一種抑制SAR圖像相干斑的空域濾波算法

朱磊，霍小波，吳江勇

1.西安工程大學 電子信息學院，西安 710048

2.西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，西安 710071

一種抑制SAR圖像相干斑的空域濾波算法

朱磊1，2，霍小波1，吳江勇1

1.西安工程大學 電子信息學院，西安 710048

2.西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，西安 710071

1 引言

合成孔徑雷達（SAR）由于其相干疊加的成像機制，導致在SAR圖像中產生了一種稱為相干斑（speckle）的隨機乘性噪聲[1]，而相干斑的存在嚴重擾亂了SAR圖像的視覺質量，妨礙了特征提取、目標跟蹤等后續解譯處理技術的有效性。因此，抑制SAR圖像中的相干斑，對于改善成像質量，提升后續解譯技術的效果都具有十分重要的意義。

當前，SAR圖像相干斑抑制方法已形成空域濾波、變換域濾波與偏微分擴散濾波三大類[2]。以經典的Lee濾波[3]、Frost濾波[4]及其改進算法[2，5]為代表的空域濾波，利用滑動窗口估計出的圖像局部統計特性實施濾波，具有抑斑能力強，實時性好等優點，但相干斑抑制和邊緣細節保護受窗尺度設置影響較大，容易出現部分區域的噪聲抑制不充分現象。以小波[2，6]與Contourlet變換[7-8]等為代表的變換域濾波，根據變換域子帶系數特征設計濾波策略，能有效抑制高頻噪聲，可較好地兼顧SAR圖像同質區抑斑和邊緣保護，但濾波前后須進行空域與變換域的分解與重構，復雜度高且計算量大，同時容易造成偽吉布斯現象。以各向異性擴散[9]及其改進算法[10-11]為代表的偏微分擴散濾波，借助圖像局部結構特征來控制擴散的強度與方向，從而在抑斑與保護邊緣上均取得了較好的效果，但容易造成圖像動態范圍減小以及擴散迭代次數設置不佳而產生的圖像模糊或相干斑抑制不充分現象。

為兼顧SAR圖像相干斑抑制與邊緣保護，本文以負指數衰減型加權濾波模型為基礎，提出了一種基于兩次濾波策略的空域濾波新算法（SDF）。

圖1 Lee濾波與Frost濾波在不同參數下的抑斑圖像對比

2 經典的空域Lee濾波與Frost濾波

設在空域位置m=(x，y)處，SAR圖像的觀測模型可表示為：

其中，f為觀測值，s為場景參數，n為乘性相干斑噪聲。若設局域窗H的中心像素位置為m，其他像素相對位置為r，絕對位置為k=m+r，而、δf(m)與(m)分別表示m處像素觀測值f在H窗內的局部均值、標準差與方差，加權濾波估計值為?，則Lee濾波的加權濾波模型可表示為：

Frost濾波是一種MMSE準則下的負指數型加權濾波器，其模型可表示為：

雖然同為空域濾波器，但兩類濾波器卻在抑斑效果上存在顯著差異，圖1顯示了兩類濾波的抑斑圖像對比，從中可發現下列規律：（1）Frost濾波具有更強的噪聲平滑能力，邊緣區域噪聲也能得到充分抑制，但容易造成邊緣細節損失；（2）Lee濾波在同質區抑斑顯著，而在邊緣區域則又能有效阻止平滑，但邊緣區域會由于噪聲平滑不足而形成明顯的邊緣噪聲帶；（3）對于Frost濾波，當μ取較大值時，邊緣保持性能較好而相干斑抑制性能較差，反之則相反；（4）對于Lee濾波，當窗尺度較小時，同質區相干斑抑制性能較差但邊緣噪聲帶較窄，反之則相反。兩類濾波在抑斑效果上的顯著差異是由不同的濾波模型與加權系數估計方法共同決定的，Frost濾波采用負指數加權模型且衰減因子ψ(m)只受觀測值f的變差系數控制，而Lee濾波則采用線性加權模型且權重系數λ(m)受觀測值f與相干斑n的變差系數共同作用。可見，如果能將Frost濾波同Lee濾波按照某種合理的方案有機結合，則既可以利用Frost濾波較強的相干斑抑制能力有效抑制包括邊緣區域在內的相干斑噪聲，同時又能利用Lee濾波選擇性的抑斑特點，有效防止邊緣細節被過度平滑，最終實現帶有邊緣保護的相干斑抑制。而本文SDF算法，正是以Frost濾波提出的負指數型加權濾波模型為基礎，用Lee濾波的加權系數λ(m)取代傳統Frost濾波中的待定常數μ，并連同變差系數Cf及距離參數形成新的聯合衰減因子ψ(m)，進而再由ψ(m)構成負指數型濾波加權系數e-ψ(m+r)|r|，實現可有效兼顧相干斑抑制與邊緣保護的空域濾波。

3 基于兩次濾波策略的空域濾波算法SDF

本文提出的SDF算法計算流程如圖2所示。SDF算法先后經歷了預濾波與精細濾波兩次濾波處理，而兩次濾波則具有完全相同的計算流程，主要區別為：加權濾波窗尺度不同，預濾波采用小尺度加權濾波窗H，而精細濾波采用較大加權濾波窗H；局部統計參量的估計對象不同，預濾波估計原始SAR圖像f的局部統計參量，而精細濾波則對預處理SAR圖像f?進行局部統計參量估計。

圖2 SDF濾波算法的計算流程圖

在對SAR圖像進行精細濾波前，先進行預濾波處理。其目的是利用預濾波對SAR圖像相干斑進行初步抑制，并為精細濾波提供能更精確反映SAR圖像同質區與邊緣區域分布特性的精細局域統計參量，從而使得精細濾波可以更為有效地抑制同質區相干斑，并防止邊緣區域的細節被過度平滑。另外，預濾波采用小尺度窗是為在初步抑制SAR圖像相干斑的同時，盡量防止邊緣細節被平滑，而由于向精細濾波提供了更精細的局域統計參量，故可以利用大尺度窗來充分抑制同質區相干斑而不會過度平滑邊緣。由于兩次濾波具有相同的計算流程，因此下面給出一次濾波的詳細計算過程。

3.1 估計多種局部統計參量

需要估計的局域統計參量包括：Lee濾波的加權系數λ(m)、變差系數Cf(m)及距離參數|r|。由于距離參數|r|計算比較簡單，這里主要討論λ(m)與Cf(m)，另外，考慮到Lee濾波加權系數可表示為：

因此，實質上需要估計的局部統計參量，只有SAR圖像觀測值f(m)的變差系數Cf(m)與相干斑n(m)的變差系數Cn(m)。為了便于和前面的加權濾波窗H區別，這里假設Cf(m)與Cn(m)由局域窗G估計（窗尺度為a×a，中心像素位置為m，其他像素的相對位置為r，絕對位置為k=m+r）。

f(m)在窗G下的變差系數Cf(m)可表示為：

由于SAR圖像中具有相同統計分布的相干斑，因此，SAR圖像各像素相干斑的變差系數Cn(m)也均用同一估計值表示。Cn(m)的常用估計方法是：在SAR圖像中找出一塊同質區，然后在選定區域按式（5）估計。但這種估計方法不僅需要人為參與選擇估計區，而且一塊同質區相干斑的Cn(m)變化很難代表整幅SAR圖像相干斑Cn(m)的變化情況。為此，本文給出了一種簡單有效的SAR圖像相干斑Cn(m)估計方法。具體步驟是：先利用式（5）估計SAR圖像各像素點的Cn(m)，然后利用直方圖方法統計各像素點Cn(m)估計值最集中的數據值，而這個數據值就是最終的全局相干斑Cn(m)值。該估計方法的提出是基于一般SAR圖像均滿足其大部分區域均為同質區這一假設；另外，該方法簡單易行，利用直方圖統計方法巧妙地將圖像邊緣與復雜紋理區域中不準確的Cn(m)估計值剔除，能反映出抑斑SAR圖像分布最集中的相干斑Cn(m)值。

3.2 估計負指數衰減型加權系數

本文SDF算法采用了與Frost濾波相同的負指數衰減型加權濾波模型。如式（3）所示，傳統Frost濾波的加權系數僅由衰減因子ψ(k)與距離參數|r|決定，當局域窗H的尺度確定后，|r|的作用就完全固化，而Frost濾波加權系數的大小就由ψ(k)決定。由前面討論可知，Frost濾波中ψ(k)=μCf(k)，當μ取較小值時，相干斑抑制性能較好而邊緣保持性能較差，反之則相反，這說明傳統Frost濾波中將μ設為常數不能兼顧相干斑抑制與邊緣保護。如果能找到一種自適應變化的局部統計參量來代替常系數μ，且該參量能在SAR圖像同質區取較小值，而在邊緣區域取較大值，那么Frost濾波就可以有效兼顧相干斑抑制與邊緣保護，而Lee濾波加權系數的倒數1 λ就滿足上述要求。因此，本文提出的SDF算法將Lee濾波加權系數λ、變差系數Cf與距離參數|r|結合形成新的加權系數，具體計算方法是：

同時，設聯合衰減因子為：

則新的負指數型加權系數可表示為：

下面，分析μ(k)的性能。其一，在SAR圖像同質區，由于Cf(k)與Cn(k)接近，故μ(k)趨近于1，而在邊緣區域一般Cn(k)較小而Cf(k)較大，故μ(k)明顯大于1。因此，μ(k)能隨圖像區域自適應變化，在SAR圖像同質區取值較小，而在邊緣區域取值較大，從而兼顧相干斑抑制與邊緣保護。其二，對原始SAR圖像先進行預濾波處理以初步抑制相干斑，然后再估計SAR圖像的局部統計參量，則Cn(k)會迅速減小，而Cf(k)在同質區也迅速減小，但在邊緣區域變化卻不顯著，這樣導致在同質區μ(k)為一有限值，而在邊緣區域μ(k)則迅速趨近于無窮大。因此，μ(k)能借助預濾波的進行，在邊緣區域控制加權系數e-ψ(k)|r|趨近于0，從而有效防止對邊緣區域的過度平滑，同時，在同質區控制加權系數e-ψ(k)|r|趨近于1，從而在同質區加大對相干斑的抑制力度。

下面，結合圖1（a）所示仿真SAR圖像說明濾波參數對抑斑的影響。圖3顯示了三種空域濾波算法在參數圖像與抑斑圖像上的差異，容易發現：相對圖3（a）與圖3（b），圖3（c）所示抑斑參數圖像的邊緣區域界定最完整最清晰，同質區斑狀起伏也最小，而同質區與邊緣區域的對比度也最大，這說明SDF算法能更好地兼顧邊緣區域保護與同質區相干斑抑制；圖3（d）～圖3（f）所示的抑斑圖像比也能驗證這一點，顯然，圖3（f）邊緣清晰完整，沒有圖3（d）的邊緣模糊現象，也沒有圖3（e）的邊緣噪聲帶，同時，圖3（f）同質區也更平滑，沒有圖3（d）中明顯的斑狀起伏，也沒有圖3（e）中散布的點噪聲。圖4展示了SDF算法的預濾波與精細濾波在參數圖像與抑斑圖像上的差異。很明顯，SDF精細濾波的ψ(k)圖像與抑斑圖像均要明顯優于預濾波，這說明SDF算法采用兩次濾波策略，確實可有效提高對SAR圖像同質區相干斑的抑制與邊緣區域細節的保護。

圖3 三類空域濾波算法的參數圖像與抑斑圖像對比

圖4 SDF預濾波與精細濾波的參數圖像與抑斑圖像對比

3.3 形成負指數衰減型加權濾波

利用式（6）～（8）估計獲得的負指數加權系數，就可以形成負指數衰減型加權濾波：

4 仿真實驗

圖5 各算法對仿真SAR圖像的抑斑效果對比

圖6 各算法對真實SAR圖像的抑斑效果對比

表1 各算法對仿真SAR圖像的抑斑參數對比

實驗中各算法主要參數設置如下：

（1）Frost濾波與Lee濾波均采用尺度為11×11的矩形窗；

（2）SRAD濾波迭代運算150次，時間步長0.05；

（3）NSCT濾波采用3層分解，各層方向子帶數為：8，8，16；

（4）SDF算法加權濾波窗H的尺度為11×11，局域量估計窗G的尺度為5×5；

（5）VENL采用圖5（a）與圖6（a）中虛線框選定的尺度為40×40的同質區作為計算區域，而SE與SV的計算區域則為整個圖像。

一方面，從表1和表2所示的抑斑參數對比來看，SDF算法無論是在評價抑斑能力的VENL與SV兩項指標上，還是評價圖像邊緣保護與輻射保持能力的VEKI與SE兩項指標上，均優于其他算法。另一方面，從圖5和圖6所示的抑斑效果的直視比較可以發現：SDF算法獲得的抑斑圖像圖5（f）與圖6（g）均勻區域均比其他算法更平滑，沒有圖5（b）與圖6（c）的邊緣細節損失現象，沒有圖5（c）與圖6（d）中明顯的孤立點噪聲與邊緣噪聲帶散布，沒有圖5（d）與圖6（e）的圖像邊緣模糊現象，也不存在圖5（e）與圖6（f）中的虛假條紋；從抑斑圖像邊緣保護方面來看，SDF算法獲得的邊緣檢測結果圖5（l）與圖6（l）與其他算法邊緣檢測結果（圖5（h）～圖5（k）與圖6（h）～圖6（k））相比，虛假邊緣最少，檢測出的邊緣最接近圖像的真實邊緣。綜上，從目視效果與定量指標比較來看，SDF算法對仿真SAR圖像與真實SAR圖像在抑斑與邊緣保護方面，均較其他算法理想。

5 結束語

為兼顧SAR圖像的相干斑抑制與邊緣保護，以負指數衰減型加權濾波模型為基礎，提出了一種基于兩次濾波策略的SDF濾波新算法。SDF算法利用多種局部統計參量形成聯合衰減因子，而由聯合衰減因子形成的負指數型加權系數不僅與SAR圖像區域分布特性相適應，而且由于更多局域統計信息的融入，還為濾波中加強邊緣保護提供了更有效的聯合檢測統計量。同時，采用兩次濾波策略，先由預濾波初步削弱SAR圖像相干斑噪聲并估計獲得更精準的局部統計參量，然后再借助精細局部統計參量對原SAR圖像實施精細濾波，從而在抑制相干斑的同時，還能有效阻止邊緣細節被過度平滑。

表2 各算法對真實SAR圖像的抑斑參數對比

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ZHU Lei1，2,HUO Xiaobo1,WU Jiangyong1

1.Electronics and Information College,Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China
2.National Key Lab of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi’an 710071,China

In order to preserve edge characteristics and effectively reduce multiplicative speckle noise in SAR image,a new spatialdomain filtering algorithm is proposed.The new algorithm is based on the negative-exponential and weighted filtering model, and the weighting coefficients are produced by the decay factor obtained by combining several local statistics and are adaptive to the characteristics of regional distribution of SAR image.Meanwhile two-stage filtering strategy is used.The pre-filtering is executed for reducing speckle in SAR image and estimating fine local statistics,and the fine filtering for original SAR image is carried out based on the fine local statistics obtained by the pre-filtering.The experimental results show that compared with most existing despeckling algorithms,the proposed algorithm has better performance in the speckle suppression and edge preservation.

Synthetic Aperture Radar（SAR）image;speckle reduction;spatial-domain filtering;edge preservation

為在保護SAR圖像邊緣特征的同時有效抑制乘性相干斑噪聲，提出了一種空域濾波新算法。該算法以負指數衰減型加權濾波模型為基礎，通過將SAR圖像多種局部統計參量巧妙結合作為聯合衰減因子，形成與SAR圖像區域分布特性相適應的負指數型加權系數；同時采取兩次濾波策略，先由預濾波削弱SAR圖像相干斑噪聲并估計獲得更精準的局部統計參量，然后借助精細局部統計參量再對原SAR圖像實施精細濾波。實驗結果表明，與多種抑斑算法相比，該算法在SAR圖像抑斑與邊緣保護方面均獲得了更好的性能。

合成孔徑雷達圖像；相干斑抑制；空域濾波；邊緣保護

A

TN911.73

10.3778/j.issn.1002-8331.1302-0072

ZHU Lei,HUO Xiaobo,WU Jiangyong.Spatial-domain filtering algorithm for speckle reduction of SAR images.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：165-169.

陜西省教育廳自然科學基金(No.11JK0983)。

朱磊（1979—），男，博士研究生，副教授，研究領域為信號與信息處理，嵌入式系統應用；霍小波（1985—），男，碩士研究生，研究領域為信號與信息處理；吳江勇（1987—），男，碩士研究生，研究領域為工業領域嵌入式系統應用。E-mail：zhulei791014@163.com

2013-02-11

2013-03-30

1002-8331（2013）13-0165-05

CNKI出版日期：2013-04-18http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130418.1614.010.html

◎信號處理◎