基于時間序列和金融數據實例分析的國庫券月份利率預測方法研究

【摘 要】本文以美國從1950年到1987年之間的三個月期的國庫券月份利率為例，根據時序圖的均值和方差組成的列陣對未來值進行預測，然后將這些預測值做成一個模型，這個模型就可以將1988年前六個月的國庫券月份利率給有效地顯示出來。

【關鍵詞】時間序列；金融數據；國庫券月份利率

一、序列例子

本文以美國在1950年到1987年之間的三個月期的國庫券月份利率為例，做出了一個序列。序列的第一欄是年份，然后是月份，1月～12月的國庫券月份利率。

年份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月

1950 1.07 1.12 1.12 1.25 1.16 1.15 1.16 1.20 1.30 1.31 1.36

1.34

1951 1.34 1.36 1.40 1.47 1.55 1.45 1.56 1.62 1.63 1.54 1.56

1.73

.................................................................

1984 8.90 9.09 9.52 9.69 9.83 9.87 10.12 10.47 10.37 9.74

8.61 8.06

1987 5.43 5.59 5.59 5.64 5.66 5.67 5.69 6.04 6.40 6.13 5.69

5.77

在對一個時間序列進行觀察的時候，需要區分事后預測和事前預測，事后預測指的是人們在預測期間已經知道了將來的預測值；而事前預測指的是在不知道的情況下對前面的觀測值進行預測。根據上面的數據序列，我們仔細分析1990年到2012年的數據，然后對2013年前六個月的每月國庫券的利率進行預測，然后比較已知的數據。

二、國庫券月份利率預測方法分析

根據這組數據的時序圖我們可以得知數據是非常平穩的，時序圖包括均值和方差；我們將這組數據的對數差分進行仔細的考慮，然后將這些差分列為一組序列，將其標記為“dlntbill”，其中在ACE和PACF都可以顯示出在滯后1，6還有17處，它們之間存在著很大的關聯。因為可能存在的滯后17處可能僅僅是邊際顯著，是由若干因素引起的，比如非平穩方差等等，在序列dlntbill方面，可以從AR（6）模型開始，然后依次進行MA（6）和ARMA（6，6）；然后根據相關的統計診斷和AIC準則值，AR（6）模型相對于ARMA（6，6）和MA（6）是最好的。于是，我們在預測將來值方面，可以選用AR（6）模型。總之，擬合模型為φ（B）Yt=Zt；其中t代表著月份，Yt=Et-W，Wt=（1-B）Xt。那么這個分析過程的程序可以用SAS給出，dataexample1-1；input x@@；logx=log（x）；dlntbill=dif（logx）；t=-n-。

Cards：

1950 1.07 1.12 1.12 1.25 1.16 1.15 1.16 1.20 1.30 1.31 1.36

1.34

1951 1.34 1.36 1.40 1.47 1.55 1.45 1.56 1.62 1.63 1.54 1.56

1.73

........................................................................

1984 8.90 9.09 9.52 9.69 9.83 9.87 10.12 10.47 10.37 9.74

8.61 8.06

1987 5.43 5.59 5.59 5.64 5.66 5.67 5.69 6.04 6.40 6.13 5.69

5.77

那么1988年前六個月的預測值和觀察值由下表就可以給出來：

t 1月2月3月4月5月6月

預測值 5.89 5.82 5.71 5.76 5.915.96

觀察值 5.81 5.66 5.70 5.91 6.26 6.46

根據上表我們可以得出這樣一個結論，1988年前六個月的利率在該模型中很好的體現了出來。但是，這個模型在1988年月利率開始上升的時候，預測能力和這種急劇的升勢出現了脫節，這也是ARIMA模型預測多變的金融時間序列的弱點之一。但是，從總體上來看，預測值的總趨勢還是可以追隨著觀察序列的。在本文所講的例子中，我們在建模的時候，往往只是依據數據自身內在的動態機制，并沒有將外界的任何信息納入考慮的范圍。當然除了這種預測方法，還有其他的方法，比如期限結構模型，這種預測方法已經得到了大量的研究。

本文以一組數據序列為例，分析了國庫券的月份利率預測方法，首先建立一個序列，分析均值和方差，然后預測未來的觀測值，依據這些觀測值建立一個模型，就可以有效的了解到未來六個月之內的國庫券月份利率，從而有效的指導人們從事相關的金融活動，希望可以提供一些有價值的參考意見。

參考文獻

[1]田野.時間序列與金融數據實例分析[J].今日科苑.2007，（12）：42-42

[2]王燕.應用時間序列分析[M].中國人民大學出版社，2005