淺談小學生數學思維能力的培養

◆馮運斌

(安徽省合肥市安徽大學附屬小學)

一、引言

學校設立數學課程的目標，一方面，是為了培養學生數學實踐能力，解決日常生活中的問題;另一方面，則是發展人的思維能力，包括歸納類比能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力等。雖然，與中學相比較，小學數學具有更多的“實踐性”和明顯的實際背景。但是，長遠來看，培養學生的數學思維能力則更重要些。

二、小學生的數學思維特點

數學教學主要是數學思維活動的教學。數學思維是一種特殊的思維，它是人腦利用數學符號或語言，運用抽象概括等方法，對數學對象間接概括的反映過程。數學思維能力是人們正確認識事物、掌握知識和從事各項工作必不可少的能力，科學的思維方法、優良的思維品質、較強的思維能力，是學生探索新知識、分析問題、解決問題的金鑰匙.小學數學不僅是傳授給學生數學知識，更主要的是培養學生的數學能力，尤其是數學思維能力，因此，在小學中注重對學生數學思維能力的培養是很有必要的。如何培養小學生的數學思維能力呢?在解決這一問題之前，我們需要了解小學生思維能力的特點以及不足，以便“對癥下藥”。

小學數學學習是一個復雜的心理過程，兒童的思維、能力結構與成人有很大的區別。小學生數學思維具有以下特點:

1.從具體形象思維逐步向抽象思維過渡。隨著年齡的增長、知識的不斷學習和積累，小學生的抽象邏輯思維開始逐漸形成和發展，并呈現與具體形象思維交錯發展的模式。這并不意味著具體形象思維的全部“消亡”，只是邏輯抽象思維發展起主導作用，發展的更迅速一點，所占比重更大一點，意義更加深遠一些。

2.小學生的數學思維呈現單維度特征。單維度的思維方式是指兒童在進行數學思維時，總是從一個維度去思考問題，當需要從兩個維度甚至多個維度去深入思考時，他們就顯得力不從心，無所適從。

3.小學生數學思維容易形成自然結構。學生數學學習中思維的自然結構可以理解為:學生為了完成某一學習任務與，通過感知已有的知識和經驗獲得了完成這一任務所需要的信息，按照自身的經驗將這些信息聯系起來所自然形成的一種思維結構。與之相應的加工結構可以理解為完成這一任務的應然結構，也就是期望學生所形成的思維結構。這兩種結構之間的差異往往就是學生學習過程中的難點。

三、小學生數學思維存在的不足

1.數學思維缺乏自覺性。小學生活潑好動，自制力還不強，自覺地檢查、調整或論證自己的思維過程的能力較差。

2.數學思維缺乏靈活性。在數學學習中，常常存在一種思維定勢，即在遇到問題時的一種思維惰性和習慣思維傾向，這是靈活解決問題的障礙。

3.數學思維缺乏批判性。對事物缺乏獨立判斷的能力，常常以教師和家長的語言作為衡量事物對與錯的標準，盲目地信任教師、家長所說所教的東西，年齡越小這種表現越明顯。

4.數學思維敏捷性差異較大。特別是在數學運算以及解決問題的訓練中，不同學生的思維反應快慢的差異總是比較明顯。

5.數學思維呈現片面性。由于他們知識的片面性和思維的局限性，認識問題局限于表面，不能脫離具體的表象把握其實質，在分析和解決數學問題時，往往考慮得不夠全面。

這些問題往往與學生的身心發展特點以及客觀環境的限制有關。但我們可以看到，小學生在由低年級向高年級成長的過程中，其數學思維的各方面并非始終停留在一個水平層面，而是隨著學習的積累不斷地發展著。

四、小學生數學思維培養的措施

在全面了解了小學生的一般思維特點及其不足之后，我們再談及他們的思維能力的培養。相關措施總結如下:

1.調動學生學習數學的積極性，促進學生積極參與思維過程

數學是抽象性、邏輯性很強的一門基礎學科，要想使兒童有很強的求知欲，教師必須充分調動學生學習數學的積極性，從而使之積極主動地閱讀和操作學習資料，促進思維發展。首先，要激發學生的學習興趣，調動學生積極思維。心理學認為興趣是由外界事物的刺激而引起的一種情緒狀態，教師可運用現代化教學手段，聯系小學生生活實際，結合教材發揮教學的趣味性，激發學生的求知欲，提高教與學的效果。其次，要激發學生數學思維動機，促進學生思維發展，動機是引發并維持活動的傾向，是人們因需要而產生的一種心理反映，它是人們行為活動的內在動力，是培養學生思維能力的關鍵因素。另外，要培養學生對數學的積極情感，發展學生的思維潛能。著名數學家華羅庚說:“人們早就對數學產生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。”因此，教師要注意豐富和發展學生對數學的積極情感，鼓勵學生學數學、做數學、用數學，讓學生在具有現實背景的活動中去感悟數學知識的規律、內涵和應用價值，進而激發學生學習數學的持久熱情。

2.加強對學生的數學思維訓練，促進學生數學思維能力的提高

數學教學的思維訓練，是一個長期的潛移默化的過程，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的，學生數學思維能力的培養與數學知識的教學是同步進行的。數學知識是數學思維活動的產物，它為培養學生思維能力提供富有邏輯性的素材，反過來，數學思維能力又為學生很好地掌握數學知識創造了條件。在小學數學教學中，教師要明確數學教學目標，注重數學知識結構的整合，分析教材中含有哪些培養學生思維能力的因素，在培養思維能力上側重哪些方面，達到什么樣的要求，要善于發現不同等級學生的數學思維活動水平及各種能力發展水平，靈活采取形式不同的教學方法，因材施教，有效教學，以充分發展與提高不同等級學生的數學思維能力。

3.加強思維方法的指導，發展辨證思維，培養學生的創造性思維能力

在小學數學教學中，教師要注意教給學生邏輯思維的方法，既要指導學生逐步掌握運用觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等常規思維方法解決數學問題，又要培養學生的直覺思維、發散思維和求異思維等，激發學生尋求新方法的積極情緒，使學生能較好地理解和掌握數學知識，培養學生正確的思維方式并進一步培養學生靈活辨證的思維能力，幫助學生建構較穩固且易于遷移的知識結構，發展學生的智力，培養學生的創造性思維能力。

從個體發展上看，人的思維從低到高大致可分為直覺動作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維(包括辯證思維)3個階段。辯證思維，就是用運動的和尋求聯系的觀點和方法來思考，用辯證法來揭示各個思維形式的本質.小學中、高年級學生的辯證思維開始萌芽，教師可通過多種形式的思維訓練，促進學生辯證思維的發展，提高學生的創造性思維能力，創造性思維是人類高級的思維活動，是指人們對事物間的聯系進行前所未有的思考并產生創見的思維，它是一種突破常規而又合乎邏輯的全新的思維形式，是創造能力的核心集中體現在善于獨立的思考、思維不尋常規、勇于創新，具有主動、求異、發散、獨創等特點.常以聯想、引申等思維方法為基礎。

五、總結

綜上所述，在小學數學教學中，數學思維能力的培養應貫穿于教學始終，教師要交給學生思維的方法，并有目的、有計劃、持之以恒地對學生進行思維訓練，為學生創設思維的氛圍，使學生勤于思考、勇于探索，不斷地掌握知識，全面提高學生的素質，提高教學質量。