預應力度對預應力混凝土橋墩抗震性能影響＊

王會利 秦泗鳳 張 哲

（大連理工大學橋梁工程研究所1） 大連 116023） （大連大學材料破壞力學數值試驗研究中心2） 大連 116022）

0 引 言

橋梁結構是地震災害發生后疏散群眾、救援隊伍與工程隊伍進入災區，以及運送救災物資的重要抗震救災生命線.橋梁結構的破壞不僅會導致慘重的經濟損失，還會延誤救援時間，給震后的搶險救災、恢復生產以及人們生活造成極大困難.因此，一定要充分考慮地震作用對橋梁結構的影響，提高橋梁的整體抗震能力，減小震害損失［1］.

本文研究的預應力混凝土（PRC）橋墩在國外廣泛應用，隨著我國交通系統的完善，PRC 橋墩被應用在跨海海峽橋和城市高架橋中［2］.根據相關文獻報道，PRC橋墩可以提高橋梁整體抗震性能，能夠有效避免橋梁震害，大幅減少地震帶來的生命和財產損失［3－10］.本文主要針對預應力度對PRC橋墩抗震性能的影響展開研究.

1 非線性時程分析方法

1.1 鋼筋混凝土結構材料的本構關系

1.1.1 鋼筋本構關系 在結構計算中經常把鋼筋的材料特性簡化成雙直線或三直線計算模型［11］見圖1.其中，雙直線模型是忽略強化階段的應力－應變關系，計算簡單、容易實現，是目前廣泛采用的一種計算模型.本文所采用雙直線計算模型.

圖1 鋼筋的應力－應變關系簡化計算模型

1.1.2 箍筋約束混凝土受壓的應力－應變關系Kent和R.Park等根據試驗結果，得到了受矩形封閉箍筋約束的混凝土應力－應變曲線［12］，見圖2.

1.2 鋼筋混凝土結構的彎矩－曲率關系

圖2 矩形箍筋約束混凝土應力－應變關系曲線

鋼筋混凝土結構的彎矩－曲率關系是鋼筋混凝土結構彈塑性地震響應分析的基礎.由于材料的非線性，要通過平衡條件、變形條件和物理條件直接導出截面的M－φ－N 關系的解析式是比較困難的，本文利用數值積分的方法（條帶法）［13－14］來計算截面的M－φ－N 關系.

1.2.1 條帶法的基本假定 （1）截面的應變分布始終符合平截面假定；（2）鋼筋的應力－應變關系，采用雙直線模型；（3）混凝土的應力－應變關系，采用Kent和R.Park 的箍筋約束混凝土應力－應變關系曲線；（4）不考慮剪切變形的影響.

1.2.2 條帶法 根據平截面假定可得截面曲率為

設截面上任意一條條帶的應變為εci，則

式中：yi為第i條條帶相對于形心軸的平均坐標.

圖3 截面應力應變分布圖

按已知的混凝土和鋼筋的應力－應變關系，可得截面上任一條帶的混凝土和鋼筋的應力σci，σ′s及σs，如圖3所示.再根據力和力矩的平衡條件，可得截面的軸力、彎矩的近似計算公式為

式中：ΔAci為i層混凝土的面積；σci為i 層混凝土的應力；σ′s，σs為受壓及受拉鋼筋的應力；A′s，As為受壓及受拉鋼筋的面積；yi為i 層的平均坐標（對于形心軸）；n為截面混凝土劃分的條帶數.

利用上式，保持N 不變，逐級加載增加彎矩M 可以求得鋼筋混凝土截面的M－κ－N 曲線關系［15］.

1.3 橋墩塑性鉸機制及力學性能

由于地震產生的慣性力僅僅對柱、墩和基礎這些下部結構施加巨大的應力，所以柱、墩和基礎是抗震設計的主要部位.對單柱式或者多柱式橋墩，選定的能量耗散機制最好使塑性鉸包含在柱中而不是在基礎中，這是因為檢查和修復柱比較容易.

1.3.1 塑性鉸長度 在計算分析中，塑性鉸的力學模型是在塑性鉸長度Lp的中間設置一個彈塑性回轉彈簧單元來模擬，鉸上、下Lp／2區間按剛性構件計算，見圖4.塑性鉸的長度Lp可以根據《公路橋梁抗震設計細則》中所采用的計算公式計算得到.

圖4 塑性鉸計算模型

1.3.2 塑性鉸剛度 由于Lp相對整個構件長度來說是一個小量，因此可設彎矩在Lp內為常數.從而可得塑性鉸回轉角及塑性鉸區域內彎矩的簡化計算公式［16］.

混凝土開裂時的彎矩和回轉角

鋼筋開始屈服時的彎矩和回轉角

極限狀態時的彎矩和回轉角

塑性鉸的轉動能力為

式中：κc，Mc為基部截面對應的開裂曲率和開裂彎矩；κy，My為基部截面對應的屈服曲率和屈服彎矩；κu，Mu為基部截面對應的極限曲率和極限彎矩.

2 PRC橋墩抗震性能分析

某預應力混凝土（PRC）橋墩，高9m，圓形截面，直徑1.5m.縱向鋼筋25Φ32，箍筋為直徑16 mm，沿高度間距90 mm，并配有6 束鋼絞線.橋墩截面見圖5.

計算采用Concrete地震波，峰值加速度為0.2 g，順橋向輸入.為了考察預應力度對PRC 橋墩抗震性能的影響，對不配置預應力鋼束、配置6束12Φj15和配置6束24Φj15的情況分別進行分析（預應力鋼束張拉控制應力均為1395 MPa），計算結果見圖6.

圖5 橋墩截面（單位：m）

圖6 墩底塑性鉸滯回曲線比較

由圖6可見，普通鋼筋混凝土橋墩的極限彎矩約為10000kN／m；配置6束12Φj15預應力鋼筋后，極限彎矩約為20000kN／m；配置6 束24Φj15預應力鋼筋后，極限彎矩約為30000kN／m.因此配置預應力鋼束可以增大混凝土橋墩的極限彎矩，并且預應力度越高，混凝土橋墩的極限彎矩就越大.

另外，隨著預應力度的增加，塑性鉸滯回曲線的包絡面積也不斷增大，也就是說，隨著預應力度的增加，結構的耗能能力也在增加.

3 結 論

1）PRC橋墩比普通鋼筋混凝土橋墩，具有極限彎矩大，耗能能力強的特點.

2）在混凝土抗壓強度范圍內，隨著PRC 橋墩預應力度的增加，橋墩的極限彎矩增大，耗能能力增強.

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