經濟增長不同研究方法的比較和運用

■ 張立新 副教授（邯鄲職業技術學院計算機系 河北邯鄲 056001）

所謂回歸分析是使用數理統計的方法，確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。將回歸分析運用于經濟增長理論的研究，確定影響經濟增長因素相互之間定量關系的研究即為經濟增長回歸法。

經濟增長核算法首先以一定的經濟理論作為支撐，其次才是包含的一系列公式，綜合計量了在那些投入的使用效率上的變化和技術上的變化。經濟發展核算法提供了一種收集因素輸入變化導致的貢獻和剩余的總體因素生產力之間的產出增長收集工具。經濟增長核算的主要目的，是區別人均增長的資本貢獻和因素生產力的改進。在這一問題上存在著各種相互矛盾的觀點。這些觀點中，某些認為資本積累是增長過程的一個不重要的因素；其它的則認為，資本積累是可以辨識的增長的基本決定因素。

兩種方法運用的基礎

（一）經濟增長回歸法的應用基礎

使用經濟增長回歸法的基礎是，利用經濟增長理論或者基于統計關系的定量描述，建立回歸模型。利用模型對數據進行處理，并針對結果展開數學特征的計算，從而揭示經濟現象之間的關聯及關聯程度。

常用的回歸模型如：

線性回歸法使用模型Y=ax+b

多元共線性回歸模型：Y=b0+b1X1+b2X2+…+bnXn+ε

（二）經濟增長核算法的核算基礎

首先，增長核算法長期以來提供一種概念結構，用于分析工業化國家的經濟增長。多國數據系列的發展使得分析得以擴展到大量的發展中國家。其次，經濟增長核算法與因素投入與產出之間的關系，在廣泛的、可選的形式化陳述上是相互一致的。在使用經濟增長核算法時，前提是采用充分競爭，確保因素所得正比例于因素生產力。這樣，各因素帶來的收入份額可用于計量它們在生產過程中的重要性。但是，無法獲得一致的獨立國家因素收入計量法。這限制了只能使用固定收入份額權數來構造這些指數。在這一部分理論中，首先假設返回一個常量表示生產功能公式的級別。其次是一些公式的提出和運用。）

其中，Y 是產出，A 是技術進步，α是資本收入占GDP的比例，H是人力資本，L是勞動力數量，K是資本。用于調整質量改變時的勞動力因素。本公式用于計算生產。

這個公式將勞動力產出增長分解為人均資本增長（y/l）的貢獻、人均受教育增長（k/l）的貢獻和TFP改進的貢獻α。

（D是貶值率）

兩種方法結合運用所解決的問題

（一）資金對TFP 的影響

在資金對TFP的影響上，大多數研究通常認為資金處于重要的角色。Solow在新古典模型中認為，對于處于過渡期和趕超期的國家來說，資金很重要。同時，內生性理論還指出，技術上的差別有助于體現有形資本和人力資本積累結合速度上的差異。但是，先驗性數據和Klenow的研究所獲得的數據有比較大的差異。二者的結果是，TFP解釋了80%或90%的跨國增長率變化。

數據有如此大的分歧的原因在于，分歧反映了三種基本的計量問題。首先，一些研究人員將投資股票作為資本存量變化的代表，其次，有些研究人員使用國內價格計量投資，而其他研究人員則使用國際價格進行計量。最后，有些研究人員用資本產出率的變化衡量資本貢獻，而不是使用資本勞動力的比率的變化進行衡量。

增長核算法的主要計量依據如下：

投資率對資本存量。在投資率和資本存量計量方法之間的選擇，對經驗分析有著重要含義。一些增長核算研究，包括Mankiw，Romer和Weil，使用生產關系公式代替公式（2）中資本存量的增長。

K=I-dK （4）

假定政權穩定以常數值K 表示，gamma表示資金投入比的倒數。在這個前提下，資金保有量的變化率可以被投資率進行計量（i=I/Y）

這是一個生產關系式。通過將k用政權穩定前提下的逼近式（5）代替，可以再次被改寫。這將產生一個用于過去很多跨國增長研究的公式。

而經濟增長回歸法顯示了令人吃驚的結果。在樣本中，資本保有量的變化和平均投資率之間有很少的聯系，甚至在長達40年的時期內也是這樣（代表雙變量回歸的R2僅僅是0.08）。因此資本保有量的變化，而不是投資率的變化，是衡量資本對產出貢獻增長的更好地方法。

購買力平價。總需求由投資、消費和政府支出所構成。價格上，在國內價格和國際價格之間進行選擇。平均國際價格在大的、工業化國家是受經驗制約的，在這些國家勞動力相對昂貴，資本相對便宜。由于主要反映了資本商品的價格，對低收入國家來說，用國際價格核算的投資份額明顯低于用國內價格核算的份額。結果，轉變成國際價格的做法在投資份額上引入了系統的、大的變化，所以在低收入國家減低了低收入國家的投資份額卻提高了大多數發達國家的投資份額。

更深入的研究發現，對國內價格和國際價格計量的平均投資份額進行對比的結果為，兩種方法之間的關聯度低得驚人，系數只有0.60，并且雙變量回歸的R2是0.26。很明顯，轉換為國際價格在投資份額和單位資本所帶來的收入水平之間引入了強的、正相關。當投資份額使用國內價格計量時，這種關聯是不存在的。幾乎所有估計收入水平和資本保有量之間關系的研究都看重使用PPP作為投資品的國際價格的后者，這種構造在收入和人均資本之間建立起一種強的正回歸。

在增長核算中，有理由相信資本投入應當以使用國的國內價格計量。利益最小化的公司，制定產量決策時，是基于國內市場的資本和勞動力的相對價格進行的。然而，因為PWT轉化為國際價格是使用單獨的一年的PPP交換率，投資支出的增長，使用國際價格和國內價格計量是一樣的。

連帶投資。在核算分解了以資本勞動力比率表現的資本對人均產出增長的重要性后，一些研究人員指出，關注資本勞動力比率的變化，夸大了資本的作用，同時低估了TFP。因為它忽略了這樣一個事實，即投資在這種意義上是內生性的。

通過改寫，可以將公式（2）改寫為公式（2''）：

即建立一個基本點，以限制資本的貢獻提高資本產出比。

在公式（2）中，自動擴充了TFP的作用。與公式（2）比較起來，TFP得到了調整或者說以1/(1-α)向上成比例調整。Klenow和Rodriguez則進一步認為，存在一個完全內生的、人力資源對收入增長的響應。有形資本和人力資本貢獻，都被限定用于提高產出的過度增長。因此，資本投資部分是和TFP變化相關聯的GDP變化的一種導入式反映。全體外生性資本的假設，就像在公式二中分解的那樣，導致夸大了資本的貢獻并低估了TFP增長的貢獻。

資本存量的合理表示應該是在資本勞動力比和資本產出比的之間變化。此外，資本存量的變化至少部分地由TFP變化所引發。但并不能因此就從資本對增長貢獻的計量中扣除這一引發部分。在資本積累和TFP的相對重要性上，可以確定的是使用資本勞動力比來計量資本貢獻。

變化分解。根據Klenow和Rodriguez-Clare的理論，首先在分量之間平均分配方差，將y/l的協方差除以y/l的方差以核算每個分量的貢獻。這基于公式（2）實驗數據40年周期的分解。結果發現，43%的人均產出增長的變化是和人均有形資本的變化有關。比較起來，教育占3%，TFP占54%。如果樣本用人口來衡量，教育的重要性將會提高而有形資本將會降低。

基于公式（2'）的另一種分解是將資本貢獻用資本產出比的變化來計量。結果顯示，TFP的貢獻增長到總值的83%而有形資本的貢獻下降到僅僅12%。這一點一致于所宣稱的資本積累是一個對于增長不重要的貢獻的說法。

以上結果表明資本（有形的和人力的）積累和經濟效率的改善對增長過程是核心的因素。出于很多原因，強調在誰是最外生的和誰是最重要的似乎是不合適的。致力于促進TFP增長的政策也會傾向于促進資本形成，反之亦然。

（二）教育的影響

在宏觀層面上，沒有發現經濟增長和教育才能之間有必要的關聯。在對選自84個樣本國家數據所進行的回歸中發現，在社會和個人收入都等于7%的假設下，教育對產出的平均年貢獻僅僅是0.3%，并且在84個樣本國家中的標準偏差僅僅是0.2%。

受教育程度的提高可從兩個渠道對經濟產生影響。一方面更高的教育可以改善生產力或工人的素質，即所謂以平均教育能力為指數擴大人員數量時，使用的公式或者從微觀經濟研究中將收入投入到教育時所使用的公式。另一方面，為Mankiw、Romer與Weil，Klenow與Rodriguez-Clare所采用，將人力資本（教育）具體指定為增長中一個獨立因素，可以提高勞動力、有形資本和TFP。和TFP的關系反映了這樣一種觀點，即受教育的勞動力更加有能力使用新技術和提出新想法用于改進效率。但是，在這兩種渠道之間設計一個先驗性的測試，以進行區分是非常困難的。

微觀方面主要研究評估收入和教育水平之間的關系。Mankie、Romer以及Weil和Barro、Sala-i-Martin，發現一項積極地、有意義的正關聯存在于國家間的教育初始獲得的差別和經濟增長率之間。并且Barro已經研究了經濟增長和多樣化的教育水平指示器之間的聯系。

盡管如此，也不能從整體上使用微觀經濟的研究結果。原因有三：

一是社會投入到教育行業的收入，可以比作為微觀分析基礎的私有收入少很多。

二是可能會有計量上的錯誤數據，計量上的誤差來源于計量方法。有關的計量方法，首先是采用回歸方程，將單位資本的收入增長和人均有形資本的增長以及學校教育變化相聯系起來。這意味著一個經濟增長核算公式的回歸版本。

在此基礎上存在著兩種數據系列，即Cohen-Soto數據系列和Barro-Lee數據系列。回歸顯示，這兩種方法都沒有接近統計意義。因而決定采用一種基于這兩種方法的、對受教育年限的簡單的、平均的估計作為對于教育才能的計量方法。

三是國家之間的教育才能變化，可能沒能解釋教育質量的變化。將受教育年限作為計量教育才能的方法，并沒有吸收教育質量變化的任何調整。因為一個國家的教育質量可能是相對同質的。不同國家之間的教育質量存在著實質的差異，所以對于大多數國家來說，獲得高質量的教育計量方法確實是困難的。

最為廣泛的先驗主義分析是Hanushek和Kinko的研究，他們提出并形成教育質量指數。為了推論出學術研究表現上的區別會反映在勞動力質量上，必須假設，在實驗中的國家差異將會在很長一段時間里反復出現的。對于研究數據來說，他們在教育質量指數和指示器之間估計了一個統計意義上的關系。這些指示器如小學入學率、平均受教育年限、每個學生的支出、人口增長和地區的傻瓜數等。使用這些數據組后發現，在教育質量的計量方法和單位資本的GDP之間存在很強的關聯。同時，質量變量在學校教育時間和經濟增長之間，有消減任何有意義關聯的作用。

教育對經濟增長的貢獻的宏觀證據，很明顯弱于從微觀經濟研究中推導出的結論。最后發現，教育質量是顯著地和經濟增長相互影響。但是，缺乏任何一種有效方式來計量它隨時間的改變。并且，它和管理機構質量計量方法是高度相關的，可以簡單的作為這一更加廣泛的概念的代表。

1.Acemoglu， Daron, Simon Johnson,and James A. Robinson. 2001. "The Colonial Origins of Comparative Development: An Empirical Investigation." American Economic Review 91(5)

2.Ashenfelter, Orley, Colm Harmon and Hessel Oosterbeek. 1999. "A Review of Estima tes of theSchooling/Ea rnings Relationship, with Tests for Publication Bias." Labour Economics 6(4)