讓學生在數學活動中有效探究

【摘要】動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。作為教學活動引導者的我們應該營造和諧氛圍，提供探究空間；鼓勵動手實踐，體現探究價值；尊重個體差異，提高探究熱情；改編原有習題，伸延探究內容。

【關鍵詞】數學活動 有效 探究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）01-0160-01

《數學課程標準》明確指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”那么在小學階段，作為教學活動引導者的我們應該如何讓學生有效的參與，從而讓學生學生逐步理解和掌握獲取數學知識的有效途徑和方法呢？結合教學實際談一些粗淺的認識。

一、營造和諧氛圍，提供探究空間

兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。因此在教學中，教師要善于提供多種感性材料，豐富學生的生活經驗，激發學生的記憶表象。在學習中，教師要注重營造和諧的環境，促使學生在其中不斷積累對新授內容有益的經驗。這里提及的積累不是一蹴而就的，而是通過教師精心預設，一步一步逐步滲透，它需要一個過程去實現。因此，在教學過程中，教師要有意識地作好孕伏，為后面的知識學習作好鋪墊工作。

在教學《分數的意義》這一課時，課伊始我先請學生回憶一下我們已經學過的分數，讓他們任意的說一個分數，并說說這個分數你是怎么得到的？多人回答后教師指出：不管是把誰平均分，只要把它平均分成幾份，表示這樣的幾份，都可以用分數幾分之幾來表示。由于教師所提問題是學生原來已經學過的，學生所舉的材料和所講的生活情景都是他們熟悉的，所以課一開始就顯得很輕松。從學生已有的知識基礎出發，順利過渡到對新知的學習，這樣不僅課堂氣氛和諧；而且還為后面比較三幅圖的單位“1”各不相同，可為什么都可以用分數2/3來表示，為學生揭示規律作好了伏筆，鋪平了道路。

二、鼓勵動手實踐，體現探究價值

皮亞杰說：“知識本身就是活動。”動作和思維密不可分，動手操作是學生獲取知識的主要途徑。我們要想改變學生過去那種單一、被動的學習方式，必須根據學生的認知發展水平和認知能力，在課堂教學中積極嘗試讓學生在動手操作、小組活動中主動去發現和探究數學知識，培養學生在自主學習中發現問題、提出問題的能力。這樣不僅激發了學生學習的興趣，而且調動了學生學習的積極主動性。

在教學《分數的意義》這一課時，在揭示分數的意義這個概念之前先讓同桌之間相互合作，利用手中的物品創造一個分數。并相互說一說你們是如何創造的？再全班學生集體交流：一個蛋糕、一張長方形紙、一個計量單位讓學生口頭交流； 12根小棒投影展示交流。在這個小組合作、動手操作的過程中，學生獲得了許多不同的分數，然后從這些不同分數的產生中逐漸抽象出單位“1”，得出分數的意義。特別是學生在利用12根小棒分的時候，再次體驗了可以把許多物體看作一個整體平均分，因為把一個整體平均分本身就是一個教學難點。實踐操作是突破本節課教學重、難點的關鍵，它能使單位“1”、分數的意義這些抽象概念具體化，對學生思維能力的發展起到極大的推動作用，同時也實現了數學課堂活動化，讓學生在活動中感受數學，體驗數學。

三、尊重個體差異，提高探究熱情

學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。因此，教師調控教學內容時必須在知識的深度和廣度上分層次教學，層次性包含兩個意思，首先從學生方面來考慮，練習必須因人而異，因材施教，既要關注后進生和中等生，同時又要關注優秀的學生，讓差生吃飽，讓優生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展。其次從知識系統上來考慮，練習必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規律逐步加大難度。

在教學《分數的意義》這一課的涂色練習時，首先讓學生涂色表示每一幅圖的2/3。先讓學生涂色，然后提問：你能向大家解釋一下，為什么三幅圖都可以用分數2/3來表示，可是涂色桃子的個數卻各不相同呢？學生回答因為單位“1”不同。再追問：既然三幅圖的單位“1”各不相同，為什么都可以用分數2/3來表示？第一個問題的目的是要讓學生搞清楚：是在把誰給平均分，找到是把誰在平均分（也就是單位“1”）真的很重要；接著反過來追問，目的是讓學生發現只要把單位“1”平均分成3份，取出其中的2份，都可以用2/3表示”這一個規律。正因為有了課伊始的孕伏，所以學生歸納總結的很輕松。

接著讓學生比較涂色的2/5和3/5。創設涂色的2/5和3/5這個情境，除了是為了和上面的練習銜接、過渡的自然以外，還有其他的三個目的：第一為了引出單位，分數單位；第二知道什么是分數單位以及一個分數中有幾個分數單位；第三分數單位還可以是哪些分數的單位。

最后比較涂色的1/2、2/4和4/8之間的不同。教師提問：既然單位“1”一樣，涂色桃子的個數也一樣，為什么表示的分數卻各不相同呢？ 通過以上三個層次的涂色練習，使學生明確了要準確的表示一個分數除了要關注是把誰看成了單位“1”以外，還要關注平均分的份數和取的份數，或者也可以說成是還要關注它的分數單位是幾分之一，有幾個這樣的分數單位。

在教學活動中，結合教學內容和學生的實際，盡可能做到使全體學生都有適合自己水平的練習。在編排習題時由淺入深，循序漸進，環環相扣，做到面向全體學生，從而有效突破教學的重點。

四、改編原有習題，伸延探究內容

美國心理學家魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”學生學習的興趣越濃，越有利于取得良好的學習效果。針對學生這樣的特點，我們不但要追求課堂教學的生動活潑，習題也應力求形式活潑多樣。因此，可以對教材中部分習題進行靈活大膽的改編，從而激發學生的學習興趣和潛能。

在教學《分數的意義》這一課時，在數軸上表示分數，原本是書本上練習六的第四題。學生在以前已經學過在數軸上表示小數，又學過在線段上表示分數，這是兩個不同的知識。區別在一個是用點來表示，一個是用一部分來表示的。為了讓學生更清楚地掌握用點來表示分數，將習題改編，先出示在線段上表示分數，讓學生在這條線段上如何表示1/2？接著怎樣在這條線段上表示1/4？再同時出示這條線段和一根數軸，比較這兩張圖有什么不同？追問學生如何在這根數軸上表示1/4？最后小結：在數軸上和在線段上表示分數是不一樣的，在這條數軸上我們用一個點來表示分數。我們把0-1平均分成4份，從左往右數第一個點就是1/4。這樣改編的目的是為了搞清楚兩者的區別，同時滲透在數軸上能很清楚看出分數的大小。通過一道習題的改編，把同學們學習的知識進行了延伸和拓展，培養了學生的創新能力，使學生的知識得到了進一步的發展。

總之，在課堂教學中，我們要引導學生主動參與，激發其學習數學的自信心和興趣，理解數學的基本思想和方法，體驗數學的探索過程，從而獲得情感、能力、知識的全面發展，形成初步的探索和解決問題的自主能力，從而促進學生的發展。