基于加權TOPSIS法的艦船電網評價指標體系

冀欣, 張曉鋒

（海軍工程大學電氣工程學院，武漢430033）

0 引言

艦船電網規劃可以有效提高艦船電力系統的生存能力和艦船電網的持續供電能力[1-3]。現代艦船電力系統的容量及電網結構的復雜程度不斷增長，這意味著在滿足總體要求和穩定性要求的前提下，電網的設計方案將可以有多種選擇。若繼續沿用傳統的設計方法去解決大型艦船電力網絡的優化設計問題，即費時費力又難以保證所得到的設計方案能夠在生命力、穩定性、可靠性和經濟性等多個方面達到較優。因此，如何實現大型艦船電網設計的量化考核與選擇，是艦船電力系統設計者面臨的新課題。

本文針對艦船電網設計的需求與特點，從艦船電力系統生命力、負荷分配均勻性、電力電纜總長度和電纜布置對主船體結構的影響幾個方面建立了量化評價指標，考慮各分項評價指標權重并結合加權TOPSIS法提出了艦船電網評價指標體系。通過對典型艦船電網設計方案的評估和分析，驗證本文方法的實用性和有效性。

1 TOPSIS法的基本原理

TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）是由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出的[4]。該方法基于有限個評價對象與正理想解、負理想解之間的相對距離對其進行排序，是一種常用的多屬性決策方法[5-8]。其中，正理想解的各子評價指標值均為各評價對象在該指標上的最優值；負理想解的各評價指標值均為各評價對象在該指標上的最劣值。

假設 f1和 f2為評價指標，A+和A-分別為正理想解和負理想解，1A和A2分別為評價對象 X1和X2在二維評價指標空間中的對應點。如圖1所示，相對于評價對象 X1而言，X2距正理想解 A+的距離更小，但是它距負理想解A-的距離也較對象X1小。若僅以距正理想解A+的距離作為最優方案的評價準則，結果可能不準確。TOPSIS法則可以通過比較各方案到正理想解和負理想解的相對接近程度，來綜合衡量各方案的相對優劣程度。該方法的基本計算步驟如下。

1）根據評價對象集合中的各評價對象，確定正理想解X+和負理想解X-。若將X+和X-對應的指標向量A+和A-表示為

并假設評價對象集合中的第k個評價對象(k)X 所對應的指標向量為

其中，、和分別為X+、X-和 X(k)的第i項評價指標值；M 為評價指標的數量。若第 k個評價對象的第 i項評價指標值越高意味著它的相應性能越優，則正理想解A+和負理想解A-的第i項評價指標值和的取值分別為

反之，則只需將上式中和 a-的位置相互交換即i可。其中，N為評價指標的數量。

2）考慮各項評價指標所對應的權重，分別計算各評價對象到正理想解 X+和負理想解 X-的歐幾里德距離。評價對象 X(k)到 X+、X-的歐幾里德距離、可表示為

其中， wi為第i項評價指標所對應的權重；M為評價指標的數量。

3）計算各評價對象到正理想解X+的相對距離。評價對象 X(k)到正理想解X+的相對距離可表示為

其中，和分別為評價對象 X(k)到X+和X-的歐幾里德距離。而dk即可作為評價對象 X(k)在評價對象集合中所對應的綜合評價值。顯然，該指標值越低，說明艦船電網的設計方案越優。

2 艦船電網的評價指標

本文分別從艦船電力系統生命力性能、負荷分配均勻性、電力電纜總長度和對艦船主船體結構的影響等幾個角度對艦船電網設計方案進行量化評估，如圖2所示。各分項評價指標的計算方法分述如下。

2.1 電力系統生命力性能

艦船電力系統生命力的基本要求是指在作戰環境下確保向艦船上重要負載的連續供電；當系統因受到攻擊而遭受局部損壞時，應在最大范圍內維持向負載的供電；當系統受到嚴重破壞時，應保證向重要負載供電。因此，艦船電力系統的生命力性能指標S可表述為

其中，Lg1和Lg2分別為重要負載和普通負載的編號集合；為負載 i 的額定功率；為負載 i的停運概率；表示普通負載中單個負載額定功率的最大值，表示重要負載中單個負載額定功率的最小值。顯然，S的值越低，艦船電力系統的生命力性能越優。

2.2 負荷分配均勻性

在設計艦船配電網絡時，應盡可能在各主配電板間等分負荷。此外，當某一電站下設有多臺發電機時，在該電站下的主配電板上會設置有相應的獨立分段，以與各發電機相連。因此，還應盡量保證在主配電板的各獨立分段之間等分負荷。

1）電站間負荷分配均勻性的評價指標DM可表述為

其中，S為電站的編號集合；為i號電站下負載的總額定功率與該電站的總發電容量之比。可見，DM的值越低，說明各電站間負荷分配的均勻性越好。

2）主配電板下獨立分段間負荷分配均勻性的評價指標DS可表述為

其中，S為電站的編號集合；si為i號電站的主配電板下獨立分段的編號集合；為i號電站下的第 j個獨立分段下負載的總負荷與連接至該獨立分段的發電機的容量之比。可見，DS的值越低主配電板下各獨立分段間負荷分配的均勻性就越好。，

2.3 電力電纜總長度

電力電纜的越長，遭受攻擊或發生故障的可能性就越大，這樣會間接導致艦船電力系統生命力和可靠性的下降。另外，艦船內部空間有限，電力電纜的長度過長會給其敷設帶來一定困難。

假設全艦電纜數量為N，則全艦電纜總長度L可表述為

2.4 電纜布置對主船體結構的影響

主橫艙壁和主船體甲板屬于艦船的主船體結構，它們分別在縱向和垂直方向上將艦體分隔成多個水密/防火區段，并可將事故限制在相應的區域內以防止事故蔓延。若穿過主橫艙壁或主船體甲板的電力電纜數量過多，必然會增加相應結構上的開孔數量或開孔直徑，導致該結構水密/防火性能的下降。

1）穿過主橫艙壁電力電纜數量的最大值NH可表示為

其中，TH為艦船主橫艙壁的編號集合； NHi為穿過i號主橫艙壁的電力電纜數量。NH的值越低，艦船電網設計方案的相應性能就越優。

2）穿過主船體甲板的電力電纜數量的最大值ND可表示為

其中，TD為艦船主船體甲板的編號集合； NDi為穿過i號主船體甲板的電力電纜數量。ND的值越低，艦船電網設計方案的相應性能越優。

3 算例

本文以實際艦船電網設計方案作為評價對象，并按照上文所建立的各項評價指標對各方案進行量化評估，如表1所示。

3.1 各分項評價指標的歸一化

各評價指標的度量標準、物理含義、量綱和取值范圍不盡相同，需進行歸一化處理。本文基于模糊線性變換的原理，采用半梯形模糊隸屬度函數分別對各項指標的實際值作歸一化處理。

根據上文建立的各評價指標，其取值越低意味著艦船電網設計方案的相應性能越高。因此，本文采用偏小型隸屬度函數對各評價指標進行歸一化處理。該隸屬度函數可表示為

其中，X(k)為第k個備選方案；fi(X(k))為X(k)在第i項評價指標下所對應的實際值；μi(X(k))為該實際值所對應的歸一化值；參數 ai和 bi的取值方法為

其中，N為評價指標的數量；參數ai和bi可分別取各備選方案在第 i項評價指標的最小值和最大值。如圖3所示，方案X(k)在第i項評價指標的實際值越低，其歸一化值就越接近于 1，所對應的性能也就越優。

由式（13）計算得到各備選方案所對應的分項評價指標的歸一化值，如表2所示。

3.2 各分項評價指標權重的確定

采用層次分析法對各評價指標進行兩兩比較并構造判斷矩陣。在滿足判斷矩陣一致性要求的前提下對判斷矩陣并進行修正，得到各評價指標的權重

[0.2903,0.1729,0.1729,0.1427,0.1106,0.1106]TW=

3.3 計算各方案的綜合評價指標值

根據各備選方案所對應的評價指標的歸一化值，可得到該評價指標空間中的正理想解和負理想解分別為[1,1,1,1,1]T和[0,0,0,0,0]T。按照式（4）和式（5）分別計算得到在評價指標空間中各方案至正理想解、負理想解的距離和對應的綜合指標值，如表3所示。

由式（5）可知，艦船電網設計方案所對應的綜合評價指標值越低，其綜合性能越優。而在所有備選方案中，方案2對應的綜合評價指標值最低，其數值僅為0.0895，因此該方案綜合性能最優；方案3的綜合指標值最高，因此該方案綜合性能最差。可見，采用加權TOPSIS法能夠有效地實現對多指標多方案的艦船電網綜合評價。

4 結論

本文分別從艦船電力系統生命力、負荷分配均勻性、電力電纜總長度和電纜布置對主船體結構的影響幾個方面建立了6項評價指標，并結合加權TOPSIS法建立了艦船電網綜合評價指標體系。通過對典型艦船電網設計方案的評估和分析，驗證了本方法的實用性和有效性，表明該方法能實現艦船電網設計方案的量化考核與綜合評估。

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