圓錐滾子球基面曲率半徑的設(shè)計(jì)計(jì)算

2013-07-23 01:59:02劉鋒

軸承 2013年7期

劉鋒

(甘肅海林中科科技股份有限公司技術(shù)中心，甘肅天水 741018)

符號(hào)說(shuō)明

d2——內(nèi)圈大擋邊直徑，mm

di——直素線(xiàn)擋邊時(shí)內(nèi)滾道最大直徑，mm

di′——弧形素線(xiàn)擋邊時(shí)內(nèi)滾道最大直徑，mm

Lf——大擋邊最小有效寬度，mm

m1max——在通過(guò)內(nèi)圈軸線(xiàn)的剖面上，大擋邊素線(xiàn)與越程槽交點(diǎn)到滾道素線(xiàn)的最大距離，mm

β——內(nèi)滾道素線(xiàn)與其中心線(xiàn)之間的夾角，(°)

λ——內(nèi)圈大擋邊錐面與端面之間的夾角，(°)

δ——在通過(guò)內(nèi)圈軸線(xiàn)的剖面上，從滾子球基面和大擋邊接觸點(diǎn)指向滾子一側(cè)的向量r與軸心線(xiàn)正方向的夾角, (°)

ρ——滾子球基面曲率半徑，mm

ρ1——內(nèi)圈大擋邊曲率半徑，mm

φ——滾子半錐角，(°)

1 問(wèn)題的提出

另外，基于此方法得到的ρ在通過(guò)接觸點(diǎn)且垂直于內(nèi)圈軸向平面的平面內(nèi)，滾子球基面與大擋邊有可能發(fā)生干涉。因此有必要按期望接觸點(diǎn)給出ρ的計(jì)算式，并給出滾子球基面與大擋邊不發(fā)生干涉的約束條件，以保證大擋邊與滾子的合理接觸，形成有效的潤(rùn)滑，減小磨損和發(fā)熱。

2 滾子球基面曲率半徑的計(jì)算

如圖1所示，在通過(guò)內(nèi)圈軸心線(xiàn)的剖面yOz上，設(shè)點(diǎn)P為滾子球基面與大擋邊的接觸點(diǎn)，O1為滾道素線(xiàn)與大擋邊素線(xiàn)的交點(diǎn)，O2為滾道素線(xiàn)與內(nèi)圈軸線(xiàn)的交點(diǎn)，A為滾子球基面球心，過(guò)O1做垂直于大擋邊素線(xiàn)的直線(xiàn)O1O3交滾子中心線(xiàn)于O3，過(guò)A做AB垂直于O1O3，則

圖1 滾子球基面與內(nèi)圈大擋邊接觸狀況示意圖

PA=ρ，O1O2=ρ1，O1P=AB，∠O1O3O2=β+φ-λ。

則在△O1O3O2中，

(1)

將(1)式進(jìn)行變形，可作為按文獻(xiàn)[1]計(jì)算ρ對(duì)應(yīng)的滾子球基面與大擋邊實(shí)際接觸點(diǎn)的位置尺寸的計(jì)算式，即

φ-λ)]。

(2)

大擋邊最小有效寬度Lf為

則(2)式中O1P必須滿(mǎn)足

m1max

(3)

滾子球基面與大擋邊實(shí)際接觸點(diǎn)滿(mǎn)足(3)式的同時(shí)，接觸點(diǎn)P在擋邊有效接觸面的中部最佳，此時(shí)接觸點(diǎn)兩邊間隙相同，有利于形成潤(rùn)滑油膜。

3 滾子球基面與內(nèi)圈大擋邊不發(fā)生干涉的約束條件

按(1)式確定的滾子球基面曲率半徑，僅僅保證了在內(nèi)圈軸向平面內(nèi)滾子球基面與大擋邊合理的接觸，在通過(guò)接觸點(diǎn)且垂直于內(nèi)圈軸向平面的平面內(nèi)，還需保證滾子球基面與大擋邊不發(fā)生干涉[2]。

如圖1所示，在yOz平面內(nèi)，設(shè)從接觸點(diǎn)P指向滾子一側(cè)的向量為r，r與y軸正方向夾角為δ。當(dāng)-(90+λ)<δ<0時(shí)，應(yīng)用方向?qū)?shù)的概念求通過(guò)向量r且垂直于yOz平面的平面與大擋邊素線(xiàn)形成的截交線(xiàn)的曲率半徑ρi(推導(dǎo)過(guò)程中δ取絕對(duì)值)。

大擋邊素線(xiàn)的方程為

x2=y2cot2λ-z2，

對(duì)上式兩邊求關(guān)于r的方向?qū)?shù)為

(4)

求2階方向?qū)?shù)為

則通過(guò)向量r且垂直于yOz平面的平面與大擋邊素線(xiàn)形成的截交線(xiàn)的曲率半徑ρi為