初中數學自主學習導學案設計及應用初探

【摘要】為科學設計自主學習導學案進行數學教學，有效培養學生自主學習能力，本文針對原人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級“3.1.1一元一次方程”導學案設計及應用教學實踐進行了分析與探究。

【關鍵詞】自主學習 導學案 問題分析 知識生成

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0140-02

隨著新課程改革的不斷深入，培養學生“自主合作探究”學習能力，成了課堂教學改革的重要目標。教師設計自主學習導學案進行教學被看成是課程實施的重要手段加以研究。課改較成功的一些學校如杜郎口、東廬等中學都采用導學案進行教學。如何設計自主學習導學案才有利于培養學生自主學習能力？下面針對原人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級“3.1.1一元一次方程”教學實踐，對其數學課堂教學中的應用進行探討。

一、第一次導學案設計及存在的問題分析

教學目標：

1.基本目標：理解掌握一元一次方程的定義和方程的解的定義。

2.深化目標：會判斷方程，一元一次方程。

3.拓展目標：能根據實際問題列方程。

導學案：

（一）試一試：1.一個數的四分之三是6，求這個數？2.比一個數的相反數少2等于這個數的2倍少3，求這個數？

（二）探究問題：汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？

思考：如果設從王家莊到翠湖距離是xkm，那么從王家莊到青山距離是_____km，到秀水距離是_____km。汽車勻速行駛從王家莊到青山需要_____小時，到秀水需要_____小時。

知識點1：列出方程：

例1：下列各式中方程是：

x2+x+1 3+10=13 x2+1=2 -2x=3x+4 -3-0.4y=8 a2+1>0

例2：根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：

①用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？

解：設正方形的邊長為cm，列方程得：_____

②一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？

③某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

知識點2：上面各方程中未知數都有_____個，未知數的次數都是_____時，叫一元一次方程。

例3：下列方程中一元一次方程的是：（ ）

x-y=203 3x-2004 x2+x=1 （5x-1）/2=（x-2）/3

知識點3：方程的解_____

例4：方程3x-1=2x+1 3/2x-1=x x+3=1/3x+5

（2+3x）/4=（7/2）x-5 中方程的解是x=2的有（ ）

練習：略

提前布置導學案，上課組織小組合作學習、展示交流，學生積極性很不高，解決問題方法單一 。

導學案設計中存在的問題：1.教學目標定位不符合課標和學生實際。方程小學學生已經講過，不是本節課新知識，而教師把方程定義作為重點來設計；本節課是一元一次方程起始課，按照課標能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型，而教師在設計和講課過程中忽略了這一主要目標，而以講方程、一元一次方程、方程的解等定義作為重點。2.探究問題設計成填空題，體現不出探究價值，不能有效激發學生學生進行自主探究，合作交流，學生思維受到限制，不利于創新思維的發展。3.重點不突出，難點未突破，面面俱到，造成只為講知識而講知識，時間不充分。4.不重視課堂生成，把主要的定義都以填空題形式出現，不注重提出問題，讓學生思考。5.教師的主導作用和學生的主體地位發揮的不充分，教師不能根據教學目標編制有效問題提出，而已填空形式出現，學生的思維受限制。6.合作交流得有探究問題，而設計問題不適合合作交流。7.課堂學生學習積極性不高，教師主導作用和學生主體地位沒有充分體現。探究題學生基本按照教材列出了一個方程，就過去了，沒留下深刻的印象。

二、第二次設計的導學案及應用分析

聽課后，在市教研員指導下進行交流重新設計教學，對教學目標重新進行定位，對探究問題重新設計改變問題方式，適合學生自主探究、合作交流；班教學重點放在讓學生經歷探究列方程過程體會列方程比算術方法的簡單性。修改后的導學案設計如下：

教學目標：

知識目標：1.了解學習方程的必要性；2.了解一元一次方程的定義、方程的解的定義；3.能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。

過程與方法：經歷分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程的過程，體會方程是解決數學問題的一種方法。

情感、態度、價值觀：在把實際問題構建方程過程中，養成獨立思考、合作交流反思質疑的學習習慣。

導學案：

探究問題：汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？

1.你會用算術方法解決這個實際問題嗎？

2.設王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？

3.你還能列出其他方程嗎？如果能你依據的是哪個相等關系？

思考：這個是問題列方程容易還是用算術方法容易？

例1：同原導學案例2

思考：以上列出的方程中未知數的個數、未知數的指數有什么共同特點？試歸納一元一次方程定義。

例2：下列方程式中是一元一次方程的是（ ）

A.3x-y=-4 B.4y2=36 C.a+3b=56 D.■x-5=5x

其他：略

第二次重新設計學案，同時提前布置為前置性作業，再上課，學生比起上節課學習積極性高了很多，在展示時爭著主動要求上黑板講，探究題學生做出了七八種，還有的學生設另外一段為未知數xkm，充分調動了學生思維，學生由看問題心動到行動，再到反思。學生充分經歷了有實際問題中的數量關系構建方程的過程，自主生成了由實際問題構建方程的步驟。雖然利用的是別的班級的學生，教師并不熟悉，但是課堂教學效果比在本校要好，學生思維活躍，主要原因就是教學設計符合課標，符合學生實際，能激發學生學習熱情。

修改后的導學案設計特點：

1.教學目標符合課程標準和學生實際，方程小學學生就學過，方程定義不是本課內容，所以，直接讓學生舉例說明，復習鞏固方程意義，起承上啟下的作用，引出本節課教學目標。課標提出能根據具體問題中的數量關系建立方程，體會方程是解決現實世界數量關系的一種有效模型，這個目標在平時很多老師不重視，只重視一元一次方程的定義，方程的解的概念等，其實本節課是方程這一章的起始課，這個目標很重要，為什么學方程？體會方程是解決現實世界數量關系的一種模型。

2.教學過程重點突出，突破難點。設計探究問題，對教材中的填空形式變成探究性的三個問題后，學生覺得有能力做好，激發了學生動手做的欲望，在上課時學生積極進行創新思維，列出了很多種方程。教師在探究問題上給于學生充分的做的時間和思維空間。而在導出一元一次方程定義時，無需學生小組合作，自主學習，學生很快就做出來了，總結出一元一次方程的定義。

3.教學思想，充分體現了教師主導作用和學生主體地位，學生一直是做中學，而教師善于通過提出問題，引導學生思考獲得知識，比如一元一次方程定義，列方程的步驟等。面向全體學生，不同學生都有所得，優生有更多種方法列方程，而學困生根據教師舍得未知數列方程。已學為主當堂達標。

4.教學方法，學習方法：教師采取啟發式教學，學生自主探究，合作交流獲得知識。師生互動、生生互動，教師及時師板書知識點。

5.教學效率高，學生自主獲得新知識。

總之，在數學課堂教學中培養學生自主學習，必須首先要設計好與之相適應的好的自主學習導學案，才能提高課堂教學效率。好的自主學習導學案不是習題集，要想設計一節好的導學案，一定要在理解課程標準，把握教材，分析編者意圖上，根據學生認知規律確定合適的教學目標，再按教學目標展開設計。設計時教師不僅要重視基礎知識的落實，還要重視知識的生成，既過程與方法。為此要善于根據教學目標設計有效探究問題，激發學生進行創造性的學習。

參考文獻：

[1]2011版數學課程標準

[2]南京師范大學出版社 季素月主編 給數學教師的101條建議