新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型研究

李夢尋，李 志

(重慶工商大學，重慶 400067)

隨著生活水平的提高，人們對生鮮食品新鮮度的要求越來越高，新鮮度已成為生鮮食品的生命線［1］。考慮到生鮮食品易腐敗變質、保質期短的特性以及消費者對食品新鮮度的較高要求，如何以最快的速度、最好的質量將生鮮食品運送到連鎖超市、大賣場等購物場所就顯得極為重要。

目前，關于生鮮食品配送中心選址的研究成果主要有:龍迎紅等［2］建立了生鮮加工配送中心選址連續模型并運用改進的遺傳算法對模型進行求解;馬曉蘭等［3］將 Baumol-Wolfe模型應用到實際的選址問題中并驗證了該方法的有效性;李翠芝［4］利用最小費用的逐步搜索方法對生鮮食品配送中心進行選址;李蘇文［5］從生鮮食品特性的角度出發，所建模型是使配送中心的總費用最小;郭睿［6］使用層次分析法對生鮮食品配送中心選址進行決策。與一般易變質產品不同的是，生鮮食品的新鮮度作為其質量的外在表征，具有可直觀觀測的特性，成為消費者決定購買行為的重要選擇依據［7］。另外，少量文獻從新鮮度角度出發，研究考慮新鮮度的生鮮食品配送中心選址模型，如張建等［8］提出市場需求受到生鮮食品新鮮度的影響，新鮮度受配送里程的影響，在此基礎上建立了生鮮食品配送中心的選址模型，用啟發式算法進行模型求解，通過“鄰域搜索替換”算法對初始解進行改進，并通過算例研究驗證了模型的有效性和可行性。

本文在一些備選地址中選取一個或幾個地點建立配送中心，以使建造配送中心的固定成本、變動成本、運輸成本和由于新鮮度降低造成的損失成本總和最小。

一、新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型

1.問題描述

有m個供應點提供生鮮食品，在綜合考慮各種因素后選出了n個備選點，配送區域內有l個連鎖超市門店，各個門店的需求量已知，配送中心根據已知的需求量配送生鮮食品，由于受到溫度、運輸距離等因素的影響，生鮮食品新鮮度在送到門店時會下降，而原來確定的需求也會因生鮮食品新鮮度的下降而減少。

2.基本假設

(1)每個配送中心只能由一個供應點供應，每個需求點只能由一個配送中心進行配送，配送中心的配送總量沒有限制;

(2)供貨點到配送中心，以及配送中心到連鎖超市門店的運輸費用能建立運輸量、運輸距離的線性函數;

(3)運輸車輛的運費率不變;

(4)假設生鮮食品在運送過程中能保持固定的溫度和運送速度，并在不考慮其他因素的情況下，新鮮度損失只與距離有關，單位距離的新鮮度損失為θ;

(5)需求受生鮮食品新鮮度的影響表現為線性的相關關系:新鮮度每下降一個百分點，需求就會下降β個百分點;

(6)消費者對生鮮食品新鮮度變化較為敏感，即消費者能夠感知生鮮食品新鮮度的不同;

(7)生鮮食品在離開供應點時新鮮度為1;

(8)配送到門店的生鮮食品由于新鮮度降低需求減少，這些數量有 μ能以低價賣出，另外1－( μ)賣不出去的生鮮食品則最終變質，沒有殘值。

3.選址模型的符號說明

m:供應點的個數;

n:配送中心備選地點的個數;

l:連鎖超市門店的個數;

c:配送中心生鮮食品進價;

v:生鮮食品因新鮮度降低降價處理造成的價值損失;

μ:因新鮮度降低而減少的需求量中，能以低價賣出的量的百分數;

θ:單位距離上的新鮮度損失率;

β:新鮮度每下降一個百分點，需求下降的百分數;

λ:考慮規模的經濟效益指標;

Ai:第i個供應點的供應量;

Dk:第k個連鎖超市的需求量;

cij:供應點i到配送中心j的運輸距離;

djk:配送中心j到連鎖超市門店 k的運輸距離;

Fj:配送中心j每季度分攤的的固定成本(建設成本和固定管理費用);

Vj:第j個配送中心的變動成本系數;

Wj:第j個配送中心的流量;

xij:由第i個供應點到第j個配送中心的運輸量;

α1:從供應點到配送中心單位運量單位距離的運輸費率;

α2:從配送中心到需求點單位運量單位距離的運輸費率;

yj:(0－1變量)取1表示配送中心選在j點，取0表示不選在j點;

Yij:(0－1變量)取1表示供應點i向第j個配送中心供應，取0則不供應;

Zjk:(0－1變量)取1表示配送中心j向第k個客戶配送，取0則不配送。

4.生鮮食品配送中心選址模型的建立

在新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址建模中，主要考慮如下成本:

(2)生鮮食品配送中心運營的可變動成本:

其中，0＜λ＜1，表示配送中心的規模越大，單位成本越小。

(3)生鮮食品配送中心的運輸成本從供應點到配送中心的運輸成本:

從配送中心到需求點的配送成本:

(4)因生鮮食品新鮮度下降所造成的損失成本:

生鮮食品即使采取了低溫措施，在運輸途中仍然會有一定的新鮮度損失。現有研究中大多將生鮮食品歸到易腐品類別中，從變質率的角度考慮運輸成本和貨損成本最小。事實上，顧客的購買量隨著新鮮度的下降而減少，且新鮮度下降造成的損失成本包含因變質造成的貨損成本。對于生鮮產品來說，影響生鮮食品新鮮度的因素主要有食品中微生物的水分活性、保存的溫度、是否有氧氣、產品的pH值以及腐敗過程中引起的代謝產物等。在構造模型時假設運送過程中運送溫度、運輸速度保持不變，并在不考慮其他的影響因素的條件下，生鮮產品的新鮮度損失只與運送距離有關。

為了更為直觀地描述生鮮食品新鮮度隨距離增加而減小，此處使用新鮮度函數［8］:φ(d)=(1－θ)d來刻畫新鮮度的衰減規律，表示經過運輸距離d后生鮮食品的新鮮度，其中θ＞0，表示單位距離上的新鮮度損失率。

根據假設條件，需求受到生鮮食品新鮮度的影響，新鮮度每下降一個百分點，需求就會下降β個百分點，生鮮食品從供應點i經配送中心j到超市門店k時，需求下降了β(1－φk)Dk;而到達超市門店的生鮮食品由于新鮮度降低需求減少，這些減少的需求量有μ能以低價賣出，每單位損失值為v，另外(1－μ)賣不出去的生鮮食品則最終變質，沒有殘值，每單位損失值為c。

因此，生鮮食品新鮮度下降所造成的損失成本:

根據上述分析，建立新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型，目標函數是使配送中心每季度所需的總成本最小，即:

式(1)表示每個配送中心只由一個供貨點供應;式(2)表示每個連鎖超市門店由一個配送中心負責;式(3)表示配送中心每季度進貨與出貨相等;式(4)表示從供應點i運到配送中心的數量不超過i點的總供貨量;式(5)表示只有被選中的配送中心才向需求點配貨;式(6)表示 yj，Yij，Zjk取值只能是0或1。

二、生鮮食品配送中心選址模型算例分析

某地區T連鎖超市為了滿足其對生鮮食品的需求規劃建設生鮮食品配送中心，已知有3家(A1，A2，A3)供應商為T連鎖超市供貨，配送中心為 C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8 共 8 家門店進行配送。經過專家綜合分析和考慮后，在 B1，B2，B3，B4這4個備選地址中選定一個或幾個建立生鮮食品配送中心。

T公司經過調查，結合公司實際情況得到如下選址相關數據:生鮮食品配送中心j每配送一次分攤的固定成本分別為115000，120000，105000，110000;供應點i的供應量分別為4500，5550，4000;需求點 k的需求量分別為 530，420，660，630，460，470，540，290;配送中心 j的變動成本系數分別為 2100，2000，2350，2000。供應點到配送中心的距離cij和配送中心到需求點的距離djk如表1、表2所示。

表1 供應點到配送中心的距離cij

表2 配送中心到需求點的距離djk

因為不同的生鮮食品的進價c、生鮮食品因新鮮度降低造成的損失價值v、單位產品單位距離的運輸成本α1，α2、單位距離上新鮮度的損失率θ、新鮮度每下降一個百分點需求下降的百分數β不同，所以計算結果也會有所不同。根據文章假設，令參數 α1，α2，β，θ，c，v 均為常數時進行分析，并不會影響最終結論，根據經驗取 α1=1.5，α2=2，β=2，θ =0.005，c=500，v=200，λ =1/2，μ =90%。

根據以上數據，利用前面所介紹的新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型進行選址。

本文中所建立的選址模型含有一組線性、非線性的等式和不等式以及決策變量，是非線性混合0－1規劃模型。可以選擇運用LINGO編程求解，運行程序，得到結果。由該模型得到的計算結果可得最小的目標函數值(生鮮食品配送中心選址總成本)為548041.3元，此時應選擇B2建設生鮮食品配送中心。為了要驗證此模型的合理性，即新鮮度條件下所建立的生鮮食品配送中心選址結果比不考慮新鮮度時建立的選址結果更優，需要對上面的計算結果進行正確性檢驗。

若不考慮新鮮度對生鮮食品配送中心選址的影響，其他條件不變，選址模型則變為:

運用LINGO編程求解，運行程序后得到結果，應選擇B4建設生鮮食品配送中心。若選擇B4處，代入新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型，利用LINGO計算可得最小的目標函數值為570062.0。將考慮新鮮度和不考慮鮮度選址結果和所需成本進行比較，如表3所示。

通過比較可知，選擇B4比選擇B2每季度多損失總成本22020.7(570062.0 －548041.3)，除了選擇B4時固定成本比選擇B2低，選擇B4的變動成本、運輸成本、損失成本都比選擇B2高。由此可見，本文中建立的新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型是正確的。

表3 生鮮食品配送中心選址是否考慮新鮮度對選址結果和成本的影響分析

三、結束語

生鮮食品配送中心的位置對于配送效率和流通費用有著直接的影響，而且生鮮食品配送中心的投資規模大、建設周期長，一旦選定后就很難改，加上生鮮食品配送中心與服務客戶的距離對生鮮食品的新鮮度有很大的影響，因此，生鮮食品配送中心選址是否合理決定了整個生鮮食品供應鏈運行的優劣。本文綜合考慮固定成本、變動成本、運輸成本和損失成本，全面地反映配送中心每季度所需的總成本，通過具體算例證明了考慮新鮮度的必要性。本文的選址模型是建立在一些假設的前提下的，但是在現實中，有些問題是比較復雜的。如本文的模型只針對單一產品的情況且需求量固定，而生鮮食品的配送模式逐步由單品種單、大批量配送向多品種、小批量配送轉變，需求點的需求量常常是隨著時間的變化而變化的，因此在今后的研究中應更好的與實際情況相結合。

［1］武瑩浣.超市生鮮食品鮮度控制問題及策略［J］.科技創新導報，2009(29):184 －185.

［2］龍迎紅，韓瑞珠，趙林度，等.基于改進遺傳算法的生鮮加工配送中心連續選址模型［J］.配送技術，2006(2):35－38.

［3］馬曉蘭，徐克林.農產品配送中心選址問題研究［J］.物流技術，2007(6):54 －56.

［4］李翠芝.連鎖超市配送中心選址問題的探討［J］.企業管理，2008(7):32－33.

［5］李蘇文.生鮮食品配送中心選址策略及運用［J］.科技情報開發與經濟，2010(34):186－188.

［6］郭睿.M集團生鮮食品配送中心的選址問題研究［D］.南京:南京理工大學，2010.

［7］但斌，王磊，李宇雨.考慮消費者效用與保鮮的生鮮農產品的EOQ模型［J］.中國管理科學，2011(1):100－108.

［8］張建，傅少川.新鮮度影響需求的生鮮食品配送中心選址研究［J］.中國管理科學，2011(10):473 －476.