關于浮動利率/固定利率合理比重的探討

劉沖　胡嘉

【摘 要】 文章針對企業的美元長期融資如何設置浮動利率/固定利率的合理比重問題提出了一種在利率期望值基礎上引入效用乘數、期權損失、股東和管理層風險偏好等參數，綜合運用期望值、概率、層次分析、混合策略納什均衡等多種數學方法來計算優勢策略的企業決策支持模型，并對該模型的科學性和適用性進行了研究。

【關鍵詞】 利率互換； 合理比重； 混合策略納什均衡

隨著經濟的全球化，企業參與國際市場競爭已成為常態，越來越多企業的收支通過美元或者其他外幣進行結算，相應地，企業融資結構中美元融資所占的比重也越來越高。

美元是全球結算通用貨幣，流動性極強，因此美元融資通常執行的是浮動利率，也就是LIBOR（倫敦銀行同業拆借利率，是目前國際間最重要和最常用的市場利率基準）+Margin（一定的點差）。由于LIBOR是每日波動的，導致企業獲得美元融資后往往又要苦惱于未來還本付息時可能面臨的匯率和利率風險敞口。其中，企業可以通過控制融資與經營性現金流入幣種結構的盡可能匹配來降低匯率風險，本文對此不展開探討，但企業對利率風險并無獨立自主的有效規避手段，一般只能通過與金融機構進行利率互換操作來管理風險。

利率互換（Interest Rate Swap）又名利率掉期，是指交易雙方約定在未來一定期限內根據約定數量同種貨幣的名義本金交換利息額的金融合約。一般來說利率互換是企業的浮動利率與金融機構的固定利率進行交換，企業可以通過這一方式鎖定未來融資成本。

企業要管理利率風險，就要面對兩個問題進行決策：一是要不要對現有的浮動利率融資進行利率互換操作？二是如果決策了應當做利率互換，那么利率互換操作完成后的浮動利率/固定利率合理比重應如何設置？

自2008年全球金融危機爆發以來，由于經濟低迷和美聯儲注入流動性，LIBOR持續低位運行，融資結構以浮動利率為主的企業其財務費用得到了大量節省，但長期來看，未來LIBOR從目前的低位回升是大概率事件，因此企業有必要著手考慮長期美元融資結構中浮動利率/固定利率的合理比重問題。本文主要是圍繞這一問題進行探討。

一、問題的提出

在現有LIBOR水平和利率互換費用確定的情況下，如何決策是否應進行利率互換操作以及如何設置合理的浮動利率/固定利率比重？

例如：某企業在2011年11月11日時點上有n億美元浮動利率長期融資，利率水平為6個月LIBOR+80個基點。為方便計算，假設目前的6個月LIBOR水平為1.00，則企業現行的融資利率為1.00%+0.80%=1.80%。如進行利率互換操作，金融機構報價是40個基點（即企業可選擇將浮動利率中LIBOR部分和金融機構交換成1.40%的固定利率，企業未來融資利率總體水平鎖定在2.20%），企業應如何決策？

二、對決策第一個問題：“是否應進行利率互換操作？”的決策方法分析

1.歷史數據參考

筆者在網上查閱了從2003年1月2日到2011年11月10日期間共計2 228個交易日的LIBOR數據，整理如下：

期間最高：5.64

期間最低：0.3825

分區間數據統計如表1。

2.分析

由于表1統計的2 228個樣本包含了接近9年時間跨度的全部歷史數據，而按照經濟學理論，9年已經可以達到一個完整的主要經濟周期“朱格拉周期”標準。盡管這9年的數據不能直接等同于對未來某些時點數據的預測，但鑒于經濟周期的重復性，這9年數據的平均值和未來的期望平均值應具有相當程度的契合性。可將表1的數據整理簡化為表2：

根據表2數據，可以用兩個方法進行分析并綜合對比：

（1）直接估計未來LIBOR期望值法

統計期間LIBOR歷史數據平均值是2.54，若將此數據直接當作未來LIBOR的期望值，由于2.54>1.40，則可以認為：應考慮對現有的浮動利率融資進行利率互換操作。

（2）概率臨界點法

如進行利率互換操作，則在LIBOR上升情況下，企業融資利率節約的期望值為：3.28-1.40=1.88，在LIBOR下降情況下，企業融資利率節約的期望值為：0.53-1.40=-0.87。設未來LIBOR上升的概率為x，則未來企業融資利率節約的期望值函數為：

P=1.88x-0.87*（1-x）

令P=0，解得：x=31.64%，即為概率臨界點，其含義是：只要判斷未來LIBOR上升的概率大于31.64%，那么利率互換操作完成后財務費用節約的期望值就會大于0。如前文所述，目前LIBOR處于低位，無論是從過去9年的歷史數據（表2統計顯示這9年中LIBOR>1.00的概率為73.07%）還是綜合目前各種經濟分析評論來看，未來LIBOR回升是大概率事件，顯然大于31.64%，因此結合方法（1）和方法（2）的結果，共同指向結論是：應考慮將現有的浮動利率美元長期融資進行利率互換操作。

三、對決策的第二個問題“如何設置美元長期融資結構中浮動利率/固定利率的合理比重？”的決策模型分析

由于未來具體時點上LIBOR值的不可預測性，企業可考慮借鑒混合策略納什均衡的計算方法，尋求優勢策略：

1.簡單的決策模型：用利率期望收益作為唯一參數進行計算的方法及結果分析

根據表2數據并以現融資利率1.80%為基準，分析如下：

（1）在進行利率互換操作的情況下，無論未來LIBOR如何升降，企業融資利率都鎖定在2.20%，與基準相比增加了0.40%，記為-0.40；

（2）在不進行利率互換操作的情況下，若未來LIBOR上升，企業融資利率增加的期望值是3.28-1.00=2.28，若LIBOR下降，企業融資利率減少的期望值是1.00-0.53=0.47。

根據上述分析，整理可得矩陣如表3：

假設選擇進行利率互換操作的融資（即未來固定利率融資）比重為x，未來LIBOR上升的概率是y，則企業未來融資利率的期望收益函數為：

P=-0.4xy-0.4x（1-y）-2.28y（1-x）×+0.47（1-x）（1-y）

簡化后可得期望收益函數為：

P=2.75xy-0.87x-2.75y+0.47

借鑒混合策略納什均衡的計算方法，期望收益函數P對y進行求導，可求得反應函數為：p'=2.75x

-2.75

令p'=0，以獲得函數極值，結果為：X=100%

按此方法計算得出的企業優勢策略是將全部的浮動利率美元長期融資進行利率互換操作，將融資成本完全鎖定在2.20%。但此策略將未來所有的利率風險進行了集中，后果是要么看對方向收益最大化，要么看錯方向損失最大化，這種將雞蛋集中在一個籃子里的孤注一擲做法顯然并不符合企業對利率風險管理的需求。企業決策的目標應是尋求一個收益和風險的合理平衡點，因此，可以考慮引入一些新的參數，對簡單模型進行優化。

2.優化決策模型及其計算結果分析

（1）在簡單決策模型中引入新的參數

新參數1：由企業經營狀況所決定的損益效用乘數。

同樣是收益，“雪中送炭”和“錦上添花”哪個更受企業歡迎？同樣是損失，“雪上加霜”和“白璧微瑕”哪個會令企業更難受？答案是顯而易見的。可以看出：在企業不同的經營狀況下，同等金額損益的效用并非相等，一般來說企業經營困難時的損益效用比經營順暢時會放大。比如，當企業經營順暢，年盈利有1億元時，再額外節省1 000萬元財務費用，對企業的貢獻并不突出；但當企業經營虧損了500萬元的時候，能額外節省1 000萬元財務費用，對企業的影響就是決定性的。

因此，在評估利率互換操作后的期望收益時，不應該只局限于賬面損益的絕對值，而應該將損益結合企業經營狀況進行加成計算。從歷史經驗看，如果LIBOR下降，說明資金市場供過于求，經濟偏于蕭條，一般發生在經濟周期中的低位運行階段，這時企業的經營狀況往往較差；反之，如果LIBOR上升，則說明資金市場供不應求，經濟趨向繁榮，一般進入了經濟周期中的高位運行階段，企業經營狀況也往往較好。所以，可假設LIBOR上升（即企業經營狀況較好）情況下，沒有進行利率互換操作而多支付的融資成本效用乘數為100%，并以此為基準估算出四種情況下的效用乘數（見表4），即：

“白璧微瑕”情況下，效用乘數100%；

“錦上添花”情況下，效用乘數90%；

“雪上加霜”情況下，效用乘數150%；

“雪中送炭”情況下，效用乘數150%。

新參數2：進行利率互換操作給企業帶來的期權損失。

浮動利率的美元融資慣例上都是允許企業未來在支付一定金額違約金的情況下提前歸還，因為融資利率和LIBOR掛鉤，本身就是隨行就市的，資金出借方提前收回的資金依然可以按照收回時市場價格水平予以運用獲得合理收益。這樣就相當于融資合同內給了企業一個隱含的期權，若是未來的現金流發生了超出預期的良好流入導致閑置資金較多，又或者市場上Margin水平大幅度降低使得還舊借新的機會窗口出現，企業都可以通過提前還款來降低融資成本。但如果企業進行了利率互換操作，那么提供利率互換服務的金融機構一方面可能與資金出借的金融機構是不同主體；另一方面其做完交易后可能又在金融市場上擇機對這筆利率互換的權益進行了再次交易，這樣就導致了原融資主合同的正常履約已牽涉到多方的利益，若是企業想要提前還款，除了支付資金出借方違約金之外，還需要即時賠償提供利率互換服務的金融機構昂貴的“資金破碎成本”，金額往往還大于提前還款所節省的財務費用。因此，企業可預計到若進行了利率互換操作，那么未來即使有節省融資成本的機會出現也很可能無法抓住。根據上述分析，可以估算進行利率互換操作有可能帶來的期權損失：

假設未來美元存款利率為0.50%，浮動利率狀態下提前還款違約金0.20%，則進行利率互換操作有可能帶來的期權損失為：預計存款利率-鎖定的融資利率+提前還款違約金=0.50-2.20+0.20

=-1.50。（表5）

任何一項經營決策建議的提出都必須要考慮到組織文化和決策者的風險偏好。如果企業文化是鼓勵積極進取，容忍失敗，且股東和管理層比較富于冒險精神的，那么提出決策建議的時候膽子可以大一些；反之，如果企業文化是循規蹈矩，股東和管理層是風險厭惡型的，那么提出決策建議就應該更側重于穩健。就目前大多數企業尤其是大型國企的風格而言，顯然是后者。根據上述分析，可嘗試對股東和管理層風險偏好這一定性指標進行量化估算如下：

首先，估計最壞情況，假設企業進行了利率互換操作，但未來LIBOR下降，導致雙重損失（利率互換費用+LIBOR下降幅度），而且這一損失發生在企業不景氣的階段，給企業“雪上加霜”，決策建議者因此受到強烈指責，引起的效用減少相當于利率上-3.00的損失，并以此為基準估算其他情況。

其次，假設企業進行了利率互換操作，未來LIBOR上升，企業經營狀況較好，正確的決策只是給企業“錦上添花”。按照諾貝爾經濟學獎獲得者卡尼曼教授的“行為經濟學預期理論”，在大多數情況下，人們對所損失的東西的價值估計要高出得到相同東西的價值的兩倍，即所謂的“厭惡損失”的心理特征。因此，可以估算決策建議者因此受到的贊揚帶來的效用增加只相當于上述基準的一半，即1.50的收益。

再次，假設企業沒有進行利率互換操作，在未來LIBOR上升情況下沒能節約財務費用，但由于企業經營狀況較好，損失只是“白璧微瑕”，決策建議者最多只會受到“預見能力不足”的指責，指責帶來的效用減少只相當于基準的1/3，即-1.00的損失。

最后，假設企業沒有進行利率互換操作，未來LIBOR下降，沒有進行利率互換操作無疑是較好的選擇，但決策建議者由于沒有作為過，其結果通常是既不會受贊揚也不會受指責，效用為0。

（2）確定各參數權重

在原來簡單決策模型基礎上引入三個新參數后，由于新參數1（效用乘數）是必須結合簡單決策模型內的利率期望收益來計算的，因此優化后的新模型歸納起來有三個影響決策的參數：

1）用效用乘數調整后的利率期望收益；

2）期權損失；

3）股東和管理層風險偏好

要完善模型，還必須明確三個參數之間的權重關系，對此可考慮運用層次分析法進行處理：

首先，評估各參數對最終決策的影響程度，依據1～9標度法（見表7）構造判斷矩陣（見表8）。

假設三個參數對最終決策的相對影響程度估算如下：

1）調整后的利率期望收益參數對于股東和管理層風險偏好參數而言極端重要，記為9；

2）調整后的利率期望收益參數對于期權損失參數而言比較重要，記為6；

3）期權損失參數對于股東和管理層風險偏好參數而言稍重要，記為3。

其次，對上述判斷矩陣進行一致性檢驗，可計算出一致性指標CI=0.0268，一致性比率CR=0.0516<0.1，表明該判斷矩陣具有滿意的一致性，說明建立的判斷矩陣是合理的。

最后，通過判斷矩陣，計算各參數權重分配向量，最終得到各參數的合理分配權重如表9。

（3）優化后的新決策模型計算結果

設：三個參數為p1、p2、p3；對應合理權重為a1、a2、a3

則：未來融資利率期望收益=■■■pnan

=原利率期望收益（見表3）×效用乘數（見表4）×調整后的利率期望收益參數合理權重（見表9）+期權損失（見表5）×期權損失參數合理權重（見表9）+股東和管理層風險偏好（見表6）×股東和管理層風險偏好參數合理權重（見表9），具體計算如下：

1）如進行利率互換操作，在未來LIBOR上升情況下的融資利率期望收益：

-0.4×90%×76.44%-1.5×16.59%+1.5×6.98%≈-0.42

2）如進行利率互換操作，在未來LIBOR下降情況下的融資利率期望收益：

-0.4×150%×76.44%-1.5

×16.59%-3×6.98%≈-0.92

3）如不進行利率互換操作，在未來LIBOR上升情況下的融資利率期望收益：

-2.28×100%×76.44%+0×16.59%-1×6.98%≈-1.81

4）如不進行利率互換操作，在未來LIBOR下降情況下的融資利率期望收益：

0.47×150%×76.44%+0×16.59%+0×6.98%≈0.54

根據上述計算，可重新構建利率期望收益矩陣如表10。

假設選擇進行利率互換操作的融資比重為x，未來LIBOR上升的概率是y，則企業未來融資利率的期望收益函數為：

P=-0.42xy-0.92x（1-y）-1.81

y（1-x）+0.54（1-x）（1-y）

簡化后可得期望收益函數為：

P=2.85xy-1.46x-2.35y+0.54

借鑒混合策略納什均衡的計算方法，期望收益函數P對y進行求導，可求得反應函數為：p'=2.85x

-2.35

令p'=0，以獲得函數極值，結果為：X≈82.5%

結論：企業的優勢策略是將現有浮動利率美元長期融資中的82.5%進行利率互換操作。

四、優化后決策模型的科學性及適用性分析

1.決策模型的核心思想是借鑒混合策略納什均衡的方法計算出企業的優勢策略。優勢策略是一種均衡狀態，其首要目的是保證風險在可控范圍內。采用優勢策略后，無論對手的情況如何改變，本方的結果預期穩定；而若采用其他策略，則未來結果的波動性加劇，存在被對手利用而造成本方更大損失的可能性，所以，在多次重復博弈情況下博弈雙方最終都會趨于采用優勢策略。需要特別強調的是優勢策略只是尋求企業效益與風險的合理平衡點而不是期望效益最優點。眾所周知，高收益往往伴隨著高風險，作為放眼長遠的企業，尋求收益和風險的適當平衡比追求某個時期內收益最大化更為重要。正如COSO制定發布的《企業風險管理——整合框架》內開門見山所指出的：“當管理層通過制訂戰略和目標，力求實現增長和報酬目標以及相關風險之間的最優平衡，并且在追求所在主體的目標過程中高效率和有效地調配資源時，價值得以最大化。”

2.盡管模型主要參數特別是后引入的三個新參數基本都依賴于人工判斷其數值，看起來似乎不夠科學，隨意性較大，但模型中通過層次分析法的處理和計算一致性指標對部分判斷的合理性進行了檢驗，并把這些主觀評判綜合成一個相對客觀的權重分配結果，已減少了隨意性的影響，同時還應看到：人工判斷并非本模型所獨有，而是廣泛存在于企業的各種經營決策中，例如對未來市場需求總量、企業市場份額、現金回籠速度的預估等。只要在使用模型后繼續充實數據，定期反思和修正模型的參數及權值分配，就能逐步提高模型的科學性和準確度。

3.本模型較適用于對同時符合以下三點特征的浮動利率美元融資的利率互換進行決策：

期限：5年或5年以上

金額：較大

利率：LIBOR+較低的Margin水平。

理由在于：

（1）如果融資到期時間臨近，則決策者判斷較短期限內LIBOR波動趨勢的準確程度會較高，據此直接做出決策的把握性更大，而超過5年的LIBOR波動基本是不可能預測的，只能通過歷史數據和模型進行決策；

（2）如果融資金額較小，則從經濟性考慮可以直接根據利率預期作出決策，不一定需要尋求效益和風險的平衡點；

（3）如果現有浮動利率融資的Margin水平較高，則企業會更傾向于不做利率互換，保留提前還款的期權，以便未來Margin下降到較低水平時選擇還舊借新，這樣所節省的財務費用有可能還大于利率互換所節約的金額。

4.本模型主要是提供浮動利率的美元融資通過利率互換操作轉變為固定利率的決策支持，但模型略作修改后同樣也可以用于固定利率轉為浮動利率的決策支持；另外，隨著人民幣利率市場化的推進，SHIBOR（上海銀行同業拆借利率）應用日趨成熟，可以預見未來會出現大批與SHIBOR掛鉤的人民幣浮動利率融資和利率互換服務，這樣本模型也可應用于人民幣融資的決策。

5.筆者搜索國內文獻，找到了多篇關于利率互換手段的實踐案例、風險分析或會計處理等方面的研究文獻，但暫時未見有類似本文的對美元融資浮動利率/固定利率合理比重的研究，實踐中筆者所了解的企業在這方面的決策也多是根據經驗或接受金融機構的建議而作出，并沒有通過量化的計算來主動設置合理的比重目標。希望本文的研究結果不僅是理論上的初步探索，更期冀能對企業的實踐決策能有所幫助。

【參考文獻】

[1] 方紅星，王宏.企業風險管理——整合框架[M].大連：東北財經大學出版社，2005.

[2] （美）迪克西特，奈爾伯夫.策略思維：商界、政界及日常生活中的策略競爭[M].王爾山，譯.北京：中國人民大學出版社，2002.

[3] 王則柯.博弈論教程[M].北京：中國人民大學出版社，2010.

[4] 周智勇，李斌.利率掉期對企業財務管理影響的實證分析[J].金融教學與研究，2008（5）：16-20.

[5] 陸學佳，黃健.利率掉期交易在我國現階段的作用探討[J].上海金融學院學報，2006（4）：13-17.

最后，假設企業沒有進行利率互換操作，未來LIBOR下降，沒有進行利率互換操作無疑是較好的選擇，但決策建議者由于沒有作為過，其結果通常是既不會受贊揚也不會受指責，效用為0。

（2）確定各參數權重

在原來簡單決策模型基礎上引入三個新參數后，由于新參數1（效用乘數）是必須結合簡單決策模型內的利率期望收益來計算的，因此優化后的新模型歸納起來有三個影響決策的參數：

1）用效用乘數調整后的利率期望收益；

2）期權損失；

3）股東和管理層風險偏好

要完善模型，還必須明確三個參數之間的權重關系，對此可考慮運用層次分析法進行處理：

首先，評估各參數對最終決策的影響程度，依據1～9標度法（見表7）構造判斷矩陣（見表8）。

假設三個參數對最終決策的相對影響程度估算如下：

1）調整后的利率期望收益參數對于股東和管理層風險偏好參數而言極端重要，記為9；

2）調整后的利率期望收益參數對于期權損失參數而言比較重要，記為6；

3）期權損失參數對于股東和管理層風險偏好參數而言稍重要，記為3。

其次，對上述判斷矩陣進行一致性檢驗，可計算出一致性指標CI=0.0268，一致性比率CR=0.0516<0.1，表明該判斷矩陣具有滿意的一致性，說明建立的判斷矩陣是合理的。

最后，通過判斷矩陣，計算各參數權重分配向量，最終得到各參數的合理分配權重如表9。

（3）優化后的新決策模型計算結果

設：三個參數為p1、p2、p3；對應合理權重為a1、a2、a3

則：未來融資利率期望收益=■■■pnan

=原利率期望收益（見表3）×效用乘數（見表4）×調整后的利率期望收益參數合理權重（見表9）+期權損失（見表5）×期權損失參數合理權重（見表9）+股東和管理層風險偏好（見表6）×股東和管理層風險偏好參數合理權重（見表9），具體計算如下：

1）如進行利率互換操作，在未來LIBOR上升情況下的融資利率期望收益：

-0.4×90%×76.44%-1.5×16.59%+1.5×6.98%≈-0.42

2）如進行利率互換操作，在未來LIBOR下降情況下的融資利率期望收益：

-0.4×150%×76.44%-1.5

×16.59%-3×6.98%≈-0.92

3）如不進行利率互換操作，在未來LIBOR上升情況下的融資利率期望收益：

-2.28×100%×76.44%+0×16.59%-1×6.98%≈-1.81

4）如不進行利率互換操作，在未來LIBOR下降情況下的融資利率期望收益：

0.47×150%×76.44%+0×16.59%+0×6.98%≈0.54

根據上述計算，可重新構建利率期望收益矩陣如表10。

假設選擇進行利率互換操作的融資比重為x，未來LIBOR上升的概率是y，則企業未來融資利率的期望收益函數為：

P=-0.42xy-0.92x（1-y）-1.81

y（1-x）+0.54（1-x）（1-y）

簡化后可得期望收益函數為：

P=2.85xy-1.46x-2.35y+0.54

借鑒混合策略納什均衡的計算方法，期望收益函數P對y進行求導，可求得反應函數為：p'=2.85x

-2.35

令p'=0，以獲得函數極值，結果為：X≈82.5%

結論：企業的優勢策略是將現有浮動利率美元長期融資中的82.5%進行利率互換操作。

四、優化后決策模型的科學性及適用性分析

1.決策模型的核心思想是借鑒混合策略納什均衡的方法計算出企業的優勢策略。優勢策略是一種均衡狀態，其首要目的是保證風險在可控范圍內。采用優勢策略后，無論對手的情況如何改變，本方的結果預期穩定；而若采用其他策略，則未來結果的波動性加劇，存在被對手利用而造成本方更大損失的可能性，所以，在多次重復博弈情況下博弈雙方最終都會趨于采用優勢策略。需要特別強調的是優勢策略只是尋求企業效益與風險的合理平衡點而不是期望效益最優點。眾所周知，高收益往往伴隨著高風險，作為放眼長遠的企業，尋求收益和風險的適當平衡比追求某個時期內收益最大化更為重要。正如COSO制定發布的《企業風險管理——整合框架》內開門見山所指出的：“當管理層通過制訂戰略和目標，力求實現增長和報酬目標以及相關風險之間的最優平衡，并且在追求所在主體的目標過程中高效率和有效地調配資源時，價值得以最大化。”

2.盡管模型主要參數特別是后引入的三個新參數基本都依賴于人工判斷其數值，看起來似乎不夠科學，隨意性較大，但模型中通過層次分析法的處理和計算一致性指標對部分判斷的合理性進行了檢驗，并把這些主觀評判綜合成一個相對客觀的權重分配結果，已減少了隨意性的影響，同時還應看到：人工判斷并非本模型所獨有，而是廣泛存在于企業的各種經營決策中，例如對未來市場需求總量、企業市場份額、現金回籠速度的預估等。只要在使用模型后繼續充實數據，定期反思和修正模型的參數及權值分配，就能逐步提高模型的科學性和準確度。

3.本模型較適用于對同時符合以下三點特征的浮動利率美元融資的利率互換進行決策：

期限：5年或5年以上

金額：較大

利率：LIBOR+較低的Margin水平。

理由在于：

（1）如果融資到期時間臨近，則決策者判斷較短期限內LIBOR波動趨勢的準確程度會較高，據此直接做出決策的把握性更大，而超過5年的LIBOR波動基本是不可能預測的，只能通過歷史數據和模型進行決策；

（2）如果融資金額較小，則從經濟性考慮可以直接根據利率預期作出決策，不一定需要尋求效益和風險的平衡點；

（3）如果現有浮動利率融資的Margin水平較高，則企業會更傾向于不做利率互換，保留提前還款的期權，以便未來Margin下降到較低水平時選擇還舊借新，這樣所節省的財務費用有可能還大于利率互換所節約的金額。

4.本模型主要是提供浮動利率的美元融資通過利率互換操作轉變為固定利率的決策支持，但模型略作修改后同樣也可以用于固定利率轉為浮動利率的決策支持；另外，隨著人民幣利率市場化的推進，SHIBOR（上海銀行同業拆借利率）應用日趨成熟，可以預見未來會出現大批與SHIBOR掛鉤的人民幣浮動利率融資和利率互換服務，這樣本模型也可應用于人民幣融資的決策。

5.筆者搜索國內文獻，找到了多篇關于利率互換手段的實踐案例、風險分析或會計處理等方面的研究文獻，但暫時未見有類似本文的對美元融資浮動利率/固定利率合理比重的研究，實踐中筆者所了解的企業在這方面的決策也多是根據經驗或接受金融機構的建議而作出，并沒有通過量化的計算來主動設置合理的比重目標。希望本文的研究結果不僅是理論上的初步探索，更期冀能對企業的實踐決策能有所幫助。

【參考文獻】

[1] 方紅星，王宏.企業風險管理——整合框架[M].大連：東北財經大學出版社，2005.

[2] （美）迪克西特，奈爾伯夫.策略思維：商界、政界及日常生活中的策略競爭[M].王爾山，譯.北京：中國人民大學出版社，2002.

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[5] 陸學佳，黃健.利率掉期交易在我國現階段的作用探討[J].上海金融學院學報，2006（4）：13-17.

最后，假設企業沒有進行利率互換操作，未來LIBOR下降，沒有進行利率互換操作無疑是較好的選擇，但決策建議者由于沒有作為過，其結果通常是既不會受贊揚也不會受指責，效用為0。

（2）確定各參數權重

在原來簡單決策模型基礎上引入三個新參數后，由于新參數1（效用乘數）是必須結合簡單決策模型內的利率期望收益來計算的，因此優化后的新模型歸納起來有三個影響決策的參數：

1）用效用乘數調整后的利率期望收益；

2）期權損失；

3）股東和管理層風險偏好

要完善模型，還必須明確三個參數之間的權重關系，對此可考慮運用層次分析法進行處理：

首先，評估各參數對最終決策的影響程度，依據1～9標度法（見表7）構造判斷矩陣（見表8）。

假設三個參數對最終決策的相對影響程度估算如下：

1）調整后的利率期望收益參數對于股東和管理層風險偏好參數而言極端重要，記為9；

2）調整后的利率期望收益參數對于期權損失參數而言比較重要，記為6；

3）期權損失參數對于股東和管理層風險偏好參數而言稍重要，記為3。

其次，對上述判斷矩陣進行一致性檢驗，可計算出一致性指標CI=0.0268，一致性比率CR=0.0516<0.1，表明該判斷矩陣具有滿意的一致性，說明建立的判斷矩陣是合理的。

最后，通過判斷矩陣，計算各參數權重分配向量，最終得到各參數的合理分配權重如表9。

（3）優化后的新決策模型計算結果

設：三個參數為p1、p2、p3；對應合理權重為a1、a2、a3

則：未來融資利率期望收益=■■■pnan

=原利率期望收益（見表3）×效用乘數（見表4）×調整后的利率期望收益參數合理權重（見表9）+期權損失（見表5）×期權損失參數合理權重（見表9）+股東和管理層風險偏好（見表6）×股東和管理層風險偏好參數合理權重（見表9），具體計算如下：

1）如進行利率互換操作，在未來LIBOR上升情況下的融資利率期望收益：

-0.4×90%×76.44%-1.5×16.59%+1.5×6.98%≈-0.42

2）如進行利率互換操作，在未來LIBOR下降情況下的融資利率期望收益：

-0.4×150%×76.44%-1.5

×16.59%-3×6.98%≈-0.92

3）如不進行利率互換操作，在未來LIBOR上升情況下的融資利率期望收益：

-2.28×100%×76.44%+0×16.59%-1×6.98%≈-1.81

4）如不進行利率互換操作，在未來LIBOR下降情況下的融資利率期望收益：

0.47×150%×76.44%+0×16.59%+0×6.98%≈0.54

根據上述計算，可重新構建利率期望收益矩陣如表10。

假設選擇進行利率互換操作的融資比重為x，未來LIBOR上升的概率是y，則企業未來融資利率的期望收益函數為：

P=-0.42xy-0.92x（1-y）-1.81

y（1-x）+0.54（1-x）（1-y）

簡化后可得期望收益函數為：

P=2.85xy-1.46x-2.35y+0.54

借鑒混合策略納什均衡的計算方法，期望收益函數P對y進行求導，可求得反應函數為：p'=2.85x

-2.35

令p'=0，以獲得函數極值，結果為：X≈82.5%

結論：企業的優勢策略是將現有浮動利率美元長期融資中的82.5%進行利率互換操作。

四、優化后決策模型的科學性及適用性分析

1.決策模型的核心思想是借鑒混合策略納什均衡的方法計算出企業的優勢策略。優勢策略是一種均衡狀態，其首要目的是保證風險在可控范圍內。采用優勢策略后，無論對手的情況如何改變，本方的結果預期穩定；而若采用其他策略，則未來結果的波動性加劇，存在被對手利用而造成本方更大損失的可能性，所以，在多次重復博弈情況下博弈雙方最終都會趨于采用優勢策略。需要特別強調的是優勢策略只是尋求企業效益與風險的合理平衡點而不是期望效益最優點。眾所周知，高收益往往伴隨著高風險，作為放眼長遠的企業，尋求收益和風險的適當平衡比追求某個時期內收益最大化更為重要。正如COSO制定發布的《企業風險管理——整合框架》內開門見山所指出的：“當管理層通過制訂戰略和目標，力求實現增長和報酬目標以及相關風險之間的最優平衡，并且在追求所在主體的目標過程中高效率和有效地調配資源時，價值得以最大化。”

2.盡管模型主要參數特別是后引入的三個新參數基本都依賴于人工判斷其數值，看起來似乎不夠科學，隨意性較大，但模型中通過層次分析法的處理和計算一致性指標對部分判斷的合理性進行了檢驗，并把這些主觀評判綜合成一個相對客觀的權重分配結果，已減少了隨意性的影響，同時還應看到：人工判斷并非本模型所獨有，而是廣泛存在于企業的各種經營決策中，例如對未來市場需求總量、企業市場份額、現金回籠速度的預估等。只要在使用模型后繼續充實數據，定期反思和修正模型的參數及權值分配，就能逐步提高模型的科學性和準確度。

3.本模型較適用于對同時符合以下三點特征的浮動利率美元融資的利率互換進行決策：

期限：5年或5年以上

金額：較大

利率：LIBOR+較低的Margin水平。

理由在于：

（1）如果融資到期時間臨近，則決策者判斷較短期限內LIBOR波動趨勢的準確程度會較高，據此直接做出決策的把握性更大，而超過5年的LIBOR波動基本是不可能預測的，只能通過歷史數據和模型進行決策；

（2）如果融資金額較小，則從經濟性考慮可以直接根據利率預期作出決策，不一定需要尋求效益和風險的平衡點；

（3）如果現有浮動利率融資的Margin水平較高，則企業會更傾向于不做利率互換，保留提前還款的期權，以便未來Margin下降到較低水平時選擇還舊借新，這樣所節省的財務費用有可能還大于利率互換所節約的金額。

4.本模型主要是提供浮動利率的美元融資通過利率互換操作轉變為固定利率的決策支持，但模型略作修改后同樣也可以用于固定利率轉為浮動利率的決策支持；另外，隨著人民幣利率市場化的推進，SHIBOR（上海銀行同業拆借利率）應用日趨成熟，可以預見未來會出現大批與SHIBOR掛鉤的人民幣浮動利率融資和利率互換服務，這樣本模型也可應用于人民幣融資的決策。

5.筆者搜索國內文獻，找到了多篇關于利率互換手段的實踐案例、風險分析或會計處理等方面的研究文獻，但暫時未見有類似本文的對美元融資浮動利率/固定利率合理比重的研究，實踐中筆者所了解的企業在這方面的決策也多是根據經驗或接受金融機構的建議而作出，并沒有通過量化的計算來主動設置合理的比重目標。希望本文的研究結果不僅是理論上的初步探索，更期冀能對企業的實踐決策能有所幫助。

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