基于灰色理想點的商業銀行操作風險評價

【摘 要】本文利用灰色關聯分析理論中的灰色關聯度對傳統理想點法進行了改進，構建了灰色理想點模型，并首次應用于商業銀行操作風險的評價研究中。

【關鍵詞】灰色理想點；商業銀行；操作風險

一、引言

近些年來，巨額虧損事件在國內外各大商業銀行不斷發生，究其發生的原因，大多是由于操作風險事件導致的，國內金融界對操作風險的控制和管理才剛剛起步，風險控制手段及管理技術相對落后，風險評價模型相對缺乏，嚴重阻礙了風險管理水平的提高。因此，本文對商業銀行操作風險評價進行研究，一方面有助于梳理操作風險的相關理論，豐富操作風險的評價方法，具有一定的理論意義；另一方面為商業銀行操作風險評價提供了可借鑒的分析思路和模型框架，具有一定的實際參考價值。

二、模型的構建

圖1 基于灰色理想點的商業銀行操作風險評價模型

評價商業銀行操作風險的內部控制水平，是為了讓商業銀行通過反省內部管理過程中存在的不足，形成操作風險管理的長效機制，從源頭上切斷操作風險損失事件的發生，盡最大可能減少操作風險給商業銀行造成的損失。為了實現以上目的，操作風險內部控制評價模型應運而生。本文提出了基于灰色理想點的商業銀行操作風險內部控制評價模型。本文選取商業銀行操作風險內部控制水平作為評價的對象，選用的評價指標均為定性指標，這些指標具有很大的不確定性，比較難以把握，因此本文評價指標的初始數據是通過專家打分的形式獲得的。圖1是基于灰色理想點的商業銀行操作風險評價模型。

三、灰色關聯分析原理

（一）熵權

考慮一個評價問題，設有m個待評價對象，n個評價指標的評價問題（以下簡稱（m，n）評價問題），根據評價對象的實際狀況可以得到初始的決策矩陣R′=（γ■■）mxn，其中γ■■為第i個對象在第j個指標上的狀態值。對R′進行標準化處理，得到標準狀態矩陣R=（γij）mxn。其中：當評價指標為效益型（取值越大越好）時：γ■=■ （1）

當評價指標為成本型（取值越小越好）時：γ■=■ （2）

當評價指標為區間型指標時，即取值落在某個固定區間為最佳的指標，設[β1，β2]為區間型指標的適度區間，則采取下式進行標準化：

γ■=■（3）

1.評價指標的熵。在（m，n）評價問題中，第j個評價指標的熵Hj定義為：

H■=-k■θ■lnθ■ j=1，2，…，n （4）

其中：θ■=■，k=■并假定，當θ■=0時，θ■ lnθ■=0。

2.評價指標的熵權。在（m，n）評價問題中，第j個評價指標的熵權ω■定義為：ω■=■ j=1，2，3，…，n （5）

顯然0≤ω■≤1，且■ω■=1。

（二）灰色關聯度的計算

1.灰色關聯分析。灰色關聯分析是灰色系統理論的重要組成部分，它彌補了數理統計方法作系統分析的不足，它對樣本量的多與少和樣本有無規律都同樣適用，而且計算量小，十分方便，更不會出現量化結果與定性分析結果不一致的情況。灰色關聯分析作為測度方案優劣尺度的基本思想是：對方案數據序列幾何關系和曲線幾何形狀的相似程度進行比較分析，以曲線間相似程度的大小作為關聯程度的衡量尺度。曲線越接近，相應序列之間的關聯度越大，反之則越小。設x■=x■（1），x■（2），…，x■（n）為對照序列，令x■=x■（1），x■（2），…，x■（n），x2=x■（1），x■（2），…，x■（n），…，xm=x■（1），x■（2），…，x■（n）為相關因素序列。對于ξ∈（0，1），令γ■■=γ（x■（k），x■（k））=■，ξ∈（0，1）式中：γ■■為x■對x■在k點的灰色關聯系數，其中，ξ為分辨系數，一般取值0.5；△■（k）=x■（k）-x■（k）；m=■■△■（k）；M=■■△■（k）；i=1，2，…，m；k=1，2，…，n。

2.灰色關聯度。R■■=■γ（x■，x■）=■■γ（x■（k），x■（k））

稱R■■為x■對x■的灰色關聯度，其中i=1，2，…，m；k=1，2，…，n。

四、評價過程

1.根據專家打分結果得到初始數據。確定被評價的商業銀行有m個，每個銀行的操作風險評價指標有n個，設計專家評分表向商業銀行操作風險領域專家收集商業銀行操作風險評價數據，評分為五分制，評語集={5為優秀；4為良好；3為中等；2為較差；1為極差}。根據專家評分結果得到初始數據，其中指標值為xij（1≤i≤m，1≤j≤n），初始決策矩陣X=（xij）mxn。

2.初始數據預處理。（1）利用初始數據對專家評分表進行信度和效度檢驗。信度也稱為可靠度，這里指通過專家打分得到的數據的一致性與穩定性；效度也稱為正確性，這里表示評分表能真正評價到操作風險內部控制水平的程度，也就是要達到評價目的的評分表才算是有效的。（2）按照商業銀行操作風險評價指標的不同類型。利用公式（1）、（2）或（3）對初始決策矩陣進行標準化處理，得到標準化矩陣Y=（yij）mxn。

3.確定熵權。利用公式（4）和公式（5）分別計算j個評價指標的熵權ωj（j=1，2，…，n）。

4.計算加權標準化矩陣

5.確定理想解和負理想解。利用下面兩個公式計算理想解和負理想解。

U■■=■u■（j）│j∈J*，■■u■（j）│j∈J■=

u■■（1），u■■（2），…u■■（j），u■■（n） （8）

U■■=■u■（j）│j∈J*，■■u■（j）│j∈J■=

u■■（1），u■■（2），…u■■（j），u■■（n） （9）

6.分別計算每個銀行與理想解和負理想解的灰色關聯

度。（1）計算第i個銀行與理想解U+0關于第j個指標的灰色關聯系數，則公式（6）就變為：

γ■■=■，ξ∈（0，1） （10）

其中，ξ為分辨系數，這里取值0.5；△■（k）=u■■（k）-u■（k）；m=■■△■（k）；M=■■△■（k）；i=1，2，…，m；k=1，2，…，n。

則各商業銀行與理想解的灰色關聯系數矩陣

R■=■

（2）利用公式（4～8）計算第個銀行與理想解的灰色關聯度為

R■■=■■Y■■， （i=1，2，…，m） （11）

同理，第i個銀行與負理想解U-0關于第j個指標的灰色關聯系數為：

γ■■=■， ξ∈（0，1） （12）

其中，△■（k）=u■■（k）-u■（k）；m=■■△■（k）；M=■■△■（k）。則各銀行與負理想解的灰色關聯系數矩陣

R■=■第i個銀行與負理想解的灰色關聯度為R■■=■■Y■■， （i=1，2，…，m） （13）

7.計算每個銀行的灰色關聯相對貼近度Ci=■，

（i=1，2，…，m） （14）

8.根據灰色關聯相對貼近度的大小對各商業銀行操作風險控制情況排序。貼近度越大，就說明該商業銀行操作風險內部控制水平越高；反之，貼近度越小，則說明該商業銀行操作風險內部控制水平越低。

參 考 文 獻

[1]溫紅梅.商業銀行操作風險度量與控制[M].北京：中國財政經濟出版社，2008：64～65

[2]劉思峰，郭天榜，黨耀國.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，1999：104～107