高中數學“分層次教學”淺論

摘 要： 高中生在智力和情感的發展上存在差異，在理解和接受數學知識的能力上也各不相同，在數學教學中采用“齊步走”的統一教學模式，不符合新課改下數學教學和素質教育的發展要求。“分層次教學”遵循因材施教的原則，關注每個學生的發展，提高了學生的參與意識，激發了學生的學習興趣，使得他們能在現有的數學基礎上掌握新的知識，培養了學生可持續學習的能力，符合新課改和素質教育的發展要求。

關鍵詞： 高中數學教學 分層次教學 指導思想 實踐依據 基本環節

一、分層教學的意義

傳統教育實施的是“齊步走”的統一教學模式，上層的學生“吃不飽”，下層的學生“吃不了”，這些學生無法切合自身需求來學習，從而喪失了學習的主動性和積極性，很難在原有基礎上有較大提高。實際上，高中生在個體智力和情感的發展上是存在差異的，他們在理解數學知識和接受數學方法的能力上也是各不相同的。針對這一客觀事實，不適合采用“齊步走”的統一教學模式。

為了解決“齊步走”這種整齊劃一的教學模式與學生在數學上表現出的參差不齊的學習水平和能力之間的矛盾，必須使教師的“教”適應學生的“學”。學生是有差異的，特別是在數學的學習上，同一個班上的學生在數學成績上差距往往是十分明顯的，所以教師的“教”也要有所差別，因學定教，因材施教。分層教學遵循因材施教的原則，符合教學規律和學生實際，它注重每一個學生的發展，提高了學生的參與意識，激發了他們的學習興趣，使得他們能在現有的數學基礎上掌握好新的知識，培養了學生可持續學習的能力，是以全體學生發展為本的一種課堂教學模式。

二、“分層次教學”的指導思想

“分層次教學”的指導思想是因材施教。教師根據學生在學習水平和學習能力方面的差異，確定不同層次的教學目標，實行分層施教、分層測試和分層評價，使得他們能在原有基礎上得到相應的提高。

三、“分層次教學”的理論和實踐依據

1.心理學研究依據

人的認識，總是由淺入深，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動。在教學中，需要在不同的階段設計不同難度層次的教學任務，適應學生認知水平的差異，使得他們的認知從易到難，逐步提高。

2.教育教學理論依據

由于學生在基礎知識、學習方法、興趣愛好、智力水平等方面存在差異，因此他們理解和接受新的數學知識必然有所不同。教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能取得預期的教學效果。

四、普通高中數學“分層次教學”的實施

普通高中數學教學實施分層教學的五個基本環節是：學生分層、教學目標分層、分層施教、分層測試、分層評價。

1.學生分層

在教學中，根據學生現有的數學基礎、學習能力、學習態度等方面的差異，參考教材和教學大綱的教學目標，將全班學生分為若干層次。一般來說，三個層次比較好實施，各個層次所占的比例結合各個班的實際情況而定。另外，為了減少分層的負面心理效應，老師可不予公布，只需相應地分層，跟蹤記錄，動態調整。

2.教學目標分層

學生分層后，再結合教材和教學大綱的教學目標，合理制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。教學目標可分三個層次：①理解。②掌握并能簡單應用。③較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的。例如，在講解“兩角和與差的三角函數公式”時，較低層次的學生應要求牢記公式，并能直接運用公式解決簡單的三角函數求值求角問題；中層次的學生能夠靈活運用公式，解決較復雜的三角函數求值求角問題，掌握簡單的恒等變換問題；高層次的學生還需要掌握公式的推導過程，以及能熟練運用公式解決三角函數綜合問題。

3.分層施教

分層施教是分層教學的關鍵環節。分層施教以中層學生為基準，同時兼顧上下兩層，積極調動他們參與教學活動，使得他們學有所得。

以“等比數列的前n項和”為例，我在課堂教學中是這樣處理的：首先，通過國際象棋起源的故事，引出“1+2+2²+2³+…+2⁶³=？”這個問題，激發學生的學習興趣，之后逐步引導學生用“錯位相減”的方法求解出這個結果。因為“錯位相減”這個方法在數列求和中占有十分重要的地位，所以需要逐步、分階段使得絕大部分學生能夠掌握并應用。這個公式的推導中，滲透了“錯位相減”方法的基本思想和基本方法，但是這個內容掌握起來比較困難，所以在這里可以采用分層教學的策略：對于較低層次的學生，可要求仿照上述過程求解“1+■+（■）■+（■）■+…+（■）■=？”；對于中等層次和較高層次的學生，可要求仿照上述過程直接推導等比數列的求和公式，兩者同步進行，既不影響課堂教學效率又讓不同層次的學生學有所獲。針對較高層次的學生，提出能否有其他推導方法，下課后將這些方法張貼出來，不用另外花時間講解，這樣，拓寬了這部分學生的知識面。

接下來，講解等比數列求和公式的注意問題，如：公比q是否為1的問題，n為項數的問題等，然后設計例題強化公式的簡單應用，即用方程的思想理解公式，“知三求二”。這部分內容是面向各個層次的學生的，即各個層次的學生都要求掌握。

最后一部分時間也采用分層教學的策略：對于較低層次和部分中等層次的學生，進一步鞏固公式簡單應用，例如運用公式求解一些簡單的等比數列前n項和性質相關的問題，或者復雜計算的“知三求二”問題，為下一節課做鋪墊；對于較高層次和另一部分中等層次的學生，進一步鞏固“錯位相減”方法的應用，例如求解1·2+2·2²+3·2³+…+n·2ⁿ=？等，這也為下一節課強化“錯位相減”做鋪墊。同樣的，兩者同步進行。

下一節課時，主要強化公式在等比數列前n項和的性質，以及強化“錯位相減”方法的應用。對于低層次的學生，要求理解等比數列前n項和性質，了解“錯位相減”方法解題的步驟；對于中層次的學生，要求簡單應用等比數列前n項和的性質，會運用“錯位相減”方法解題；對于高層次的學生，要求熟練應用等比數列前n項和的性質及“錯位相減”方法解題。

由于在教學過程中強調了對各層次學生不同的要求，因此學生在學習過程中便能根據自己的基礎分階段逐步掌握不同的內容，增強了學習的自信心。

4.分層測試

分層測試包括分層作業和分層單元檢測。在編寫分層作業時，既要體現教學目的，突出教學重點，又要顧及每個層次學生實際水平。比如：將作業分成三個層次，對于低層次的學生，要求完成第一層次和部分第二層次的練習；對于中等層次的學生，要求完成第二層次和部分第三層次的練習；對于較高層次的學生，要求完成部分第二層次和所有第三層次的練習。這樣，每個層次的學生既鞏固本層次的基礎知識，又在現有基礎上對稍高于本層次的題型有了一定的思考和認識。編寫試卷時，也可以采用相同的策略。對于在測試中累計進步較大的學生，可以在分層跟蹤記錄上提高其層次，相應的，對于在測試中累計退步較大的學生，可以降低其層次。這樣動態跟蹤他們的學習情況，實時調整他們的學習要求，以便切合他們實際，使他們獲得提高。

5.分層評價

有效的評價是激勵學生學習有力的手段，對不同層次的學生應采用不同的評價標準。對學習有困難但比較努力的學生，要以激勵為主，肯定其獲取的進步，幫助他們樹立學習數學的自信心。對中等層次的學生，要指出他們不足的地方，明確其改正的方向。對較高層次的學生，采用競爭評價，促使他們相互競爭，相互學習，從而“百尺竿頭更進一步”。

五、“分層教學”的效果

1.學生分層是在學生現有的數學基礎上，提出更適合他們的分層要求，既減輕了學生的學習負擔，又調動了學生學習數學的積極性和主動性，優化了課堂教學結構，提高了課堂教學質量和效率。

2.分層次教學符合因材施教的原則，保證了面向全體學生，有利于全面提高教學質量，使不同層次的學生在知識和能力上都有所發展，充分調動了學生的學習積極性。

實行分層次教學是一種新的嘗試，我們要在教學中進一步加強理論學習和實踐探索，讓分層次教學更趨科學化、合理化。

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