如何培養學生的數學寫作能力

張妹

國家中長期教育改革和發展規劃綱要明確提出，要進一步樹立以提高質量為核心的教育發展觀提高教育質量，必須堅持全面的、科學的質量觀，注重學思結合、知行統一、因材施教，努力培養學生以讀寫算和處理信息為要素的基礎能力，以自主、探究、反思為基本特征的學習能力和以探索性思維解決問題為核心的創新能力筆者認為關注數學寫作的教學，通過挖掘高中生自我效能感的元素，能有效的培養學生的學習能力和創新能力，對提高教育質量具有十分重要的意義

一、 高中學生數學自我效能感的缺失

自我效能感是977年美國心理學家班杜拉最早提出的，是指人們對自己實現特定領域行為目標所需能力的信心或信念，或指個體對自己是否有能力去完成某一行為所進行的推測與判斷自我效能感強的人具有強烈的追求成功的動機，他們視行動中的困難為挑戰，而且能夠結合自身逐步建立更具有挑戰性的目標而自我效能感低的人則懷疑自己的能力，容易把困難估計得比實際更大，在困難面前緊張、思路狹窄，甚至最終采取逃避的措施

多項研究表明，影響個體自我效能感的因素主要來自行動的成敗經驗、替代性經驗、社會說服、生理和情緒狀態等四個方面經過中考的洗禮之后，由于部分學生進入職中學習，所以原來在初中教師眼里是“才子”的高中生，環境發生了變化他們面臨的是強手如林的競爭，尖子生不尖了，“干部”變“庶民”了而且由于初高中教學目的的不同，考試分數再也沒那么光亮了有相當一部分學生不能適應這樣的變化，學業成績逐步下降，尤其在理科方面，顯得尤為特出數學學習自我效能感越來越低，表現為焦慮、情緒波動大，不相信自己的實力，將失敗歸咎為自己的能力不足或基礎太差，甚至自責、怨恨自己，卻將有時的成功歸因為運氣好等

二、 高中生數學自我效能感的培養

有不少人怕學數學，學不好數學，因為他們認為數學是抽象的、乏味的而數學寫作內容的多樣性、文體的開放性可以大大加強數學的趣味性針對高中生的心智尚未成熟的特征，筆者通過數學寫作教學對高中生的自我效能的培養作如下探討：

利用課本中的閱讀材料為素材，以培養學生認識學習使命為目的的數學寫作

蘇教版普通高中數學教科書共編入二十多篇閱讀材料由于教學大綱沒有對這部分內容作具體的要求，在教學中，大部分教師往往只是簡單的口頭介紹或忽略不計筆者認為忽視這部分內容的教學，則可能喪失了一次培養自我效能感的機會，但簡單的口頭介紹又顯得平淡無味，收效甚微那怎樣才能讓學生有所收獲呢？筆者認為可以鼓勵學生搜集與閱讀材料有關的資料，編寫數學小報或撰寫心得體會學生在撰寫數學小報的過程中，可以了解到眾多數學家成功的背后付出了怎樣的艱辛他們的嚴謹、踏實、不畏艱難、追求真理、敢于創新的科學精神會給學生帶來極大的啟示和教育如，一位學生在讀《歐拉生平簡介》有感中這樣寫到：“歐拉的碩果是累累的，但他在成功的背后付出了常人難以想象的艱辛他在雙目失明的7年間，還口述了幾本書和4多篇論文而我呢？一次期中考試的失利都能把我打垮不行，我要學習歐拉那種頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神加油！”又如，一位學生在上網查閱了復數的由來之后，寫下了這樣的心得體會：“復數的誕生并不順利，復數也不是數學家憑空想象的，它是數學發展的需要，是時代發展的需要現在的社會是綜合國力競爭的社會我們要學好基礎文化知識，做學習上的有心人，讓中國成為真正的世界強國”榜樣的力量是巨大的，眾多數學家的故事，不僅能喚起他們的求知欲、激起學習熱情，而且能引導他們做一個熱愛祖國、堅強自信、有使命感、有目標追求的人

以培養數學思維為目的數學寫作

數學思維教學，就是教師在教學活動中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，以形成 “數感”而“數感”的形成只有建立在學生親身經歷探究活動之上，才能自然而然的形成學生親身經歷的成功經驗會提高他們的自我效能感，從而進一步提高他們學習數學的興趣所以在教學過程中，教師要給每個學生留下充分展示自己才能的機會數學寫作能使每個學生都能親歷數學，享受數學為了培養學生的數學思維，我們可以布置學生寫以下內容：①寫對數學概念或定理的再認識；②寫對某節課的內容小結或收獲；③寫對某一道題目解題的思路歷程；④寫同一問題的不同解法；⑤寫對某一問題的延伸或變式；⑥寫某種數學思想方法可以在哪些類型題目中得以應用如筆者在講評蘇教版高中數學選修-P5第5題：已知直線

y=x+b與拋物線x=y交于A，兩點，且OA⊥O（O為坐標原點），求b的取值范圍之后筆者布置學生課后以小組為單位通過自主探索、合作交流等方式進行編題寫作，有小組編了這樣4道題：（）若一直線與拋物線x=py交于非原點的兩點A，，且

OA⊥O（O為坐標原點），求證直線必過一定點；（）若一條過定點

（，p）的直線與拋物線x=py（

p>）交于A，兩點，求證：OA⊥O（O為坐標原點）；（3）過拋物線

x=py（

p>）上一定點P（x，y），作弦PA、P，且

PA⊥P，求證直線A必過定點；（4）拋物線

x=py（p>）上一定點P（x，y），若過定點（-x，y+p）

的直線與拋物線x=py

交于A、，求證：PA⊥P；當教師稱贊他題目出得好和學生對他們投以贊賞的目光時，這些學生流露出一種自豪感、成就感，蘊藏在學生心中的積極性調動起來了，自我效能感得到有效提高

3以情感交流為目的的數學寫作

情感交流能影響自我效能感的發展但情感交流要與實際相結合，那些不切實際、沒有針對性的言語鼓勵很難在現實活動中起到應有的效果，不僅不能達到幫助學生的目的，反過來會挫敗學生的自我效能感作為一線教師的我們一定發現過這樣的鏡頭：教師找學生到辦公室談心，只見教師滔滔不絕，而學生緘口不言可事后學生表現并沒有進步，甚至表現更糟對此，教師總是抱怨說：“這孩子怎么了，說了怎么就不聽呢，急死我了”試想，教師在不了解學生的心聲下的言語勸說能恰當嗎？筆者認為學生緘口不言的原因可能有兩個：其一學生的個性導致的不愿意與人交流，特別是學生在面對教師時難免有些緊張，緊張致使他不知如何說；其二教師辦公室可能還有其他教師，怕說出來被其他教師聽到，所以不好意思說針對這種情況，我們可以鼓勵學生以書信的方式與教師進行交流這不僅給他營造了一個平等、和諧的氛圍，而且也能讓教師和學生都有足夠的時間去思考、去反思筆者在數學教學中，每周都要求學生就數學這門學科的一些想法寫出來語文課代表在《數學——我甘拜下風》中有一段是這樣寫的：“數學，你太高深莫測了，我不是不想學好，我實在是無能為力呀！我服了你，我甘拜下風”從這段話中我們不難窺視出這位學生想放棄數學的念頭對此，我給她批語道：“分數能說明問題，但不能說明全部問題其實，以你自己的過去做參照，你還是進步的當然與他人作對比也是必要的，它可以讓我們看到差距，看到前進的空間你要以積極的心態去堅持不懈地學習求得持續發展 老師堅信你一定能學好數學！”我若僅以口頭語言交談可能在很短時間內能起到效果，但是寫下來之后，在她經常翻看到這段話之后都一定會有所觸動

4以糾錯為目的的數學寫作

教學實踐中我們常常見到，教師課堂中多次強調的內容，作業中仍然錯，作業糾正后，考試時還是錯，對此教師氣憤填膺有的教師把學生喊過來痛罵一頓，更有的教師采用懲罰多做或罰抄的措施我認為這不僅不能湊效，而且還會大大挫傷學生的自尊心，降低學生的自我效能感他們會把自己的屢教不改歸因于自己太笨、學習能力太差等原因針對這種現象，我覺得應該給學生營造一個專門反思錯誤的時間和空間，可以要求學生把作業或考試中的錯誤原因做出書面分析，寫成反思性作文如一位學生對期中考試中第四道填空題：“直線

l：ax+y+=與l：x+（a-）y+a-=平行，則實數

a的值為 ”的解答過程做了這樣的分析：我在由

a（a-）-=求得a=或a=-時，忘了代入驗證，排除掉重合的情況俗話說得好，一分耕耘，一分收獲平常自己總是粗心大意，應付差事，抄襲作業，導致這么簡單的題目都做錯了……

新課程是以創新精神和能力的培養為重點的，這就要我們建立新的教學方式，促進學生學習方式的變革，激發學生的自我效能感，引導學生進行數學寫作，在實踐中學習，使數學寫作成為在教師指導下主動的、富有個性的過程