杭州市社區(qū)養(yǎng)老服務設施空間布局研究

【摘 要】文章首先分析了作為養(yǎng)老服務設施及Semi-Markov模型的內涵，指出養(yǎng)老服務設施空間布置可以通過時間和空間兩個維度進行反映的合理性；分析半馬爾科夫鏈的特性，進而設計了“轉移概率”、“時間均值”和“吸引力值”三個空間布局預測數(shù)學模型；最后分析養(yǎng)老服務設施空間布局研究現(xiàn)狀的不足，對養(yǎng)老服務設施空間布局提出展望。

【關鍵詞】養(yǎng)老服務設施；空間布局；Semi-Markov

中國的許多大城市已進入老齡化社會，面臨老齡化步伐加快、老年人口基數(shù)較大、家庭模式多元化等問題，社會化養(yǎng)老已成為必然選擇，社區(qū)養(yǎng)老成為主要養(yǎng)老模式（于燕燕，2009）。杭州市比全國平均水平提前11年進入老齡社會，大力推進以居家養(yǎng)老為基礎、社區(qū)服務為依托、機構養(yǎng)老為支撐，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)，適度普惠的社會養(yǎng)老服務體系建設（邵德興，2012）。

一、概念界定

1.養(yǎng)老服務設施?！冻鞘芯幼^(qū)規(guī)劃設計規(guī)范》（GB5018-93，2002年修訂）、《老年人居住建筑設計標準》（GB/T50340-2003，2003年9月實施）以及《城市公共設施規(guī)劃規(guī)范》（GB50442-2008，2008年7月實施）等國家標準的推出，推動了養(yǎng)老服務設施的界定（劉薔、王敏，2009）?！冻擎?zhèn)老年人設施規(guī)劃設計規(guī)范》（GB50437-2007）將養(yǎng)老服務設施定義為老年人設施，即專為老年人服務的居住建筑和公共建筑。不同的專家學者，在長期研究中對養(yǎng)老服務設施的分類提出自己的見解。曹云亭等（1997）從空間等級和管理體制切人，提出城市規(guī)劃應制定老年社會專用設施規(guī)范，建議由各級主體負責管理相應級別的養(yǎng)老設施。胡仁祿等認為我國養(yǎng)老設施可按服務功能分為托老所（站）、老年公寓、養(yǎng)老院、護理院、安懷（醫(yī)）院等五種類型（胡仁祿等，2000）。賀文認為我國老齡設施體系分為社會養(yǎng)老模式和居家養(yǎng)老模式下兩大類老齡設施體系（賀文，2005）。劉薔、王敏（2009）以武漢為例提出城市養(yǎng)老設施按市級、區(qū)級（組團級）、居住區(qū)級、居住小區(qū)級四級配置，明確了服務規(guī)模、對應主要規(guī)劃層次以及管理級別。總體來看，目前研究多停留于提出養(yǎng)老設施的發(fā)展方向及宏觀建議，或是微觀的設施詳細規(guī)劃與設計，對如何開展設施用地規(guī)劃，如需求預測方法、空間配置及用地落實方面的研究仍顯不足（湯婧婕，2011）。

2.Semi-Markov。馬爾科夫鏈由于俄羅斯數(shù)學家馬爾科夫（1856～1922）于1906年首先提出而得名，是一種被普遍運用于物理、化學、通信、管理等眾多領域中與隨機過程相關的研究中，其發(fā)展相對比較成熟，既可以對時間和空間上離散的序列進行分析，也可以對連續(xù)時間的序列進行模擬（陳立章，2011）。馬爾科夫鏈最近的應用是在地理統(tǒng)計學（geo statistics）中，這一應用類似于“克里金”地理統(tǒng)計學（Krising geo-statistics），被稱為是“馬爾科夫鏈地理統(tǒng)計學”。

圖1 馬爾科夫鏈應用矩陣

如上文所述，研究養(yǎng)老服務設施的空間布局，需求預測方法、空間配置及用地落實方面的研究仍顯不足。因此應由研究老年人的生活時空需求，即時空移動為切入點。此為一個探知老年人物理移動和相關決策，什么時間去哪兒等等的復雜的認識過程。老年人的時空移動可以被視為一個空間移動離散，而時間上連續(xù)的、持續(xù)運動的過程。在形式上，馬爾科夫鏈作為描述隨機過程的一種數(shù)學模型，與老年人在居住區(qū)時空移動的狀態(tài)是一致的。Semi-Markov是考慮了隨機變量的狀態(tài)持續(xù)時間的馬爾科夫鏈。Semi-Markov模型是符合老年人在養(yǎng)老設施之間移動的形式的，可以根據(jù)模型對老年人出行模式的概率分布的預測，實際上在數(shù)學模型中是不同的空間節(jié)點組合鏈的概率分布。Semi-Markov模型的優(yōu)勢在于它既擁有一個馬爾科夫鏈，又具有一個嵌入的補充過程，可以用來預測停留時間、轉移時間的均值與方差，可以預測經過一個節(jié)點或一種路徑的概率（Xia，2011）。

二、空間布局預測

半馬爾科夫隨機過程是一種考慮了狀態(tài)壽命的連續(xù)時間的馬爾科夫隨機過程。它有以下特點：一是馬爾科夫性質，即在已知它目前的狀態(tài)的條件下，它未來的演變不依賴于它以往的演變；二是目前狀態(tài)的壽命僅與該狀態(tài)自身以及下一個轉變狀態(tài)有關。老人在社區(qū)單元內的空間移動行為是一組空間上、時間上的隨機過程，由一處目的地向下一目的地移動都是一個隨機的決策，因此可以視為一組以時間為基礎自變量的隨機變量的集合，社區(qū)單元的空間是所有狀態(tài)（養(yǎng)老服務設施點）的集合。一般的，可以設立以下兩個假設：一是老人向某個養(yǎng)老服務設施移動的概率主要僅與該設施及當前所處的設施相關；二是老人在某一設施所用的時間僅與該設施及下一個設施相關。

1.轉移概率。設定下面這條公式作為構建模型的假設基礎（Med nick，1975）：■，（1）。

=Pr（X■=j，T■-T■≤t│X■）=Q■（t）

其中Qij（t）表示從狀態(tài)i向狀態(tài)j轉移的概率，即老人由當前起始地點i向下一個到達地點j轉移的概率。表示到達i地點的時刻與到達的j地點的時間差，是老人在地點i停留的時間與轉移所費時間的相加。Xt是給定空間范圍內的隨機變量﹛t∈T﹜，Xt屬于一個有限的狀態(tài)組合W，即在給定的范圍內可能到達空間位置的總和。X0，X1，X2…，表示一個在W構成的空間內開始于狀態(tài)X0（0=T0

=j，T■-T■≤t│X■=i） ，（2）。

2.時間均值。已知當前狀態(tài)i及下一狀態(tài)j，設函數(shù)Fij（t），為到達兩地時間差的概率分布函數(shù)?？梢砸淮喂烙嫃膇轉移到達j的時長分布的均值與方差。

F■（t）=Pr（T■=j，T■≤t│X■=j，X■=i）

∴F■（t）=■

Pr（T1-T0≤t1，T2-T1≤t2，…，Tn+1-Tn≤tn│X0=X1=x1，…，xn）=Fx0x1（t1）

Fx1x2（t2）…Fxn-1xn（tn）

必須說明的一點是，轉移時間Tn+1-Tn包括在當前狀態(tài)停留的時間和轉移到下一狀態(tài)耗費的時間。

3.吸引力值。在Semi-Markov模型的基礎上開發(fā)上，Xia（2011）利用半馬爾科夫建立了吸引力值的評價指標，根據(jù)馬爾科夫模擬的空間轉移概率與轉移時間分布的特征的數(shù)據(jù)，確定了兩個假設：一是某地點的人流越多，即轉移率越高，該地點的養(yǎng)老服務設施吸引力越高；二是老人在該地點停留的時間越長，該養(yǎng)老服務設施的吸引力越高；E（Tij）=■tF■′（t）dt-tij，（3）。F■′（t）是轉移時間Tij=Tn+1-Tn的概率密度函數(shù)，代表從i到j轉移耗費時間。由此計算出停留時間矩陣，即景點i的吸引力為：A（i）=■E（T■）*P■，（4）。

三、結論與討論

國外學者主要考察人口老齡化的地理區(qū)域差異以及老年人口分布的演化過程。在美國，70年代都會的老舊核心區(qū)和偏遠的鄉(xiāng)村聚落是老年人口的主要集中地區(qū)，并逐漸向都會的市郊地區(qū)擴張（Cowgill，1978），到90年代75%的老齡人口住在大都市區(qū)，其中一半在中心城區(qū)（central cities），另一半在郊區(qū)（Go lant，1992）。在英國，60年代前老齡化進程較快的地區(qū)是東南部，到了20世紀60年代是東部地區(qū)，即老年人集中分布的地區(qū)從東南部向東部逐漸過渡（Allon-smith，1982）。在日本，20世紀70年代的城市經濟的高速增長期，人口老齡化現(xiàn)象在青年人大量遷出的農村地區(qū)，特別是西部縣域非常突出（McCarthy，1983）；80年代后，35%的老年人口都集中在日本的三大都市圈；90年代后，日本的城市中心和郊區(qū)的老齡化率都在不斷增加，城市中心和周邊農村是城市老齡化的兩個極（石水照雄，1981；中林一樹和矢野桂司，1994；田原裕子和巖垂雅子，1999）。我國臺灣地區(qū)人口差異流向主要特征可概括為“東部到西部”、“離島到本島”、“村到都市”以及“山地到平地”等（謝明瑞，2003）。國內，王考（2008）以廣州市老年人口時空分布為依據(jù)考察老年公共服務設施分布的合理性，發(fā)現(xiàn)兩者之間的空間分布不協(xié)調。柴彥威（2010）建立了城市老齡化問題研究的時間地理學框架，以北京、上海、深圳城市為研究對象，通過對城市老年居民日常生活的OD調查，確定城市老年人日?；顒拥陌霃?，為城市規(guī)劃中養(yǎng)老設施布局提供有效依據(jù)。湯婧婕（2011）以浙江省為例，從全省、城鄉(xiāng)、地區(qū)、城市內部四個空間層面進行供給和需求分析，嘗試性地提出了促進省域養(yǎng)老設施供需平衡的規(guī)劃策略。谷志蓮、柴彥威（2012）通過典型單位社區(qū)的案例研究，認為轉型中的中國城市單位社區(qū)具有宜老社區(qū)的特點，其空間結構、社區(qū)認同、面向老年人的社區(qū)組織再造等是“宜老性”的重要體現(xiàn)。老齡化現(xiàn)象在歐美等國家出現(xiàn)得較早，國外的學者相關研究較為豐富。國外學者研究偏于以宏觀角度，研究重點于人口老齡化的地理區(qū)域差異以及老年人口分布的演化過程。近年來，礙于銀色浪潮的來臨，國內對于養(yǎng)老課題的關注逐漸提高，相關研究逐漸豐富，研究角度也逐漸從宏觀偏向微觀。本文擬提出通過建立Semi-Markov模型，運用GIS軟件繪制社區(qū)養(yǎng)老設施分布圖，分析居家老人的具體需求和社區(qū)養(yǎng)老設施布局現(xiàn)狀、空間的聯(lián)系及其作用機制的方式，完善養(yǎng)老設施布局。本文還不能涵蓋養(yǎng)老設施空間布局的方方面面，比如在研究方法上利用SPSS數(shù)據(jù)分析和GIS軟件等現(xiàn)代技術與抽樣調查等傳統(tǒng)方法的結合，并從多學科的角度綜合分析；研究老年人口和養(yǎng)老服務機構的空間分布特征；并對養(yǎng)老服務機構存在不足及對策進行研究等（楊靜春，2012）。有待于今后進一步的深入研究。

參考文獻

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[2]陳立章.西湖景區(qū)旅游者游覽行為的Semi-Markov時空模擬研究[D].浙江財經學院碩士學位論文.2011

[3]王考.廣州市社區(qū)老年公共服務設施配套研究[D].中山大學.2008

基金項目：本文系2012年浙江省新苗人才計劃創(chuàng)業(yè)孵化項目（2012R414010）。