螺栓預緊力對轉盤軸承載荷分布的影響

王永全，王華，高學海，宗海勇

(1.廈門煙草工業有限責任公司，福建 廈門 361022； 2.南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 210009；3.上海歐際柯特回轉支承有限公司，上海 201906)

歸納不同的研究思路，建立承載能力計算模型在于首先明確其圓周載荷分布規律，繼而分析非線性接觸行為。2000年以前，不考慮轉盤軸承自身結構參數、安裝條件等眾多因素對載荷分布的影響，計算結果顯示載荷沿圓周成余弦分布，與實際情況存在較大誤差。文獻[1-11]考慮轉盤軸承自身參數的影響，如溝道硬度、溝道淬硬層深度、溝曲率半徑、接觸角、游隙、鋼球直徑等，修正了計算結果，并且通過了試驗驗證，但普遍存在建模復雜、收斂性差、計算耗時等問題。

轉盤軸承通常采用螺栓緊固于安裝基礎上，螺栓預緊力影響軸承的受力和變形情況，從而影響設備的可靠運行。因此，分析螺栓預緊力對載荷分布的影響，根據應用場合選擇合適的預緊力和實現方法具有重要意義。在此，提出了一種新的模型簡化方法， 對安裝條件中螺栓預緊力對軸承載荷分布的影響進行詳細分析。

1 轉盤軸承有限元簡化模型及驗證

1.1 有限元簡化模型

以某型3 MW風力發電機變槳軸承為研究對象，該轉盤軸承為雙排四點接觸球軸承，球組節圓直徑為2 410 mm，每排鋼球數為134，初始接觸角為45°，溝曲率半徑為23.625 mm，鋼球直徑為45 mm，上、下溝道垂直距離為67 mm，安裝螺栓為96個，套圈材料為42CrMo，其安裝條件如圖1所示。

圖1 變槳軸承及其安裝示意圖

數值計算時的難點在于存在536個鋼球與溝道非線性接觸對和96個螺栓預緊接觸對，如果按實際結果建模進行計算，計算機資源需求量大、耗時長且不易收斂。因此，在建模時對這2個方面分別進行了簡化。螺栓預緊力通過在螺栓與構件接觸區域加等效均勻壓力進行模擬。鋼球-溝道的非線性接觸行為用非線性彈簧模擬，并保證非線性彈簧的載荷-變形特性同鋼球-溝道的載荷-變形特性一致，如圖2所示。

圖2 鋼球-溝道接觸行為的非線性彈簧模擬

轉盤軸承為完全對稱結構，所以取整體的1/2結構進行建模計算，以圖1中xz平面進行剖分，并從x正方向起始對鋼球進行編號(1～67號)。

在建模分析時，進入Load模塊，使用菜單BC/creat設定邊界條件，即將外圈(定圈)與下凸緣相結合的面使用6自由度全部位移約束；內圈(動圈、承載圈)與上凸緣相結合的面使用3自由度位移約束：約束2個旋轉自由度，釋放傾覆力矩方向上的旋轉自由度，約束模型對稱方向上的平移自由度，釋放另外2個方向上的平移自由度。

使用Load/creat菜單設置載荷，分析一共設置3個Step，第1個Step施加傾覆力矩M；第2個Step施加軸向力Fa；第3個Step施加徑向力Fr，方向如圖1所示。

1.2 模型計算精度驗證

對轉盤軸承進行單獨建模，施加的傾覆力矩M=2 000 kN·m，軸向力Fa=600 kN，徑向力Fr=200 kN，接觸載荷分布計算結果如圖3所示。從42號鋼球開始都是4點接觸承載，最大接觸載荷出現在上溝道的64號鋼球處，最大接觸載荷Qmax=54.6 kN。在相同條件下，采用文獻[9]的方法和美國可再生能源實驗室(NREL)的風電偏航、變槳軸承設計選用指導手冊中最大接觸載荷的經驗公式[12]對最大接觸載荷進行驗證，對比結果見表1。由表1知，有限元模型計算的接觸載荷比NREL經驗公式和文獻[9]理論計算式得到的結果略大，誤差為15%。最大接觸載荷的增大主要是由模型簡化及軸承內、外圈被視為彈性體造成的。因此該模型簡化方法用于后續的復雜分析計算是合理可行的。

將上述制備的還原氧化石墨烯薄膜以不銹鋼片作基底，依次按照正極殼、活性材料、電解液、隔膜、電解液、活性材料、彈片、負極殼的順序裝配超級電容器。在新威電池測試系統工作站進行電化學性能測試。

圖3 M，Fa和Fr共同作用下軸承的接觸載荷分布

表1 最大接觸載荷對比 kN

2 螺栓預緊力對軸承載荷分布的影響

所建整體模型(包括上、下凸緣)如圖4所示，根據結構對稱性，只取結構一半進行分析。計算時設定外載荷為：傾覆力矩M=4 000 kN·m，軸向力Fa=1 200 kN，徑向力Fr=400 kN。

圖4 有限元模型

2.1 均布預緊力的影響

軸承外圈由螺栓固定在下部安裝凸緣上，內圈由螺栓安裝在上部回轉機構凸緣上，設內、外圈螺栓預緊力無誤差，不同螺栓預緊力作用下，軸承的接觸載荷分布如圖5所示。

圖5 不同螺栓預緊力時的接觸載荷分布

由圖5可知，由于軸承與凸緣采用多點螺栓預緊連接的方式，螺栓的預緊力通過螺帽和墊片作用于套圈上，導致套圈溝道在螺栓位置附近有微量的變形，所以分布曲線存在小幅波動，但不同預緊力下的接觸載荷分布規律一致，最大接觸載荷均出現在63號鋼球上，變化趨勢如圖6所示。

圖6 不同預緊力下軸承的最大接觸載荷

由圖6可知，在螺栓預緊力沒有誤差且分布均勻的情況下，軸承最大接觸載荷與預緊力成反比，當預緊力低于300 kN時，隨著預緊力的減小，最大接觸載荷增幅明顯較大，從49.88 kN增加到53.18 kN，增幅為6.7%。本樣本采用M36的10.9級螺栓，保證載荷為718 kN，因此建議螺栓預緊力不低于保證載荷的40%。

2.2 內、外圈預緊力差異的影響

為了分析內、外圈上螺栓預緊力存在的差異對鋼球-溝道接觸載荷的影響，對下面2種情況進行計算，計算結果如圖7所示。

圖7 內、外圈螺栓預緊力的差異對接觸載荷分布的影響

由圖7a可知，內、外圈上螺栓預緊力分別為710，110 kN時，鋼球-溝道最大接觸載荷為50.6 kN，出現在上溝道63號鋼球上；且上、下溝道間接觸載荷差異明顯， 尤其是1～39號鋼球中，最大接觸載荷差值為17.3 kN，出現在5號鋼球處，1～39號鋼球-溝道接觸載荷的差值總和為448.6 kN。

由圖7b可知，內、外圈上螺栓預緊力分別為110，710 kN時，鋼球-溝道最大接觸載荷為51.22 kN，出現在上溝道65號鋼球處；上、下溝道間接觸載荷存在差異，最大接觸載荷差值出現在39號鋼球處，為8.2 kN，1～49號鋼球-溝道接觸載荷的差值總和為260.3 kN，其差異小于圖7a結果。

因此，當內、外圈上螺栓預緊力存在差異時，上、下溝道接觸載荷分布規律變化不大，但其差異較大，特別是外圈(定圈)的預緊力小于內圈(動圈)預緊力時，上、下溝道接觸載荷差異較大，造成上、下溝道壽命差異較大，從而使軸承整體壽命降低。所以，安裝時要保證外圈(定圈)的預緊力大于內圈(動圈)的預緊力，并且盡量減小內、外圈預緊力的差異。

2.3 螺栓預緊力分布不均的影響

簡單常用的控制螺栓預緊力的方法均會產生預緊力誤差，例如感覺法的最大誤差可達40%，力矩法的最大誤差也可達25%。預緊力的誤差將導致整個軸承上的螺栓預緊力分布不均。為了研究螺栓預緊力分布不均對軸承工作狀態下載荷分布的影響，選擇如圖8所示的螺栓預緊力分布。對應的鋼球-溝道接觸載荷分布如圖9所示，“+”處螺栓預緊力為710 kN，“o” 處螺栓預緊力為110 kN。

圖8 螺栓預緊力分布

由圖9可知，在螺栓預緊力大的位置處鋼球-溝道的接觸載荷會有較明顯的突變，螺栓預緊力分布不均會對鋼球-溝道最大接觸載荷及其出現的位置產生影響，加大軸承內部鋼球-溝道接觸載荷分布的不均度，增大接觸載荷總值，從而嚴重影響軸承的疲勞壽命。因此，在可靠性要求較高的場合，易采用力矩法等高精度預緊力加載方法。

3 結論

(1)提出了采用非線性彈簧模擬鋼球-溝道接觸和在螺栓與構件接觸區域施加等效均勻壓力模擬螺栓預緊力的軸承有限元模型簡化方法，并與經驗公式進行了對比，結果表明此簡化方法可行。

(2)在均布的螺栓預緊力下，螺栓預緊力與鋼球-溝道接觸載荷成反比，建議螺栓預緊力不低于螺栓保證載荷的40%。

(3)當雙排四點接觸球軸承內、外圈的安裝螺栓預緊力存在差異時，鋼球-溝道的接觸載荷分布規律變化不大，但上、下溝道的接觸載荷差異較大，建議外圈(定圈)的螺栓預緊力大于內圈(動圈)的螺栓預緊力，且盡量減小內、外圈螺栓預緊力的差異。否則上、下溝道接觸載荷差異過大，易造成上、下溝道壽命差異較大，使軸承整體使用壽命降低。

(4)螺栓預緊力分布不均會使轉盤軸承內部鋼球-溝道接觸載荷分布的波動增強，使最大接觸載荷及其出現的位置發生變化，增大其接觸載荷總值。在螺栓預緊力大的位置處鋼球-溝道接觸載荷會有較明顯的突變。因此，在可靠性要求較高的場合，建議采用力矩法等高精度預緊力加載方法。

螺栓預緊力對轉盤軸承載荷分布的影響明顯，選擇合適的螺栓預緊力，減小內、外圈上預緊力的差異及其分布的不均勻度是軸承可靠工作的重要保證。