如何講評好高職高考數學試卷

【摘要】試卷講評課是一種重要的課型。高職高考學習的后期從4月份開始就是以試卷、作業為主，這個階段教學時間緊，通過講評、 分析，測試中出現的問題， 幫助學生糾正錯誤， 鞏固知識； 通過講評， 使學生和教師明確在學與教中存在的問題和今后努力的方向。并且每次試卷講評總希望讓學生有所進步、有所突破，這就對試卷講評提出了更高的要求。

【關鍵詞】試卷講評 高職高考 解題方法 自信心 學生 老師 分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0141-02

上好講評課不僅可以鞏固、深化所學知識，發現、解決教學疑難，改進教學，而且可以促使學生不斷總結吸收前面各階段學習的經驗和教訓，開闊思路，啟發思維，激發興趣，培養能力。所以在高三復習中，講評課是不可缺少的重要環節，要予以充分重視！

一、試卷講評技巧

如何做好試卷的講評就是一件至關重要的工作，一份試卷不能從頭講到尾，如果是這樣學生就覺得上課沒意思，會打消掉很大一部分同學上課的積極性，采用分層分批的講評能更有效的讓學生學到自己不知道的知識。對于成績基礎不好的這一部分同學，比方說選擇題的第一題集合的交并都不知道的同學，采用課后在另外講評，再布置同類型的題目做。題型中等難度的題目就在全班講評，要求每個人都能做同類型的題目。大題的后兩題就要求成績好的同學來做，講評也采用課后輔導的形式，這樣就能在上課的時間讓每個人都能掌握好自己該掌握的和能掌握的知識點。

分析試卷也是很重要的一個環節，老師每一份試卷都要和同學一起認真的完成試卷，不管難易，這樣可以清晰的了解試卷所考的知識點。然后就是改試卷，改試卷時要注意學生在那些題錯的比較多，在這個知識點就要詳細的講評，并且要提前準備好同類的例題，讓他們能更好的掌握知識。最后是試卷的分析，要分析好每一份試卷每一題的得分率，講評試卷的時間也是一個技巧，教師將試卷改好后，先不要馬上講評，先讓學生自己分析自己的試卷是屬于概念性錯誤、運算錯誤、基礎知識及基本技能的應用錯誤、解題不規范或馬虎造成的。哪些是應該可以得分但沒得到的，哪些是自己真不會的知識點，不會某個公式造成的原因，這就要求他們提前把這些公式去背會，還有些是自己不能夠讀懂題目的，可以找同學討論分析，最后還可以問老師，在這些過程學生已經能將一份試卷80%的知識點弄懂。老師在上課的時候再來評講方法，解法，這樣會更加行之有效。

二、講解題方法

試卷的講評在不同的時期也有不同的要求，在前期注重的選擇題、填空題的解法技巧，后期是大題的講評技巧。不同的題型要求的方式方法也要有所區別和側重點。

（1）講選擇題方法

①排除法

例1.不等式|2x-3|>1的解集是（ ）

A.（1，2） B.（2，+∞） C.（-∞，1） D.（-∞，1）∪（2，+ ∞）

不要求學生解出該題，因為是大于號在兩根之外，只能選擇D。

例2.以點P（1，3）、Q（-5，1）為端點的線段的垂直平分線的方程為（ ）

A.12x+y+2=0 B.3x+y+4=0

C.3x-y+8=0 D.2x-y-6=0

這道題如果要完全的做完就比較麻煩，但我們根據為所求直線的法向量就能直接選出答案B。

還有很多同類型的題目不需要全部解只要找到關鍵的地方，排除其他的選項就能選出答案。

②代入法

例 等差數列{an}的前n項和Sn=2n2+n，那么它的通項公式是（ ）

A.an=2n+1 B.an=4n+1 C.an=4n-1D.an=2n-1

要去解他很麻煩，但可以代n=1，n=2進去，代1時排除B，D，代2時排除A，只能選擇C。

③特殊值法

例 ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件是（ ）

A.0

此題若采用普通方法推導較為復雜，可通過選項提供的信息，用排除解之.當a=1時，方程有負根x=-1，當a=0時，x=-■，故排除A、B、D選C。

解：常規方法：當a=0時，x=-■

當a≠0時

1.a>0，則ax2+2x+1=0，至少有一個負實根？圳■<0？圳-2■<2？圳0

2.a<0，則ax2+2x+1=0，至少有一個負實根？圳■<0？圳2>2■>2？圳1-a>1？圳a<0

綜上所述a≤1。

即ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件是a≤1。

說明：特殊值法、排除法都是解選擇題的好方法.在很多的時候是聯合使用的。

④圖示法

設函數f（x）=x2+bx+c的圖象關于直線x=1對稱，則（ ）

A.f（-1）

C.f（2）

畫圖，根據對稱性就可以得到答案為B。

在高職類的高考題中解選擇題有很大部分都不需要學生直接計算，通過以上的方法能更快更準確的找到答案。學生學會這些做題的方法后，就算是基礎不好的學生也能做對60%以上的選擇題。

（2）試卷講評要多導精講， 激發學生的創新意識

聯系地講、創新地講是我們教師的追求與目標。評析試卷是在學生已有知識基礎上進行的教學活動， 教師要用啟發性的語言和問題， 引導學生展開聯想， 探求創新的解法，以培養學生舉一反三的能力。

試卷講評時要將相同類型的題目放在一起講評，

①舉一反三

例1.投擲兩個骰子，點數之和為7的概率是____________

投擲兩個骰子，點數之和為8的概率是________________

投擲兩個骰子，點數之和為6的概率是________________

投擲兩個骰子，點數之和為5的概率是________________

投擲兩個骰子，點數之和為9的概率是________________

解法：投擲兩個骰子的和有6種可能，是7的組合有（1，6），（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3）共有6種，所以是7的可能又6/36。其他的題目同理可做。

②試卷講評要引導學生評后反思， 擴大講評的成果

例2.已知f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函數，則a=（D）

A.0 B.1 C.■ D.-■

解：∵f（x）=f（-x）

∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax

解題化簡之后得lg（10x）=-2ax，即x=-2ax

同理讓學生找出做這道題的規律后做下面的這些題也就不是問題了：

①已知f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數，則a=（ ）

A.0 B.1 C.■ D.-■

化簡后得log2（4x）=-2ax，即2x=-2ax

②已知f（x）=log3（9x+1）+ax是偶函數，則a=（ ）

A.0 B.1 C.■ D.-■

化簡后得log39x=-2ax，即2x=-2ax

③已知f（x）=log3（8x+1）+ax是偶函數，則a=（ ）

A.0 B.1 C.■ D.-■

化簡后得log3（8x）=-2ax，即3x=-2ax

③對試卷進行歸納總結

例3.設函數f（x）=lg■（-2

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

1）設函數是f（x）=lg■（-2

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2）設函數是f（x）=lg■（-2

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

④講解試卷模型化

在高職高考中求曲線的交點和兩交點的線段長基本上是每年必考的考點，我們就可以將題目模型化讓學生對照著做即可。

直線l：y=kx+b與圓錐曲線C：F（x，y）=0相交所得弦長的計算方法（公式）：

設l與曲線C相交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則

y1=kx1+b， y2=kx2+b，從而弦長|AB|=■

=■=■

=■

例1. 頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線l：y=2x+1截得的弦長為■，求拋物線方程。

分析：依題意可知拋物線的開口或向左或向右，而標準方程中均有p>0，為了統一起見，不妨設出拋物線方程的統一形式：y2=2mx（m∈R，且m≠0），再根據弦長為■，列出關于m的方程，求m即可。

解：設所求拋物線方程為y2=2mx（m∈R且m≠0），另設l與該拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），

y=2x+1y2=2mx？圯4x2+（4-2m）x+1=0

一方面，因l與拋物線相交于兩點，故Δ=（4-2m）2-16>0，

解得m<0或m>4

另一方面，由韋達定理，x1+x2=■，x1x2=■

由弦長公式，得|AB|=■=■

解得m=-2或m=6，顯然均滿足題意。

故所求拋物線的方程為y2=-4x或y2=12x。

注：本例中體現了方程的思想方法，即為了求拋物線，先設出其方程，然后利用已知條件待定所設的參數m，把問題轉化為解關于m的方程。

然后在找同類型的題目加強練習，如：

求下列直線被拋物線y=■x2截得的線段長。

①y=x+■

②y=3x+■

總之， 教師在講評過程中要力求精講精析， 抓住典型的錯例， 擇其要點加以點撥， 充分啟發學生思考， 對重要的解題思維和方法進行有效的歸納與訓練。而且還要做到學生練后再講、至少要思考后再講。對學生解題時所犯的錯誤， 應先肯定其合理部分， 然后再進行指正。如此， 往往能取得意想不到的效果。

三、培養學生的自信心

教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”所以試卷講評前教師要通報有關數據讓學生心中有數，可以報出每個分數段有多少個人，但不公布學生成績，保護部分成績較差學生的自尊心，同時又可以讓學生找到自己在班級中的準確定位。讓他們知道哪些學生又有了大的進步，自己最近是否有認真的學習，好好的反思。切忌的是老師講課時用語言無形中將學生刺傷，例如：講課的時候說：“這個知識我已經多次說過，你們還做錯”。老師講評卷的時候一定不要打擊學生的自信心。心理學表明： 自信心是學習成績提高的重要原因之一， 很難想象一個學生會對20 分、30 分的數學分數說：“我喜歡數學， 我會把數學學好的”。只有不斷地給他創造成功的機會， 使他從原來的20 分變為后來的70 分， 才能產生：“只要我努力，我就能學好數學”的自信心“當時教室里沸騰了， 特別是分數不理想的同學。”就是這種自信心的表現。心理學研究表明：學生的學習心理動機常表現為希望得到好的分數，不能落后于同伴，希望經常受到教師的贊揚等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數學講評課應保持和強化這些心理動機，因此，表揚激勵應貫穿于整個講評始終。例如，點名道姓宣讀最高成績獲得者，有時可把表揚面擴大到60分以上，點名道姓表揚成績提高幅度大的學生，特別是原來基礎較差的同學。對于那些本身基礎不好，本次考試仍不理想的同學，教師應從他們的試卷中捕捉閃光點，對他們在卷面上反映出的點滴進步加以肯定，激發他們的學習熱情，增強他們的學習自信心。當然，對一直較好的學生也要激勵他們找差距，要他們更上一層樓。總之，通過講評，教師要充分調動起學生學習數學的興趣、情感。

記得有位名家說過：“沒有教不好的學生， 只是沒有找到適合他的教育方法。” 一堂高質量的試卷講評課要依據學生的實際，處理好教師的主導作用和學生的主體關系。教師在講評過程中要力求精講精析，抓住典型的錯例，擇其要點加以點撥，充分啟發學生思考，對重要的解題思維和方法進行有效的歸納與訓練，讓每個學生都能在后期的試卷講評中取得理想的成績。

參考文獻：

[1]吳 鍔 如何上好高三數學試卷講評課 中學數學月刊 2005年第11期

[2]朱其玉 提高高中數學試卷講評課的有效性 中學版教學管理 2010年第2期