馬科維茨理論的實際運用

王小敏

（安徽財經大學，安徽 蚌埠 233030）

一、前言

股市有風險，投資需謹慎。在做每一個投資決策前，我們都要分析這個股票組合中每只股票的風險與收益，各股票間的相關性，股票組合的方差。馬科維茨投資組合理論正是揭示了“資產的期望收益由其自身的風險的大小來決定”這一重要結論，即資產（單個資產和組合資產）由其風險大小來定價，單個資產價格由其方差或標準差來決定，組合資產價格由其協方差來決定。一般而言相關性越大，投資者所面臨的風險越大；組合的方差越大，投資者希望的超額收益越大。確定一個投資組合，通過投資組合權重的計算，找出最優風險投資組合比例，使組合波動性最小，是我們運用馬科威茨投資組合理論的目的。

二、實證分析

（一）股票數據的選取

本文選取了市場中醫藥行業的華潤三九（000999.SZ）、交運設備業的林海股份（600099.SH）、銀行信托業的中信銀行（601998.SH）、電子元件業的國光電器（002045.SZ）和券商信托業招商證券（600999.SH）五只股票在2009 年12 月31 日——2013 年5 月10 日的每月月底股票的收盤價數據，及同時段具有良好代表性的滬深300 收盤價數據。

（二）股票數據的分析與計算

運用EXCEL 軟件來說明馬科維茨投資組合理論的運用。

1.首先通過五只股票的收盤價數據計算這五只股票間的相關系數，及其與滬深300 的相關系數，如表1。

2.通過收盤價數據計算各股票的方差與標準差，結合以求得 的相關系數計算股票間的協方差，如表2。

表2 協方差計算

3.股票的標準差計算各股票與滬深300 的β 系數，β 系數代表了資產的風險溢價與市場投資組合的風險溢價成比例，β>0，證券收益與市場組合收益正相關，β<0，證券收益與市場組合收益負相關，如表3。

表3 β 系數計算

4.通過以上數據，運用EXCEL 軟件中的規劃求解功能求出最優投資組合，組合的期望回報率和風險，如表4。

表4

股票組合的期望回報率E(r)= -0.00172。

股票組合的風險σ=0.068754 。

三、結論和建議

馬科維茨投資組合理論是在給定收益條件下風險最小，選取的五只股票分數不同行業相關系數較低符合投資分散化的要求，通過計算可以發現的股票組合風險小于單只股票的風險，組合得到優化，投資者可以獲得比原先更低的風險，

更好的收益。該理論告訴我們在進行投資組合時，要充分分析個股票的分線與收益，結合自己的風險偏好度，科學理性投資。馬科維茨投資組合理論也為證券分析知識欠缺的投資者提供了簡便易行的投資分析方法。本文以實例簡要說明了馬科維茨投資組合理論的應用方法，希望能讀者以幫助。

[1]博迪，亞歷克斯·凱恩，艾倫J·馬庫斯.投資學[M] .7版.北京：機械工業出版社，2009.