完全信息下人民幣匯率戰略選擇的博弈分析

■ 劉 青 博士生 曹 卓（1、華僑大學 福建泉州 62021 2、齊齊哈爾大學 黑龍江齊齊哈爾 161006 、龍江銀行 黑龍江齊齊哈爾 161000）

人民幣匯率戰略博弈模型的相關假設

（一）經濟結構

一是私人部門和政策制訂者即政府都具有關于該博弈的完全信息。二是世界只有兩個國家：中國和美國。e=π-πf，其中，e 是直接標價法下名義匯率的變化率，π和πf分別表示本國和外國的通貨膨脹水平。三是階段博弈都是短期，在短期內菲利普斯曲線成立，菲利普斯曲線有如下表示：y=y**+d(π-πe)。其中，y**表示國內的潛在經濟增長率。d>0 表示非預期通貨膨脹對經濟增長的影響系數。πe表示預期的通貨膨脹率。設x=πe，用x 表示本國通貨膨脹率的預期。四是國家實施以市場為基礎的浮動匯率制度，同時外匯市場上不存在貨幣攻擊者。

（二）參與人目標

政府的效用函數。假設政府根據目前的經濟環境關心的是通貨膨脹和經濟增長的問題。依據Barro-Gordon函數構建政府的效用函數如下：

其中π*和y*分別為目標通貨膨脹率和目標經濟增長率，λ為政府偏好系數，反映政府對經濟增長相對于通貨膨脹的重視程度。政府清楚的知道自己的偏好，具有主導政策走向的基本能力。政府期望政策的制定所實現的通貨膨脹率和經濟增長率與目標通貨膨脹率和目標經濟增長之間的差距最小。政府期望效用函數要達到最大。

由假設2和假設3可知：

其中α=y*-y**，表示政府加速經濟增長的傾向。

將（2）式代入（1）式，得：

政府的決策變量是匯率的變化率e。

私人部門的效用函數。私人部門希望自己預期通貨膨脹率與政府調整的通貨膨脹率盡可能的接近，私人部門的效用函數：

私人部門的決策變量是對通貨膨脹的預期x。

人民幣匯率戰略的兩階段動態博弈分析

（一）子博弈精煉納什均衡

政府與私人部門之間是一個兩階段的動態博弈。第一階段是私人部門對通貨膨脹率的預期，以使私人部門的效用達到最大；第二階段是政府在給定私人部門通貨膨脹率預期的情況下選擇匯率的變化率，以使政府的效用達到最大。

政府面臨的問題是：給定x，政府效用最大，最優化問題的一階條件為：

（3）式是政府的納什反應函數。假定私人部門有理性預期，私人部門效用最大。該最優化問題的條件是：x=e+πf，代入式（3），可得匯率的均衡變化率為：

（4）式是經過政府和私人部門雙方博弈后達到子博弈精煉納什均衡的一般表達式，是政府在博弈中選擇的匯率變化率。

（二）匯率均衡變化率的影響因素

匯率的均衡變化率與政府的偏好λ有關。如果政府單純以通貨膨脹率為目標，λ=0，從而e=π*-πf。但是，政府必須同時兼顧國內經濟增長，即λ>0，那么政府選擇的匯率的均衡變化率就與政府制定的目標通貨膨脹率和外國通貨膨脹率的差之間存在誤差項λdα。進一步看，政府的宏觀經濟政策越傾向于國內經濟增長目標，政府選擇的匯率的均衡變化率越大。

匯率的均衡變化率與非預期通貨膨脹對經濟的影響系數d 有關。d 越大，即產出對未預料到的通貨膨脹率越敏感，扭曲越嚴重，政府選擇的匯率的均衡變化率越大。

匯率的均衡變化率與政府加速經濟增長的傾向α有關。由前面推導可知，α=y*-y**，如果目標經濟增長率高于潛在經濟增長率，α>0，會導致政府選擇的匯率的均衡變化率高于政府制定的目標通貨膨脹率和外國通貨膨脹率之差。反之，如果目標經濟增長率低于潛在的經濟增長率，α<0，會導致政府選擇的匯率的均衡變化率低于政府制定的目標通貨膨脹率與外國通貨膨脹率之差。匯率的均衡變化率與政府制定的目標通貨膨脹率π*有關。π*越小，匯率的均衡變化率越小。

均衡變化率與外國通貨膨脹率πf有關。若外國發生通貨膨脹πf>0，其他條件一定的情況下，匯率的均衡變化率會有所下降，此時若e 仍大于0，表示本幣貶值，但貶值的幅度會降低；當外國的通貨膨脹程度很嚴重時，有可能會影響到匯率的變化率逐漸由大于0轉變為小于0，本幣處于升值階段。所以，當外國長期發生很嚴重的通貨膨脹時，將導致本幣有升值的壓力。反之，外國發生通貨緊縮πf<0，本國匯率的均衡變化率越大，匯率的均衡變化率有可能從小于0階段變到大于0的階段，本幣有貶值的壓力。本國政府選擇的匯率的均衡變化率在一定程度上還會受到外國通貨膨脹的影響。

人民幣匯率戰略的無限次重復博弈分析

當政府與私人部門之間有一個無限次重復博弈，政府如果有一個不偏離目標通貨膨脹率的聲譽可以使其獲得長期效用。重復博弈是在完全信息的框架下進行的，每個參與者知道其他參與者的戰略和支付。這種情況下，會出現如下三種可能：

（一）私人部門不相信政府的承諾

假設政府事先公開自己的政策目標，承諾實現目標的通貨膨脹率，但是私人部門不相信政府會信守承諾，認為政府的目標是使當期的效用達到最大化，而政府的目標也是使當期效用達到最大。此時政府與私人部門之間的博弈就是兩階段的動態博弈，博弈的均衡解如上文分析所示，得到匯率的均衡變化率，設為e1。所以x= e1+πf，得到政府此時的效用水平為：

（二）私人部門相信政府的承諾同時政府兌現承諾

（三）私人部門相信政府的承諾但政府不兌現承諾

假設政府事先做出承諾實現目標通貨膨脹率，同時私人部門也相信政府能夠信守承諾實現目標通貨膨脹率，但是政府受當期利益的誘惑，在給定x=π*的條件下，選擇匯率的均衡變化率使得政府的效用達到最大，得到此時政府選擇的匯率的均衡變化率為：

此時政府的效用水平為：

從UG2和UG3的表達式中可以看出，UG3>UG2，兩階段的博弈中，即使政府做出了承諾，政府也沒有積極性兌現自己的承諾；即給定私人部門相信政府會實現目標通貨膨脹率，政府一定會選擇匯率變化率e3而不是e2。因為私人部門是理性的，私人部門會預料到政府的這種行為，因此在兩階段博弈中私人部門不會相信政府的承諾，政府和私人部門之間的博弈結果只能是子博弈精煉納什均衡解e1，政府的效用只能是UG1，私人部門不會被政府的“愚弄”。但是當政府與私人部門之間是一個無限次的重復博弈時，政府為了其長遠利益，就要考慮不同的策略了。

從UG1、UG2和UG3的表達式中可以看出，UG3>UG2>UG1，當政府兌現承諾，政府會獲得效用水平UG2。雖然政府不兌現承諾會在當期獲得較大效用水平UG3，但是在無限次重復博弈中，政府不兌現承諾會招致私人部門對政府的不信任，決定了政府在未來只能獲得較小的效用水平UG1。這意味著政府能否兌現承諾，取決于政府對當前效用水平及未來效用水平的權衡。

考慮私人部門采取“冷酷戰略”。開始私人部門相信政府的承諾，認為政府是一個強政府，相信實際通貨膨脹率會達到目標通貨膨脹率，直到政府不兌現自己的承諾，破壞了政府的聲譽，使在下一期及以后的階段博弈中私人部門永遠不相信政府會兌現承諾。這意味著政府在私人部門的“冷酷戰略”下沒有改正錯誤的機會。那么一旦政府不兌現承諾，私人部門將永遠不相信政府承諾，政府的效用水平將為UG1。

設貼現因子為δ（0≤δ≤1），若在博弈的某階段政府首先不兌現承諾，則政府會在當期獲得較大的效用水平UG3，在此后的階段博弈中私人部門不再相信政府的承諾，政府在以后的階段博弈中獲得較小的效用水平UG1，則政府的總效用貼現值為：

如果政府一直兌現承諾，那么在以后的各個階段博弈中政府都會獲得效用水平UG2，則政府的總效用貼現值為：

從以上分析可知，當政府的貼現因子δ≥β時，政府選擇的匯率戰略是選擇匯率的均衡變化率為e2=π*-πf，匯率的均衡變化率是國內目標通貨膨脹率與外國通貨膨脹率之差，此時政府的長期效用最大。

結論及政策啟示

在兩階段的動態博弈中，匯率的均衡變化率與政府政策的偏好、非預期通貨膨脹對經濟影響的系數、政府加速經濟增長的傾向、國內目標通貨膨脹率和外國通貨膨脹率有關。到2011年全球仍受次貸危機影響存在一定程度的通貨膨脹，此時人民幣已經進入了以市場為基礎，參考一攬子貨幣的有管理的浮動階段，受到國外嚴重通貨膨脹的影響，由式（4）可知，人民幣面臨著升值的壓力。由此可見，人民幣的升值壓力來源并不像國外一些研究者所說中國在控制貨幣，而是由國內外的經濟環境導致的，所以中國并不是貨幣操縱國。但是人民幣的均衡變化率不僅僅由國外通貨膨脹率決定，還與國內的客觀經濟情況有關。因此，政府應在國內外實際經濟狀況的條件下，選擇適當的匯率戰略，以確保國家的經濟利益，同時也兼顧世界經濟的均衡發展。

政府與私人部門之間的博弈更多的是體現在無限次的重復博弈過程，如果政府的貼現因子滿足一定條件（ ），政府就會兌現目標通貨膨脹率的承諾，選擇匯率的均衡變化率為目標通貨膨脹率與外國通貨膨脹率之差，實現長期的效用最大。否則政府將與私人部門進入兩階段的博弈，此時私人部門將不再信任政府所公布目標通貨膨脹率，而政府為實現效用最大化而最終選擇的匯率變化率將偏離目標通貨膨脹率與外國通貨膨脹率之差。因此，從長遠利益考慮，政府應樹立一個良好的聲譽，建立一個強政府。

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