基于排隊論的三峽庫區錨地容量分析

劉明俊 劉佳侖 周 立

（武漢理工大學航運學院 武漢 430063）

關于錨地容量的研究主要分為靜態和動態2種方式［1－4］.目前主要采用的靜態方法是通過計算錨地的可用面積與錨泊船所占用的水域大小從而得出錨位數.這種方法主要存在3個問題：（1）不同港口不同船舶到達錨地的時間節點具有不確定性，錨地的適應性無法通過靜態計算體現出來；（2）不同水域不同船型在不同的風、流作用影響下，安全錨泊的面積不同，靜態計算無法體現特定條件下的實際容量；（3）在不同港口不同用途錨地錨泊的船舶，占用錨地的時間具有動態隨機的特點.動態方法是根據隨機過程的相關理論，建立船舶、錨地、泊位之間的隨機服務系統模型，運用排隊論測算船舶等待錨位概率、排隊船舶數量、占用錨地時間、平均等待時間等參數，對錨地容量的適應性具有較好的判斷.本文在靜態計算錨位數量的基礎上，對錨地容量的適應性進行動態分析，對三峽庫區錨地的設置現狀進行全面的評價.

1 三峽庫區錨地設置現狀

根據三峽通航管理局公布的有關資料顯示，目前三峽大壩共設有8處待閘錨地，其中壩上6處，包括廟河應急危險品船錨地、杉木溪化學品船待閘錨地、蘭陵溪油品船待閘錨地、沙灣錨地、仙人橋待泊錨地、曲溪停泊區水域；壩下2處，分別為樂天溪上錨地和樂天溪下錨地.錨地設置情況見表1.

表1 三峽大壩待閘錨地一覽表

2 典型錨地舉例

樂天溪錨地作為三峽大壩惟一的壩下待閘錨地，其容量直接影響到2壩間過往船舶在過閘前待閘錨泊的安全，具有鮮明的代表性，其設置現狀如下：（1）樂天溪上錨地.位于長江干線長江三峽開發總公司大象溪油碼頭上方200m至下馬口地方件雜貨碼頭下方700m的左岸一側之間，設置40.0m×10.0m×1.0m錨躉2艘，該錨地為船舶上行通過三峽船閘待閘錨泊停靠使用，兼具應急功能.該錨地由于有礁石存在，時有錨泊船觸損險情發生，需要采取工程措施；（2）樂天溪下錨地.位于長江干線長江三峽開發總公司下岸溪水廠碼頭上方600m至樂天溪口上方300m的左岸一側之間，為船舶上行通過三峽船閘待閘錨泊區，同樣兼具應急功能.

據統計，三峽船閘和葛洲壩船閘正常情況下，每天有4～8個閘次，每閘次通過6～8艘船，高峰時期葛洲壩船閘每天可以達到14個閘次.日常情況下樂天溪錨地水域壓力較小；當2壩間風力達6級以上、大霧及船閘檢修時，三峽船閘停止運行，此時樂天溪錨地將擔負進入2壩間所有船舶（隊）臨時停泊或應急錨泊的任務.

3 基于《河港工程總體設計規范》的錨地容量靜態測算

根據有關數據計算，樂天溪上錨地規劃面積約為140 000m2，該錨地由于有礁石存在，時有錨泊船觸損險情發生，需要采取工程措施，目前暫未使用；樂天溪下錨地現有面積為295 500m2.

目前，樂天溪錨地以停靠500t級以上大型船舶為主，兼顧100～500t級駁船，錨泊時一般采用船首拋錨的停泊方式，根據《河港工程總體設計規范》有關規定，船舶錨泊時所需錨位面積可按下式計算：

式中：Am為錨位面積，m2；S為錨位沿水流方向長度，m，500t級以上船舶選（1.6～2.0）L，錨地水深、流速較大時取大值，反之取小值；a為錨位寬度，m，500t級以上船舶選（4.0～4.5）B，考慮拖輪通航，船大時取大值，反之取小值.

由于樂天溪水域風流影響較大，從安全角度考慮，錨位長度與寬度參數分別取最大值2.0L和4.5B.

根據交通部近期制定的《川江及三峽庫區運輸船舶標準船型主尺度系列》并結合2壩間通航船舶流量分布情況選取代表船型見表2.

表2 三峽庫區運輸船舶代表船型尺度

根據表2所列代表船型尺度，按照錨位面積公式進行計算，可得典型船舶錨泊面積及樂天溪錨地的錨泊能力，見表3.

表3 樂天溪錨地錨泊能力計算表

船舶錨泊面積取決于錨泊方式、錨地底質類型、錨泊船舶尺度、船舶貨物類型、風速和流速大小、霧況等多種因素.根據《河港工程總體設計規范》的規定：“大型駁船應縱向交錯錨泊，縱向每隔3～4條船位留一定距離供拖船進出之用.錨位離岸邊應有一定的安全距離.”錨泊船進出錨地需要留有通道，此外，船舶由于受風流等自然條件、船舶操縱技術水平等人為因素、錨地水域范圍的不規則性，以及樂天溪下錨地附近的造船廠、滾裝碼頭等影響，錨地利用率將大幅度降低.綜合考慮各方面影響因素，將錨地利用率取值為90%，考慮錨地利用率的錨地錨泊能力見表4.

表4 考慮錨地利用率的錨地容量

根據船舶流分布統計結果，三峽船閘的過閘船舶尺度分布為：船長L＞100m的船舶（3 000t級以上）、60m＜L＜100m 的 船 舶（1 000～3 000t級）和L＜60m的船舶（1 000t級以下）分別占日平均流量的15%，37%和48%.船舶流量在通常情況下每天09：00～12：00，19：00～21：00時相對集中，每天06：00～07：00船舶流量相對較少.鑒于目前樂天溪上錨地尚未使用，在綜合考慮船舶分布特點及過閘船舶t級后，目前樂天溪錨地實際錨泊能力應為

4 基于排隊論的錨地容量動態分析

錨地服務一般具有以下特點：（1）船舶到達的方式是一個一個的；（2）船舶到達是相互獨立的，即以前的到達情況對以后的到達沒有影響；（3）船舶到達雖具有隨機性，但基本服從負指數分布或泊松分布；（4）當船舶到達而所有的錨位均被占用時，船舶只能服從“先到先服務”的原則自動加入到隊列中排隊等待；（5）船舶到達錨地是一個無限的過程，即總是有船舶不斷的到達錨地.

結合隨機服務系統的相關研究成果，可將船舶抵達錨地、錨泊、離開錨地的整個過程抽象成隨機服務系統，將船舶、泊位分別視為顧客和服務窗口進行系統建模，并利用LINGO 11對系統進行分析.

設船舶依次單個到達，相繼到達時間間隔服從參數為λ的負指數分布，即λ為單位時間內到達錨地的船舶數.系統中共有s個錨位，每個錨位的服務時間相互獨立，且服從參數為μ的負指數分布，即μ為平均的錨泊時間.當船舶到達時，若有空閑的錨位則馬上錨泊，否則便排成一個隊列等待，等待時間為無限.

記Pn＝P｛N＝n｝（n＝0，1，2，…）為系統達到平穩狀態后隊長N的概率分布，對個數為s的多錨位系統，有

故有n艘船正在錨泊的概率pn為

當n≥s時，即到達錨地的船舶數大于錨位數，這時再到達的船舶必須等待，因此記船舶到達錨地需要等待的概率為

因此系統平穩分布時，平均排隊長Lq為

記錨地中正在錨泊的船舶平均數為ˉs，顯然ˉs也是正被占用的錨位的平均數，故

由此得等待錨泊和正在錨泊的船舶總平均數Ls＝平均排隊的船舶數＋正在錨泊的船舶數.

依據Little公式，即得平均等待時間Wq和平均錨泊時間Ws.

根據以上建立的隨機服務系統模型，結合樂天溪錨地現有泊位情況，對不同條件下的錨地容量進行仿真計算.為了安全考慮，鑒于樂天溪上錨地暫未使用的情況，假定最多有40個泊位可以使用.目前，三峽大壩北線上行日平均過閘船舶數量約為60～80艘，預計不遠將來將達到日平均過閘百艘以上.最短閘次間隔時間約為1.5h，單向通航情況下4～6h轉向一次.船舶平均通過三峽船閘需用時3.5h.GPS船舶過閘平均待閘時間為29.77h，遠程申報過閘平均待閘時間為20.92h，在三峽通航管理局試行船舶動態過閘計劃后，待閘時間有所減少.三峽船閘檢修停航時間一般為1～2d.依據以上參數假定，分析樂天溪錨地目前及未來的錨地容量適應性，具體情況見表5.樂天溪上錨地經過炸礁清障投入使用后，樂天溪錨地總容量約為60艘，此種情況下錨地適應性分析見表6.

表5 錨地容量為43情況下的實驗數據

表6 錨地容量為63情況下的實驗數據

實驗中將錨位作為服務窗口，顯然錨位數與船舶到達率和船舶接待率必須滿足，即到達的船舶數量必須小于錨位每天所能服務的船舶數量，否則將導致隊列無限延伸，無論錨地規模大小如何都將無法滿足系統需要，使系統成為非平穩系統.理想情況下，在系統處于平穩狀態時，樂天溪錨地容量完全能夠滿足目前過閘船舶的需要，在樂天溪上錨地投入使用后，能夠滿足未來航運的進一步發展對待閘作業的需要［5－7］.但以上實驗中仍存在一定的不足：（1）實驗采用的錨位數來源于靜態計算，而靜態計算中對不同尺度船舶對容量的影響考慮不夠充分，有關錨地利用率的問題有待進一步深入研究；（2）動態分析中，合理確定單位時間內到達船舶數量及船舶錨泊時間的方法亦值得探討.

5 安全管理建議

1）根據以上錨地容量分析，就樂天溪上、下錨地而言，其容量基本滿足待閘船舶錨泊的需要，且具備一定的應急能力，但仍建議有關部門對其水域范圍內進行全面的測深，精確礁石區位置，采用相應的治理措施，如炸礁，以保障待閘船只的安全停泊，同時進一步擴大錨地面積，擴大錨地容量.

2）建議有關部門對兩壩間的自然條件較好的水域進行錨地開發可行性分析，盡快開辟新的待閘錨地：一方面適應目前船舶大型化的發展以及日益繁榮的長江航運的需要；另一方面增大對突發情況的應急儲備，防止因樂天溪錨地無法使用造成庫區內無錨地可用的危險局面.

3）如因惡劣天氣、船閘維修或突發事件等原因，導致大壩一側錨地內船舶數量過多時，可在船閘恢復運行后，安排待閘船舶單向雙線過閘，盡快疏導錨地內積壓船舶，以策安全.

4）建議對三峽庫區內作業船舶數量進行合理控制，保證兩壩活動船舶在面對突發情況時有足夠的錨地進行錨泊.

5）針對目前船舶拋錨位置隨意性較大的情況，建議有關管理部門加大監管力度，制定相應管理措施，對錨泊船舶根據類型、大小指定錨位，最大限度的提高錨地利用率，并確保錨泊船只的安全.

6）對進出錨地和在錨地內停泊的船舶進行有效組織和監控，為其提供有效的助航服務，以避免海損事故的發生.

7）督促錨泊船只加強值守，在惡劣天氣情況下，保證足夠的安全間距，并隨時備車，以策安全.

［1］劉敬賢，李昌偉，劉 文.基于排隊論的錨地規模論證分析［J］.船海工程，2009，38（4）：158－161.

［2］魯子愛..隊論在港口規劃中的應用［J］.水運工程，1997（8）：11－15.

［3］翟洪良.天津港錨地船舶容量分析［J］.天津航海，2008（1）：29－31.

［4］王再明，趙育山.排隊論及其在錨地規模分析中的應用［J］.中國水運，2008，8（7）：65－66.

［5］劉敬賢，李昌偉，劉 文.錨地泊位系統服務能力仿真［J］.大連海事大學學報，2010，36（2）：11－14.

［6］周明星，周志丹.關于內河港口錨地建設規模的研究［J］.水運工程，1990（11）：19－27.

［7］卓永強，楊鹽生.船舶錨泊的安全評價［J］.中國航海，1999（1）：7－10.