股票投資中概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用

倪 丹

（廈門華廈職業(yè)學(xué)院，福建 廈門 361005）

投資是為了獲利，股票投資作為一種高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的投資在興起以來就受到了人們的關(guān)注，特別是近年來炒股的人越來越多，一夜暴富與瞬間一貧如洗都有可能出現(xiàn)。股票投資有風(fēng)險(xiǎn)，股票市場其實(shí)是一個(gè)巨大的隨機(jī)系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)中出現(xiàn)的許多現(xiàn)象都具有極大的隨機(jī)性，所以對股票投資進(jìn)行概率分析是可行的。概率論對不確定性或者隨機(jī)性進(jìn)行研究的科學(xué)，是通過對大量的現(xiàn)象的分析，科學(xué)的判斷某類現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大小。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是概率論的發(fā)展和深化研究，這兩種理論在股票投資中的運(yùn)用都對股票投資具有重要的指導(dǎo)意義。下面先講一講概率論在股票投資中的運(yùn)用。

一、概率論在股票投資中的運(yùn)用

股票投資是一個(gè)過程，從股票的選擇到最后獲得股票收益都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，股票投資就是一種風(fēng)險(xiǎn)投資，在投資的過程當(dāng)中運(yùn)用科學(xué)的方法進(jìn)行分析研究，可以降低風(fēng)險(xiǎn)，概率論就是這樣一種方法。

（一）概率論的內(nèi)涵

概率論是對大量隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行理性分析，從而對某一個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大小做出科學(xué)判斷。對這些得出的結(jié)果進(jìn)行研究，比較這些可能性的大小，研究這些可能性之間的聯(lián)系，預(yù)測可能會(huì)出現(xiàn)的問題是概率論的理論方法。概率論因其對隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)、客觀分析被大量的運(yùn)用到各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域當(dāng)中，并且產(chǎn)生了一系列的其他理論。特別是在風(fēng)險(xiǎn)投資當(dāng)中，概率論更是體現(xiàn)了它的優(yōu)越性。股票市場看是無規(guī)律可循，其中的現(xiàn)象也是隨機(jī)現(xiàn)象，概率論就是研究這些隨機(jī)現(xiàn)象，并且在這些隨機(jī)現(xiàn)象當(dāng)中找到規(guī)律性的一種研究方法。概率論的運(yùn)用在股票投資中直接關(guān)系著股票投資的各方面。

（二）概率論與股票選擇

股票投資具有很大的風(fēng)險(xiǎn)，股市也是一個(gè)隨時(shí)在變化的系統(tǒng)，不存在絕對或肯定的真理，具體我們可以這么理解，就是在股市中不存在完全的肯定的走好的股票曲線，同時(shí)也不存在完全否定的不走好的股票曲線。股票選擇是進(jìn)行股票投資最為重要的一步，股票風(fēng)險(xiǎn)的大小也和這一步有密切的聯(lián)系。選擇一支好股票是股票投資者的期望，這不僅可以獲得較好的收益，也可以規(guī)避股票的固有風(fēng)險(xiǎn)。股票的價(jià)格波動(dòng)幅度相較于其他投資方式來說比較大，要在股市當(dāng)中立于不敗之地必須要謹(jǐn)慎的選擇投資對象。股票市場上任何一個(gè)股票曲線其走勢都不是絕對的，走好的情況不是絕對的，走壞的情況也不是絕對的，具有較大的隨機(jī)性，所以對這類曲線不能深信不疑。運(yùn)用概率論對這隨機(jī)性曲線進(jìn)行研究，計(jì)算出相應(yīng)的走好或者走壞的概率有多少，哪種情況的概率較大，哪種較小，研究它們之間有什么聯(lián)系，可以對股票的投資選擇提供可靠的參考。但是這種研究結(jié)果在實(shí)際的選擇上也只能作為一種不錯(cuò)的參考，具體的情況還要結(jié)合實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)做出選擇。

在具體的股票投資中，如果能夠很好的運(yùn)用這些概率數(shù)據(jù)分析，就會(huì)將投資的利潤率最大可能地提高

1.概率論與具體炒作尺度

如果股票的一類圖形走好的概率是90%，就說明10 支股票中存在9 支是走勢較好的，就可以選擇大膽地滿倉操作；如果股票的一類圖形走好的概率是70%，就說明10 支股票中存在7 支是走勢較好的，就可以選擇在1／2 以上的倉位進(jìn)行操作；如果股票的一類圖形走好的概率是50%或者是以下，就要慎重進(jìn)行投資了，一旦投資失利，就會(huì)造成虧損，所以最好不要進(jìn)行投資。但是也不是說所有的圖形都是適用的，這需要具體問題具體分析，例如有的圖形其中有1 只股票漲得非常好，但同類的其它圖形漲勢都不好，仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)這種圖形說明的是賺錢的概率微乎其微，如果能夠賺錢也完全是運(yùn)氣好，因此最好慎重投資，或盡量不要投資。

2.概率論與創(chuàng)新高存在不準(zhǔn)確理論

所謂的概率論與創(chuàng)新高存在不準(zhǔn)確理論就是說不一定創(chuàng)新高的股票就是好股票，因?yàn)楹霉善钡膱D形就是要走好，必然90%要?jiǎng)?chuàng)新高，不創(chuàng)新高，就不能產(chǎn)生很高的價(jià)差。相反，創(chuàng)新高后的股票并不一定都能夠繼續(xù)走好，因?yàn)樵诖蟊P走勢好的情況下，創(chuàng)新高后能夠繼續(xù)上漲，才是真的突破，若大勢不好，創(chuàng)新高后絕大多數(shù)的股票都不能走好，就不能實(shí)現(xiàn)真的突破。

3.概率論與股評

股票投資者在進(jìn)行股票選擇的時(shí)候往往會(huì)參考其他股票投資者的股票推薦，這種股票推薦是建立在一定的實(shí)踐驗(yàn)證基礎(chǔ)之上的。股票投資無論到最后是賺或者是賠都具有一定的隨機(jī)性，所以可以運(yùn)用概率論進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)研究。有的股票推薦者倒是推薦了一大堆股票，賺錢的股票也不少，但是只占推薦當(dāng)中的極少一部分，在宣傳的時(shí)候隱去其他不說，大肆宣揚(yáng)那幾支賺錢的，這種推薦不是一種有效的參考。運(yùn)用概率論對股票進(jìn)行這種賺賠的計(jì)算，哪些股票賺的幾率大，哪些賠的幾率大，可以為股票投資者提供選擇的參考。

二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在股票投資中的運(yùn)用

（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是隨著概率論而發(fā)展起來的，它研究如何收集、整理以及分析研究受隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，并據(jù)此對所關(guān)注的問題作出預(yù)測，從而為采取或者作出決策提供有效可靠的依據(jù)。二十世紀(jì)以后數(shù)理統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等等理論廣泛的運(yùn)用到各個(gè)理論，特別是近年來計(jì)算機(jī)技術(shù)的普遍運(yùn)用，使數(shù)理統(tǒng)計(jì)不斷發(fā)展。

（二）回歸分析與股票投資

作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法之一的回歸分析是一種研究一個(gè)隨機(jī)變量對另一個(gè)隨機(jī)變量的依存關(guān)系的研究方法。這種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以按照研究變量的多少，自變量和因變量間的關(guān)系分為一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。運(yùn)用到股票投資當(dāng)中可以起到一個(gè)有效的預(yù)測作用，具體的操作方法是利用若干個(gè)既定的樣本值得出關(guān)于這些樣本值的曲線，再根據(jù)這個(gè)樣本值來預(yù)測下一個(gè)可能會(huì)出現(xiàn)的值。回歸分析法不僅可以風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測某一支股票的收益也可以預(yù)測它的收益可能會(huì)出現(xiàn)的下跌情況。對于股票投資來說這種方法對某一支股票接下來的可能走向的預(yù)測，從而為股票投資者提供決策建議。但是回歸分析是以一定合理的定性分析為基礎(chǔ)的，沒有這種基礎(chǔ)，那么所得出了結(jié)論就不一定可靠。下面以一元線性回歸分析為例對股票投資收入進(jìn)行了分析，具體如下：

假定觀察值樣本為：n，得出樣本回歸線，再通過它估算第n+1 個(gè)值。某證券公司的投資收入見表1。

表1 某證券公司投資收入表

通過表中的數(shù)據(jù)可以預(yù)測該證券公司在2012 年、2013 年的股票投資收益狀況。通過作散點(diǎn)圖分析，可用一元線性回歸進(jìn)行預(yù)測。為了使計(jì)算起來更加方便，可設(shè)X1=-3，X2=-2，X3=-1，X4=0，X5=1，X6=2，X7=3，那么2012 年、2013 年則分別為X8=4、X9=5。Y1=120；Y2-：160；Y3-=190；Y4-=270；Y5-=320；Y6-=400；Y7-=450；因?yàn)棣瞂i=0，所以可將其帶入公式中得到參數(shù)a0、a1。

所以得樣本回歸線為272.86+52.14X，由此回歸線，2012 年、2013 年的投資收益的預(yù)測值可計(jì)算如下：

Y2012=272.86+52.14×4=481.42 (千萬元)

Y2013=272.86+52.14×5=533.56(千萬元)

三、總結(jié)

股票的投資風(fēng)險(xiǎn)是存在的，不能消除，只能規(guī)避，所以采取有效的措施可以降低風(fēng)險(xiǎn)。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)都在股票投資當(dāng)中扮演者十分重要的角色，它們可以減少股票投資風(fēng)險(xiǎn)，為投資決策提供比較可靠的建議，獲得投資效益。無論是概率論還是數(shù)理統(tǒng)計(jì)都是建立在對大量隨機(jī)現(xiàn)象的分析之上，以這種方法來對股票投資進(jìn)行決策指導(dǎo)是有用的，對于投資者來說，也是一種理性的選擇。

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