“小數的初步認識”教學紀實與反思

于志遠

教學內容：人教版三年級下冊第七單元88、89頁例1。

教材簡析：這部分內容的教與學，是在學生認識了萬以內的數，會計算三位數的加減法，初步認識了分數，會計算簡單的同分母分數加減法，并且學習了常用計量單位的基礎上進行的。學習這部分內容既可以在實際生活中應用，又能為今后系統地學習小數打下初步基礎。

學情分析：小數在現實生活中有著廣泛的應用，即便是兒童，也經常會接觸到一些小數。教材充分利用了小數與日常生活的密切聯系，創設了較為豐富的、貼近兒童生活實際的情境，讓學生在熟悉的情境中感悟小數的含義，比較小數的大小，學習小數的加減計算。可以說，本單元的每一個知識點，都充滿了生活的氣息。為了適應兒童的年齡特征，使學生易于接受，本單元的小數都結合元、角、分或常用的長度、質量單位出現，以便于學生聯系實際，來初步認識小數的含義，進行小數大小比較和學習小數加減法。到以后系統學習小數時，再作抽象的理解。

教學目標：

1.結合具體內容認識小數，知道以元為單位、以米為單位的小數的實際含義。

2.能識別小數，會讀寫小數部分不超過兩位的小數。

3.通過對一位和兩位小數的初步認識，培養學生解決簡單實際問題的能力。

4.使學生認識小數在實際生活中的應用，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。

教學重、難點：讀寫小數部分不超過兩位的小數及理解小數的含義。知道以元為單位、以米為單位的小數的實際含義。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、 初識小數

師：同學們平時都喜歡逛超市嗎？現在去超市購物已經成為一種生活方式了。老師利用休息日去超市買了好多的物品。請同學們仔細觀察這些商品的價格，看能不能將它們分類，分類的時候只說序號就可以了。同桌之間可以快速地商量一下。

（設計意圖：從學生已有的知識經驗出發，在日常生活中他們對表示價錢的小數并不陌生，用熟悉的事物能夠讓學生盡快地融入到課堂學習中來。）

師：有結果了嗎？說一說你這樣分類的理由。

生：我們分成了兩類，分類的標準是把整數分一類，把小數分一類。

師：左邊的這些數是我們從入學之后就一直在學習的整數，右邊這樣的數就是我們要學習的小數，今天我們就來初步認識它。（板書課題。）

（設計意圖：簡單明了地引出本節課的教學內容。什么樣的數是小數對學生來說并不是一個難點，以分類的形式可以清晰地發現小數和整數在書寫上的不同之處，同時又回顧了以前學習的舊知識。）

師：以前我們也曾經學習過分數，知道在分數中有一條線我們叫它分數線，你知道在小數中間的這個黑黑的，實心的小圓點叫什么名字嗎？對，就叫小數點。像這樣的數叫做小數。

（設計意圖：在這里引出分數并不是單純地在復習，更是為下面的學習做鋪墊，讓學生能夠建立分數和小數之間的關系。）

二、探究小數

（一）自主讀，寫小數

師：這些表示價格的小數你會讀嗎？誰愿意來讀一讀？同學們現在知道小數該怎么讀了嗎？ 12.12元，小數點前面的讀法和小數點后面的讀法一樣嗎？對，小數點前面的部分就按照整數的讀法，小數點后面的部分按從左到右的順序一位一位地讀，每一位是幾就讀幾。

師：剛才同學們學會了怎樣讀小數。生活中，你還在哪里見到過小數？

生1：在自動鉛的鉛芯包裝上有小數。

生2：發高燒時用溫度計測量體溫時有小數。

生3：喝的飲料包裝，還有一些食物的包裝袋上標有小數。

…………

師：老師也給大家準備了一些素材請同學們來讀一讀。同學們讀得非常準確，那小數怎么寫呢？我們以5.05元這個小數為例，注意觀察我是怎么寫的。先寫小數前面的部分，再寫小數點，小數點寫在右下角，要寫成一個圓圓的點，最后寫小數后面的部分。你也來試著寫一寫可以嗎？（展示學生的練習。）

1.我的50米賽跑成績是（7.98）秒。

2.一間會議室的面積是（68.68）平方米。

3.南京長江大橋全長（6.772）千米。

4.馬拉松長跑比賽的賽程是（42.195）千米。

5.浙江杭州灣錢塘江口的涌潮是非常壯觀的江潮，潮頭高度達（3.5）米。

（設計意圖：這個環節是為了突破本節課的教學重點而設計的，不僅注重了學生個體的檢驗，更加注重整體的測查。在此采用學生填寫活動單的方式也是希望能達到教學面向全體學生，保證學生基本知識的學習。）

（二）認識以元為單位的小數

師：5.05元這是以元為單位的小數，它表示幾元幾角幾分呢？那這些你也能說一說嗎？

你們發現了沒有，在這些小數中，小數點前面的部分都表示元。小數點后面的第一位表示的是角，第二位表示的是分。（板書。）

（設計意圖：在導入部分就已經接觸了表示價錢的小數，這里再次拿出來并不是知識的重復，而是有其他的設計意圖。讓學生明白小數的意義，雖然不能直接講出十分位，百分位，但是可以清楚地看到每一位上的數所表示的意思是不同的。）

（三）學習以米為單位的小數

師：你們喜歡看劉謙變魔術嗎？告訴你們一個秘密，不光劉謙會變魔術，老師變魔術的技術也是一流的。現在我就給你變一個魔術，請大家看大屏幕。這是一把1米長的尺子，將它平均分成10份，其中的1份你知道是幾分米嗎？原因是什么？（1米=10分米）還可以用分數來表示嗎？（10分之1）。

師：現在老師能讓0換換位置，我還能讓它們相等。你們信不信？不信我們一起來看看我的這個魔術到底是怎么變的。（看動畫）同學們看到結論了嗎？（0.1米=1分米）。對，可以用小數0.1米來表示1分米。老師還可以繼續變魔術，我能讓10分之1米也變成以米為單位的小數。還想再看嗎？1分米既可以用十分之一米來表示，又可以用0.1米來表示。

（設計意圖：為了能讓學生輕松學習從而突破教學難點，設計了一個變魔術的環節。教師注重挖掘教材，發現了分數和小數之間的關系，再利用課件演示吸引了所有學生的注意力，學生在認真觀察的同時也有一定的思考，到底是如何變化的？這也就達到了設計意圖，讓學生產生研究的興趣，變被動學習為主動學習。）

師：那米尺中的2分米，我可以怎樣用以米為單位的分數嗎？那下面的魔術你會變了嗎？

生：我想2分米可以用小數0.2米來表示。

師：看過了幾個魔術，我們再來看看小青蛙的跳遠比賽，請大家完成下面的練習。哪只小青蛙能獲得冠軍？

（設計意圖：在這里添加的這個小練習就是讓學生對知識進行鞏固，學生學習知識后要能夠舉一反三，具有獨立思考的能力。教師希望能夠在課堂上就對學生進行思維能力的培養。）

師：這個魔術有意思嗎？還想再變一次嗎？還是這把1米長的尺子，這回我們將它平均分成100份，那其中的1份是幾厘米呢？因為1米=100厘米，還可以用分數表示嗎？你能預測出魔術的結果了嗎？

生：根據剛才的魔術經驗，我推測0.01米=1厘米。

師：觀看魔術，和同學們的預測結果是一樣的。也就是說1厘米既可以用100分之1米表示，也可以用0.01米來表示。請大家完成練習。

（設計意圖：有了前面學習的鋪墊，這個環節希望出現學生自己要來變魔術的情況。學生仍然保持著旺盛的學習情趣，好奇心驅使他們想要預測魔術的結果。如果學生能準確地講出兩位小數的變化過程，既是對剛剛學習的鞏固，又是對今后學習的拓展，證明學生掌握了學習方法。）

師：老師的身高是1米61厘米，你能用今天學習的知識把它用以米為單位的小數表示出來嗎？（板書）那你能在前面的尺子上找到1.61米嗎？（生：找不到）為什么找不到？（生：老師的身高應該比1米高，所以我找不到。）你認為應該比1米長，老師再給你一條1米長的線段，現在你能找到了嗎？

生：老師的身高是1.61米，應該是1米61厘米。

師：老師也特別想讓你們都找到自己的身高，但我來的時候沒有辦法帶那么多的尺子。我就把兩把米尺放在一起，縮小后印在了活動單上，和你的同桌說說你的身高是多少，在尺上找出相應的刻度。我們看看這個人的身高，姚明的身高以米為單位怎么寫。 那請大家看，這個小數每一位上的數表示什么？小數點前面表示的就是幾米，小數點后面第一位表示多少分米，小數點后面第二位表示厘米。

師：通過剛才的一系列實踐活動，我們學會了如何以米作單位用小數表示長度。

（設計意圖：創設具體的情境，體會用小數表示以米為單位的情況。整數部分所表示的意義，在這個環節中著重教學，通過學生觀察尺子，在尺子上找身高這樣思維的碰撞，體會了1.61米是要比1米多。）

小結：請同學們回憶老師把10分之1米變成0.1米和100分之1米變成0.01米，你從中發現了什么規律沒有？

生：10分之1米變成了一位小數，100分之1米變成了兩位小數。（學生可能說不清，教師可以引導學生從小數的數位上觀察，比較。）

（四）鞏固小練

師：我們學校現在正在開展專題日記的活動，這是我們班一位同學的日記，誰愿意來讀一讀？在這篇日記中出現了一些像這樣有兩個單位名稱的數，你能不能利用今天學過的知識把它們進行改寫，改寫成以元或是以米為單位的小數。大家可以試一試。同學們比較一下，改寫前后的兩種表示方法，哪一種看起來更簡便，更清晰。

練習：

丁零零！我要遲到了！我趕緊從2米1分米長的床上爬起來，用2分米長的牙刷刷完牙，迅速洗把臉。沖出家門，花了14元8角的打車錢到校門口商店買了一個6角的雞蛋和1元5角的面包后，飛奔到教室。

（設計意圖：這個環節的設計是希望用這樣活潑的形式，讓學生在不知不覺中學會小數的改寫，更重要的是要體會小數的優越性，我們為什么要學習小數，學生會認為學習小數有一定的重要性。）

三、總結延伸

師：這節課同學們變魔術玩得開心嗎？你們也來試試吧。

拓展題：

嗨，變魔術多有趣呀，你們也來試試吧！用2、4、0、9四個數字和小數點組成小數，比一比，看誰寫的多。

師：其實，關于小數還有很多奧秘等著我們去發現、去探索，讓我們在生活中多觀察，挖掘更多關于小數的奧秘吧！

（設計意圖：在課堂教學即將結束的時候給孩子們帶來了一道有難度的練習，讓不同的學生學習不同的數學，激發學生研究數學的欲望。）

反思：

這一課是在不斷修改，不斷挖掘，不斷思考中建立起來的。從最初的不知該如何把三年級的教學內容和四年級的教學內容區分開，形成梯度，到現在將本課定位在以興趣培養為主，用直觀的形式讓學生建立分數和小數之間的關系。經過了多次修改，多次實踐后我在這個過程中受益匪淺，并得到了以下3條思考。

1.注重利用學生的已有知識經驗

在課前的調查研究中，我發現小數在現實生活中有著廣泛的應用，充分利用小數與日常生活的密切聯系，創設較為豐富的，貼近兒童生活實際的情境，讓學生在熟悉的情境中感悟小數的含義。使每一個知識點充滿了生活的氣息。所以在課的開始處就出現了超市的購物情境，以商品的價錢為切入點。在教學小數的讀法和寫法時都是以這一素材為依托，降低了學習難度。正是因為這樣，學生很深切地感受到數學與生活的聯系。在學習以元為單位的小數所表示的具體意義時，仍然是以商品價錢出現，學生覺得學習新知識很輕松，樹立了學習信心，激發了自己探索的興致。

2.形式活潑，突破教學難點

小數的認識是學生認數領域上的一次飛躍。以什么樣的形式讓學生能快速地建立起分數和小數之間的聯系，讓學生快速地認識小數是我在備課時的一個主要目標。經過多次推敲琢磨，最后我確定了以變魔術的形式這個輕松活潑的手段讓學生有高漲的興趣，積極自主地投入到這個活動中來。興趣是學生最好的導師，有了興趣再加上學生的細心觀察，引發了之后的思考。學生總結其中的規律，找到了一位小數和兩位小數所表示的意義。學生的發現也許并不能達到完善，教師在每次探索后都恰當地加入小練習，幫助學生鞏固，教學難點被這樣循序漸進地教學過程突破了。

3.面向全體學生，關注每個學生

在教學小數的讀法和寫法時，為了關注全體學生，教師不僅采用個別問答的形式，還為學生準備了活動單，讓每個學生獨立完成后全班糾正。這樣教師就可以掌握每名學生的情況，落實了教學重點的教學。在探討由分數變為小數的過程時，利用同桌合作互相說一說，交流研討。在匯報的過程中逐步把知識點完善，達到了有效學習的目的。

（作者單位：哈爾濱市香安小學）