的深入理解，結合學生的實際情況，教學中設計了許多操作和探究活動，并根據(jù)學生的活動設計把教材例1和例2的內容進行了重組。教學中把例1中認識三角形的底和高這部分教學內容后移，把例1中認識三角形的特征和例2三角形的特性安排在一起教學，并設計了一系列的操作活動，使學生在畫一畫、看一看、找一找、拉一拉、想一想、說一說等活動中認識三角形的特征、了解三角形的特性及在實際生活中的應用。在探究過程中，讓3名學生伸開雙臂圍成三角形，張老師首先讓學生理解三角形定義，然后直接明確三角形的表示方法，再探究三角形的底和高。這樣做更容易在三角形中找出對應的底和高。

李欣老師在三個探究活動中采取了出示學習匯報單，請學生以小組為單位自主學習的方式。通過做（擺）三角形、畫三角、判斷三條線段圍成的是不是三角形，明確了什么是三角形。這個過程中讓學生明確探究要求，按步驟去合作探究，通過具體實例來完成三角形的定義。明確強調由三條線段圍成的圖形叫做三角形。之后再探究三角形的底和高，按照循序漸進由淺入深的邏輯進行教學。

關于三角形高的教學，兩位老師的設計也不盡相同。張老師是采取了對應的方法，并突出了直角三角形的兩條高，同時拓展到鈍角三角形高的畫法。李老師是通過對比、判斷的形式明確三角形的高，并且要求會畫三角形的高。

形象直觀、突破難點。在探究三角形穩(wěn)定性時，張老師結合導入時提出的問題“為什么這些物體要做成三角形的呢”，加以合理的解釋說明，突出了三角形的穩(wěn)定性這一難點，更確切地說是三角形的牢固性和穩(wěn)固性。李老師利用對比的方法，利用學具讓學生動手操作通過拉一拉的形式發(fā)現(xiàn)三角形比四邊形更穩(wěn)固，直觀形象地理解了三角形的穩(wěn)定性。

同樣是探究，而探究的要求、形式卻不相同，體現(xiàn)出了兩位老師的教學思路及教學風格的獨到之處，卻達到了同樣的目的和效果。

三、回歸生活，解決問題

兩位教師在教授新知之后都設計了不同的拓展練習。把當堂所學習的知識當堂消化，并且聯(lián)系生活運用到生活中去，解決一些簡單的實際問題。張老師設計了椅子太搖晃了，怎樣才能固定住呢？讓學生來解決這個生活中的實際問題。李老師提出了自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理的問題。同時兩位教師都列舉了關于三角形具有穩(wěn)定性的一些生活實例，以此讓學生更好地理解數(shù)學來源于生活并服務于生活。更加清晰地看到學習數(shù)學的重要性和學習數(shù)學的目的。

兩位教師的課堂教學讓我們清楚地看到了不同的教師對同一教材內容的不同處理，不同的教學策略所產(chǎn)生的不同教學效果。不同的教師在設計“三角形的特性”的教學時還要從實際出發(fā)，進行合理的創(chuàng)編教材，把教材進行重組。因此我們備課時重在“鎖定”新課標、“吃透”教材、“聚焦”關鍵、“挖掘”智慧、多元解讀，實現(xiàn)教無定法，貴在得法，形成獨具特色的教學風格。

張翠穎老師在講授三角形底和高及表示方法時采用了倒敘的方法，這種大膽的嘗試，雖然更好地體現(xiàn)出了底和高的對應關系，也為今后中學學習幾何做好銜接，但是教師是否考慮到教材編寫的順序和意圖是什么？教材編寫的順序和意圖都是經(jīng)過長時間實踐，經(jīng)過科學驗證得出的結果，具有一定的科學性。比如在小學階段教學長方形時，很少說長方形ABCD，而三角形是為了更簡便地表現(xiàn)出底和高的對應關系，才采取了簡單的表示方法△ABC。如果不用△ABC表示，也能夠體現(xiàn)出底和高的對應關系，教材這樣編排是為了能夠更簡單、更直觀地體現(xiàn)底和高的對應關系，省去了用語言表述的麻煩。

李欣老師在設計本節(jié)教學時，從練習設計和拓展方面設計時可能忽略了實際運用和問題的解決，只設計了一個生活情境的幾張圖片，在練習中只出現(xiàn)了一道自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理的判斷題。整篇教學設計中只此兩處聯(lián)系了生活實際，我認為還應該在練習和拓展中多設計一些和生活有關的問題，把所學的知識運用到生活中去，解決一些簡單的實際問題。數(shù)學來源于生活，服務于生活，更應該回歸于生活。