從新老教材變化中看新教材

2001年7月，國家頒布并實施了《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿），為更好推進課程改革，教育部于2005年啟動《全日制義務教育數學課程標準》的修訂工作，歷經七年打磨，于2011年12月28日正式印發《全日制義務教育數學課程標準（2011版）》，我們浙教版義務教育教科書（2004版，以下簡稱老教材）修訂工作從2011年7月開始到2012年12月完成，歷時一年半，現已與大家見面了.本人通過修改后七上、七下新教材教學，和八上、八下的全省集中備課學習，在此談一些對修改后新教材的感想，與大家共同分享浙教版教材（修訂版）（以下簡稱新教材）的特色.

1新教材知識順序結構安排更為合理

從知識、技能之間的內在聯系和學生的認知規律，精心設計教材內容結構，使教材能更好體現各部分知識技能之間的內在聯系.

如數與數的運算、式與式的運算、方程與不等式、圖形與坐標等內容是數學學習中重要基礎和工具，現分別集中安排在七上、七下，八上、及八下上半學期中，體現了工具先行的原則.

又如“二次根式”內容分兩步到位，先在七上“有理數運算”一章后編入“實數”一章，使學生能完整認識數的發展過程，并通過運用計算器將含有無理數的運算轉化為有理數的運算，然后在八下編入“二次根式”一章，使較抽象的二次根式的性質、化簡和運算等難點得到有效分散、體現了分步到位、分散難點的原則.

又如幾何內容編排分三個階段：從“實驗和直觀”（七上：直線、線段、射線、角、相交直線）到“直觀和推理”（七下：平行線），再到“推理和論證”（八上，八下，九上，九下：三角形、四邊形、圓、相似三角形、解直角三角形）.采取了逐級遞進、螺旋上升的編排方式.

又如新教材把老教材七下中第1章《三角形的初步知識》和八上中第1章《平行線》交換了位置.因為幾何知識的內容遵循“點——線——面——體”發展過程，七上學習了“圖形的初步知識”，學生了解了幾何圖形的的概念及點、線、面、體之間的關系，線是面學習的基礎，先學習點、線，再學習面、體，更符合學生的認知規律和知識發生、發展的過程.

又如新教材八上14節尺規作圖知識呈現中，作三角形放在最后面，而老教材七下16節作三角形知識呈現中，作三角形放在作線段中垂線前面.從知識結構來看，作線段、作角及作線段的中垂線都屬于基本作圖，而作三角形屬于基本作圖的應用，學習順序應該在后；從學生認知水平來看，作三角形是綜合作圖，難度高于基本作圖，學習順序也應該在后..

2新教材知識呈現更加突出數學思想方法和數學本質

數學思想方法是數學的精髓，是靈魂.在這次修改后的教材中，在知識呈現中更加突出數學思想方法和數學本質.

如七下講解二元一次方程組x+y=20

y=x+10的代入消元法時，老教材是用天平，把天平左盤的梨換成與它質量相等的一個蘋果和10克的法碼，天平仍保持平衡，來說明代入后等式仍然成立.而新教材則直接說明了兩個方程中相同的字母都表示同一個未知數，所以我們可以把方程（1）中的y用x+10來替換，即將一個方程中某一個字母用與它相等的代數式來替換，等式仍成立.接著再增加了一個代入法消元練習——“做一做”.這樣安排簡捷明了，使學生更容易領悟到這種“等量替換”思想和“代入”消元的方法.

又如七下講分式方程解法時，新教材增加了一句話：通過去分母把分式方程化為整式方程求解是解分式方程的主要思想方法，闡明了解分式方程中化歸思想的應用.

又如老教材八下21節一元二次方程作業題“5.已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根是1，求a+b+c的值.若a-b+c=0，你能通過觀察，求出方程ax2+bx+c=0的一個根嗎？”

新教材八下21節一元二次方程作業題改為：“6.寫出一個一元二次方程，它的二次項系數為1，它的一個根為-2，另一個根為3.”這樣一換，逆向思維思想體現更加明顯.

又如老教材八下51多邊形中，四邊形的概念開門見山直接給出：“如圖1，由不在一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形叫做四邊圖1形.而新教材八下41多邊形中四邊形的概念而是通過多邊形的概念中引出四邊形：“如圖，在同一平面內，由不在同一條直線上的若干條線段（線段的條數不少于3）首尾順次相接形成的圖形叫做多邊形.組成多邊形的各線段，叫做多邊形的邊.

邊數為3的多邊形叫做三角形，邊數為4的多邊形叫做四邊形.類似地，邊數為5的多邊形叫做五邊形……邊數為n的多邊形叫做n邊形.（n為正整數，n≥3）.

新教材安排體現了一種從一般到特殊的數學思想.

3新教材教材處理更加注重中小學數學內容的銜接

縱觀新老教材七、八年級數學內容中，在“數與代數、圖形與幾何、統計與概率”中有很多內容都與學生在小學階段學過內容有關，但比較起來，這部分內容知識更為豐富、抽象、全面、深刻，為使中小學的數學教學具有連續性和統一性，使學生的中小學數學知識平穩過渡.作為教材首先要做好銜接工作.修改后的教材在教材處理上更加注重中小學數學內容的銜接.

如老教材八下52平行四邊形中，平行四邊形的概念先通過一個合作學習，再得出平行四邊形的概念.而新教材八下42平行四邊形及其性質（1）中，平行四邊形的概念直接開門見山得出：“我們在小學里已學過，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.”因為學生在小學里已學過平行四邊形的概念，所以在此不需要多講，更沒必要再通過合作學習來得出平行四邊形概念.

又如老教材七下第1章《認識三角形》中，三角形內角和通過一個合作學習（折紙），得出三角形內角和定理，而新教材八上第1章13節證明中，三角形內角和定理僅僅作為一個證明的命題而已.其實，三角形內角和等于180°及用拼圖驗證內角和180°，學生在小學里已經學過.所以新教材就直接給出結論，這也順理成章.

又如關于正負數概念，新老教材講法也有所不同.

老教材七下：“為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，用過去學過的數（零除外），如123，15等來表示，這樣的數就叫正數.正數前面可以放上正號“+”來表示（常省略不寫）；把另一種與之意義相反的量規定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上負號“-”來表示，如-233，-60，-213，-05等.這樣的數叫做負數.

新教材：“為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，用大于零的數，如123，15等來表示，這樣的數就叫正數.正數前面可以放上正號“+”來表示（常省略不寫）；把另一種與之意義相反的量規定為負，用大于零的數，前面放上負號“-”來表示，如-233，-60，-213，-05等.這樣的數叫做負數.

新教材把老教材中“過去學過的數（零除外）”改為“用大于零的數”.這里“過去學過的數”是指學生在小學里學過的數，但小學里學過的數有正數，零，還有負數，所以把“過去學過的數（零除外）”改為“大于零的數”較為妥當.

4新教材的例習題更能體現時代性

修改后的教材，例習題背景更加新穎，更帖近實際，更受學生歡迎.

如老教材八下21一元二次方程中合作學習（2）：”據國家統計局公布的數據，浙江省2001年全省實現生產總值6700億元，2003年生產總值達億元，求浙江省這兩年實現生產總值的平均年增長率.新教材八下21一元二次方程中合作學習（2）改為：“某放射性元素經2天后，質量衰變為原來的112，問平均每天減少為多少？這樣一改此題就不受時間約束了.而且簡明耐用.

又如，老教材八下23一元二次方程的應用中例2：截止到2000年12月31日，我國的上網計算機總臺數為892臺；截止到2002年12月31日，我國的上網計算機總臺數已達2083萬臺.

（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網臺數的年平均增長率（精確到01%）；

（2）上網計算機總臺數2001年12月31日至2003年12月31日與2000年12月31日至2002年12月31日相比，哪段時間年平均增長率較大（參考圖）？

新教材八下23一元二次方程應用（1）例2根據圖2-2的統計圖，求2009年到2011年，我國風電新增裝機容量的平均年增長率（精確到01%）.老教材新教材與原題相比既增加時效性，而且題目更加簡捷明了，但同樣起到了學習一元二次方程應用——求增長率問題的作用.

又如老教材八上71常量與變量中例：先看下面報道：

美國“勇氣號”火星車于北京時間2004年1月4日12時35分左右，在火星表面成功著陸.在著陸前的最后6分時間內，它是在耐高溫表層的保護下，以19萬千米/時的速度沖入130千米厚的火星大氣層.在空氣阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右時，時速降至1600千米/時，此時直徑10多米的降落傘自動打開.

火星車著陸前的最后6分時間內，火星車運動的時間、速度，火星車著陸前6分時的位置到著陸點的距離，火星車所受火星的引力這些量中，哪些是變量？哪些是常量？

老教材新教材八上51常量與變量中已改為：“例一家快遞公司收費標準如圖，用t表示郵件的質量，p表示每件快遞費，n表示快遞郵件的件數.

（1）請填寫下表：

t（千克）13161101111125113p（元）111111（2）在投寄快遞郵件的事項中，t，p，n是常量，還是變量？若0

新教材的例題更具時代特征，更具實際意義，學生更感興趣.

5新教材教材內容安排更能體現學為中心的理念

從教為中心到學為中心，從研究教師怎樣教到研究學生怎樣學，即怎樣引導學生學、怎樣幫助學生學，讓學生嘗試自主學習、主動獲取知識這是當前教學改革的重點內容，積極探索“學為中心、以學定教”的教學改革修改版教材為我們作了正面樣板.

如老教材七上，21有理數的加法法則（1）有理數加法法則推導.

引例：“一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數量如下，其中進貨為正，出貨為負（單位：噸）.

1進出情況1庫存變化星期一1+51-21星期二1+31-21合計111你能列出算式表示這兩天水泥進貨和出貨的合計數量，并算出結果嗎？”

通過引例，讓學生列算式表示這兩天水泥進貨和出貨合計數量，并算出結果，得出有理數同號兩數相加法則；接著考慮符號不同的兩個數相加的情形，討論引例中星期一、星期二建筑工地倉庫的水泥庫存增加還是減少？并把結果用數軸表示，得出異號兩數相加法則.

新教材七上21有理數的加法，有理數加法法則推導.

合作學習：“一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數量如下，其中進貨為正，出貨為負，庫存增加為正，庫存減少為負（單位：噸）.

1進出情況1庫存變化星期一1+51-21星期二1+31-21合計111根據你的生活經驗，填寫表中的空格，然后思考以下問題：

（1）怎樣用算式表示這兩天共運進多少噸水泥？共運出多少噸水泥？

（2）怎樣用算式表示這兩天每天庫存的改變量.”

新教材先讓學生根據生活經驗填下表中空格，然后再讓學生思考兩個問題.當學生得出同號兩數相加結果后，接著安排有理數（同號）相加的數軸表示，更直觀地反映了有理數加法（同號）相加法則的合理性.再通過做一做，加深了用數軸進行有理數加法（同號）運算合理性.然后再根據引例中星期一、星期二倉庫變化情況，得出符號不同兩數相加的情形；并再次用數軸驗證異號兩數相加基本事實，再次領悟有理數加法的數軸表示合理性、一般性，同時也讓學生領略到一種探索數學問題的方法.通過做一做，再次強化了這種探索方法.在此基礎上得出異號兩數相加的運算法則.

新教材把原教材中“引例”改成了“合作學習”，這不僅僅是改名稱而已，而是一個角色轉換問題.“例題”一般是以教師講解為主，“合作學習”是以學生合作學習為主.即新教材更能體現學為主體的思想意識.新教材通過精心設計情景，幫助學生一步一步理解有理數加法的意義，從生活經驗到實際結果中感悟兩個有理數應該怎樣確定和的符號與和的絕對值，引導學生利用數軸把同號兩數相加，異號兩數相加的規律直觀地表示出來，感悟數域擴大后加法中“和”與“加數”的關系也將發生變化，這樣設計逐步啟發學生思考有理數加法法則合理性，降低了思維的難度.也避免了同時給出冗長復雜的有理數加法法則，讓學生去死記、死扣法則.這也體現了新教材內容設計時，考慮怎樣引導學生學，怎樣學好.

又如新教材把老教材每章后面的小結中“主要方法與技能”改成“填表（根據你對本章技能的學習情況，在相應學會程度處打“√”，在本章中你還學到了哪些技能？把它填在表中）.

如七上第1章小結表中內容：

技能內容1學會程度不會1基本學會1學會畫數軸在數軸上表示有理數求一個數的相反數比較有理數的大小新教材這樣改動，更能幫助學生復習小結，引導學生自主學習.

總之，修改后的浙江版新教材更能體現2011版《全日制義務教育數學課程標準》的基本理念和內容.我們在教學實踐中要努力去體現新教材的特色，充分利用新教材提供給我們的各種資源，創造性地用好教材.使教材更好地為教育、教學活動服務，為培養一代具有向上精神、學習的興趣、創造的激情、社會的責任感的新人發揮教材應有作用.

作者簡介王堯興，男，1956年8月生，浙江紹興人，中學高級教師，紹興市、上虞區學科帶頭人.在報刊雜志上已發表論文200余篇.