基于灰色神經網絡模型下的船閘貨運量預測

楊 星 朱大棟 何 勇 王 蔚

（江蘇省水利科學研究院2） 南京 210017） （江蘇省水利工程建設局2） 南京 210029）

航道貨運量預測是航道航運工程的基礎性工作［1］，其預測方法一直都是研究的重點，包括遺傳算法和粒子群優化算法等預測算法都有學者展開研究［2－4］，另外，灰色系統與BP神經網絡組合構成的灰色神經網絡，可充分發揮各自的優勢，預測精度也可以獲得較大的提高，同樣獲得了較多的應用［5－9］.考慮到灰色神經網絡技術的成熟性，本文將其應用于京杭運河蘇北段船閘的貨物運輸量預測上.

1 灰色神經網絡預測模型的建立

1.1 建立灰色模型

本文灰色模型采用一階的GM （1，1），其具體表達式如式（1），其中a，b是2個參數變量.

設原始數列x（0）的n個觀測值為｛x（0）（k），k＝1，…，n｝，x（0）一階累加后生成的新序列為x（1）：

設z（1）為x（1）的均值序列，即z（1）（k）＝0.5×x（1）（k）＋0.5x（1）（k－1），則形成新序列｛z（1）（k），k＝2，…，n｝，則GM（1，1）的灰微分方程模型可以定義為

以k＝2，3，…，n代入上式，形成n個方程組成的方程組，可以用最小二乘法得到參數a，b的最小二乘解，再代入到式（3）進行求解，可獲到GM （1，1）的預測模型，如下所示：

1.2 建立BP神經網絡模型

采用3層BP網絡模型，包括一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層，如圖1所示：Xi為輸入層神經元實際輸入；Yi為輸出層神經元實際輸出.其具體計算過程可參考文獻［6］.

圖1 BP神經網絡示意圖

2 建立船閘貨運量灰色神經網絡預測模型

船閘貨運量灰色神經預測模型是將灰色模型的預測值作為神經網絡的輸入樣本，把實際值作為目標樣本，對神經網絡進行訓練，利用神經網絡的函數逼近特性，實現預測值和實際值的最佳擬合.建模數據采用1992～2003年京杭運河蘇北段（簡稱蘇北運河）沿線10座梯級船閘（含復線）的累計貨物運輸量（見表1）［9］，該數據為原始數據序列.

表1 蘇北運河1992～2003年船閘貨物運輸量

具體建模步驟為：

1）先建立灰色模型對船閘貨運量進行預測.

按照 GM （1，1）建模機理，首先對x（0）做一次累加生成計算得（i＝1，2，3，…）：

依據最小二乘法計算得出a＝－0.077 344 667 5，b＝20 276.092 456 092 8.代入 GM （1，1）模型，則船閘貨運量預測模型為：

應用該模型對1993～2003年蘇北船閘貨運量進行計算，見表2.

以表中計算值作為神經網絡的輸入樣本，原始值為神經網絡的目標期望值，訓練100 000次后網絡的實際輸出與期望輸出已非常接近，表明網絡結果學習已較好地掌握輸入與輸出間的映射關系，此時用訓練好的網絡對2004～2007年蘇北船閘貨運量進行預測，并與實測值進行比較，結果見表3.據實測資料，2004～2007年的實際量分別為52 443.1，54 707.7，59 583.5，61 520.1萬t.2004～2007年蘇北運河船閘累計貨運量灰色模型預測值分別為52 853.1，57 103.3，61 695.2，66 656.4萬t，相對誤差分別是0.78%，4.38%，3.54%，8.35%.2004～2007年蘇北運河船閘累計貨運量灰色神經模型預測值分別為52 133.7，55 670.6，59 199.4，62 652.0萬t，相對誤差分別是0.59%，1.76%，0.64%，1.84%.由此看來，灰色神經模型預測精度大于灰色模型預測精度.

表2 1992～2003蘇北運河船閘貨運量模型預測值及誤差值

表3 2004～2007蘇北運河船閘貨運量模型預測值萬t

3 結 論

1）灰色GM（1，1）模型法所需數據少、計算量小，結合神經網絡可以建立灰色神經網絡預測模型.

2）灰色神經網絡算法建立的船閘貨運量預測模型，結合了灰色模型和神經網絡模型各自的優點，其原理清晰，計算過程也十分的簡便.

3）應用灰色神經網絡對蘇北運河船閘貨運量進行了預測，結果顯示，灰色模型預測值相對誤差大于灰色神經模型預測值，由此看來，灰色神經模型預測精度大于灰色模型預測精度.

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［7］CHEN Shuyan，QU Gaofeng，WANG Xinghe，et al.Traffic flow forecasting based on grey neural network model［C］／／Proceedings of the Second International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Xi′an，2003：2－5，11.

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