上海股票市場與深圳A、B股市場的動態相關關系
——基于多元DCC-GARCH模型

褚昌友，胡來豐，羅 陽

（1、3.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030；2.電子科技大學 數學科學學院，四川 成都 611713）

上海股票市場與深圳A、B股市場的動態相關關系
——基于多元DCC-GARCH模型

褚昌友1，胡來豐2，羅 陽3

（1、3.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030；2.電子科技大學 數學科學學院，四川 成都 611713）

本文DCC-GARCH模型的基礎上，首先用GARCH模型進行上證股市、深圳A、B股市場進行建模，之后建立DCC-GARCH模型以分析上證股市與深圳A、B股市場之間的動態相關關系.結果表明，各股市所受的波動沖擊，具有很大的持續性，具有長期的影響；上海股票市場對深證A、B股市場之間的動態相關系數非常相似，而且出上海股票市場和深證A股市場之間的相關程度比上海股票市場和深證B股市場之間的相關程度要大，文章最后分析了原因.

DCC-GARCH模型;動態相關關系;上海股市;波動性

1 引言

A股正式名稱是人民幣普通股票.它是由中華人民共和國的境內公司發行的，通過我國境內機構、組織或個人（不包括臺、港、澳投資者）通過人民幣幣種來進行相關認購和交易的普通股股票.B股的正式名稱是人民幣特種股票.它是通過人民幣幣種的來標明面值，通過國外幣種進行相關的認購和買賣，在中華人民共和國的上海、深圳證券交易所上市交易的外資股.這兩個股市對于大多數境內外股民來講是處于分割狀態的.

隨著資本投資的自由化和資產證券化的日益加快，證券市場之間的相互關聯性正日益增強.近年來，國內外眾多學者利用多元GARCH模型來分析A、B股市場的波動相關性.趙留彥、王一鳴（2003）利用多元GARCH模型分析表明在所選取的是整個數據區間中僅存在A股對B股的單方面波動影響.吳仁水利用相關的模型對A、B股市場的相關性進行了研究和調查，他認為A、B股市場動態相關系數還相對低,市場分割特征仍然明顯.

本文在簡要回顧多元DCC-GARCH模型的基礎上，首先建立建立各單變量建立GARCH模型，分析個單股市的波動情況，之后運用多元DCCGARCH模型對上海股票市場對深證A、B股市場的的動態相關關系進行實證研究，并以次來考查它們之間的相關關系.

2 多元DCC-GARCH模型

DCC模型方法對股票投資組合進行測度.所以本文運用了恩格爾提出的模型，按照恩格爾的研究方法.

Ht是條件協方差矩陣；Rt是k×k階的時變相關矩陣.所有t-1時刻的信息都包含在?t-1中，rt可以是均值為0的隨機誤差過程也可以是某個回歸的殘差.Dt是k×k階的由單變量GARCH模型得到的時變標準差構成的對角陣，其中

標準化收益向量，εt=Dt-1rt,εt～N(0,Rt)可以將Rt寫成下面的形式：

對于一些特殊的應用場合，為了使隨機向量的長度較小，可以采用主成分分析的方法，使變換之后的變量的協方差矩陣完全是一個對角矩陣.方程（3）稱為DCC（m，n）模型.

3 實證檢驗

本文選取上海證券交易所上證綜指和深圳證卷交易所的深證A指、深圳B指的日收益率序列2007年1月4日—2013年3月29日的1517個數據.本文在估計的過程中上證綜指和深證A指、深圳B指分別用{SH}、{SZA}、{SZB}表示，數據來源于銳思數據庫.

上證綜指和深證A指、深圳B指三個收益率序列的時序圖，如圖1所示.

由圖1可知，三個收益率序列圖都出現波動率的聚集現象（波動在一定時段中比較小，而在另一時段中比較大），這說明該序列的波動較大，且該殘差項可能具有條件異方差性.

圖1 收益序列時序圖

上證綜指和深證A指、深圳B指三個收益率序列的基本描述性統計如表1所示，J-B統計量表明，三個收益率序列都顯著不同于我們所知道的正態分布,可知，它們幾個峰度值都比3要大,所以其特征尤其明顯.

表1 收益率序列基本統計特征

表2 收益率序列平穩性檢驗

表3中是收益率序列、收益率平方序列的相關性檢驗及ARCH效應檢驗.由表3我們可知，上證指數、深證A指、深證B指這三個收益率序列都存在著線性和非線性相關關系，線性相關可能由于市場的非有效性或者市場結構的原因，非線性相關可能是由于ARCH效應引起的.ARCH-LM檢驗結果也表明，這三個收益率序列存在著明顯的ARCH效應.適合使用多元DCC-GARCH模型進行建模.

表3 收益率序列、收益率平方序列的相關性檢驗及ARCH效應檢驗

我們通常建立DCC-GARCH模型時，一般要分2個步驟來進行，第一：我們通常要分別估計市場收益率,其結果如表4所示.

由表4的單變量GARCH這個模型相關估計可以非常明顯的看出來這些參數顯著，它們兩項之和已經相當趨近于1，從而表明了了從各單變量進行GARCH估計所得到的條件方差和標準化殘差，進行DCC-GARCH模型估計，其結果如表5所示：

表4 對各單變量建立GARCH模型結果

表5 DCC-GARCH模型結果

由表5可知，DCC-GARCH模型參數估計三個收益率序列圖都出現波動率的聚集現象（波動在一定時段中比較小，而在另一時段中比較大），這說明該序列的波動較大，且該殘差項可能具有條件異方差性.為了更直觀地反映上海股票市場對深證A、B股市場的的動態條件相關系數的變化,，圖2中給出了動態相關系數估計結果的時間路徑圖.

圖2 上海股市與深圳A、B股市場的動態相關關系圖

從圖2中所示可以很直觀地看出以下三個特征：首先，在整個樣本期，動態條件相關系數表現出較強的隨時間變化的特征，即時變性顯著；其次，在時間變化路徑上，上海股票市場對深證A、B股市場之間的動態相關系數非常相似；最后，除了少數幾次波動外，上海股票市場對深證A股市場之間的動態相關系數基本上維持在0.9左右上下波動，而上海股票市場對深證B股市場之間的動態相關系數基本上維持在0.8左右上下波動，反應出上海股票市場和深證A股市場之間的相關程度比上海股票市場和深證B股市場之間的相關程度要大.

這可能是由于在A股市場上,中小投資者仍然是A股市場的主體，中小個人投資者持股賬戶比例依然較高，所占市場交易金額比重也偏高；而對于首先,B股市場投資者構成的單一化導致其系統性風險加大.目前的B股市場已由最初境外機構投資者為主的市場變為個人投資者占99%的典型的散戶市場.是引深證B股市場相對于深證A股市場跟上海股票市場的相關程度要低的原因之一.另外，在B股市場上，使用外幣來交易.中國自2005年7月21日實行新一輪的人民幣匯制改革，人民幣一直處于升值的狀態，而美元和港幣則處于下跌狀態，對我國的國民經濟存在各種影響，外貿經濟也不例外，人民幣的升值對我國的外貿進出口的總額及其結構產生一系列的影響.深證A股市場跟上海股票市場的相關程度要低的原因.

4 結束語

本文DCC-GARCH模型的基礎上，首先用GARCH模型進行上證股市、深圳A、B股市場進行建模，之后建立DCC-GARCH模型以分析上證股市與深圳A、B股市場之間的動態相關關系.結果表明，各股市所受的波動沖擊，具有很大的持續性，具有長期的影響；上海股票市場對深證A、B股市場之間的動態相關系數非常相似，而且出上海股票市場和深證A股市場之間的相關程度比上海股票市場和深證B股市場之間的相關程度要大.這可能是由于所有權限制導致的投資結構、流動性風險、信息不對稱性以及匯率風險是造成深證B股市場相對于深證A股市場跟上海股票市場的相關程度要低的主要原因.

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F832.5

A

1673-260X（2013）11-0086-03