對高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的探討

廖為鯤，丁 飛

（泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

一、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是高職院校經(jīng)濟(jì)管理、工程技術(shù)等專業(yè)一門必不可少的基礎(chǔ)課程，是后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具。但是，高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)情況卻不太理想，由于近些年高校一直在擴(kuò)招，雖然招生人數(shù)不少，但是生源素質(zhì)已有所下降，這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識并不是很強(qiáng)。同時，從事高等數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師，大部分是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，缺少經(jīng)濟(jì)管理、工程技術(shù)等專業(yè)領(lǐng)域的知識，教學(xué)內(nèi)容沒有實(shí)際問題的針對性。

而且，在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)方法比較單一，大部分教師都采取“填鴨式”的教學(xué)方法，僅重視書本知識的傳授，缺少和實(shí)際問題的聯(lián)系，沒有突出專業(yè)性和實(shí)用性的特點(diǎn)，教學(xué)效果不明顯。另外，現(xiàn)今的高職數(shù)學(xué)的教材理論知識較多，和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的實(shí)際問題較少，不適合高職學(xué)生的水平和高職教育的現(xiàn)狀。因此，高職院校必須對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面加以改革，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題聯(lián)系在一起的橋梁?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)建模，改變傳統(tǒng)的注重理論學(xué)習(xí)，忽視數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的教學(xué)模式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，有效的提高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，深化教學(xué)改革。

二、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模

現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜性和多樣性需要充分發(fā)揮人們的想象力，從不同的角度思考同一個問題，想盡所有的可能。但如果考慮的因素太多，又會導(dǎo)致我們無從著手分析并得出最終結(jié)論。因此，在處理實(shí)際問題時，必須抓住問題的主要方面，對復(fù)雜的客觀現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行必要的、合理的簡化假設(shè)，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。若把實(shí)際問題看做原型，則數(shù)學(xué)模型是將原型經(jīng)過簡化提煉而構(gòu)成的替代物。簡化是構(gòu)成數(shù)學(xué)模型的必要前提。

數(shù)學(xué)模型是對一個實(shí)際問題，按照其內(nèi)在規(guī)律做出一些必要、合理的簡化假設(shè)后，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。借助數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算全面探討并求出所得模型的解。再結(jié)合相關(guān)背景知識，利用所得結(jié)果解釋或回答實(shí)際問題。而建立數(shù)學(xué)模型的全過程稱為數(shù)學(xué)模型。

三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

1.培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多是教師給出題目，學(xué)生給出計(jì)算結(jié)果。問題的實(shí)際背景是什么，結(jié)果怎樣應(yīng)用，這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠解決的。數(shù)學(xué)建模是一個完整的求解過程，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型，選擇合適的求解算法，并通過計(jì)算機(jī)程序求出結(jié)果。在這個過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的動手實(shí)踐能力，有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，感受數(shù)學(xué)的工具價值

數(shù)學(xué)的價值在于它能有效地解決在現(xiàn)實(shí)世界中遇到的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。如何將現(xiàn)實(shí)問題磚化為數(shù)學(xué)模型，這是對學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的能力的檢驗(yàn)，也是數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)。因此，在教學(xué)中要不斷滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，進(jìn)而解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)的工具價值。

3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容過多注重確定性問題的研究，采用的是滿堂灌的教學(xué)方式。這種方法容易造成學(xué)生的惰性思維，難以充分展示學(xué)生的個性。而數(shù)學(xué)建模是通過大量生動有趣的實(shí)例來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的解題方法，在建模過程中沒有固定的模式、固定的答案，即使是對同一問題進(jìn)行研究，其采用的方法和思路也是靈活多樣的。建模沒有最好，只有更好。從對實(shí)際問題的簡化假設(shè)，到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造，再到數(shù)學(xué)問題的解決，最后到模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用，無不需要創(chuàng)造性的思維和創(chuàng)新意識。通過數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)了學(xué)生的洞察力、想象力和創(chuàng)造力，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)語言、應(yīng)用軟件及其他學(xué)科知識等，它是多學(xué)科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學(xué)科領(lǐng)域和廣博的技能技巧是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，也不可能有過多的時間由老師來補(bǔ)課，所以只能通過學(xué)生自學(xué)和討論來進(jìn)一步掌握。教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關(guān)的教學(xué)知識和方法，然后學(xué)生圍繞需要解決的實(shí)際問題廣泛查閱相關(guān)的資料，從中吸取自己所需要的東西，這又大大鍛煉和提高了學(xué)生自覺使用資料的能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用已遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出了課程本身的意義。數(shù)學(xué)建模作為一門覆蓋多領(lǐng)域知識并可輔助其他學(xué)科知識的課程，已越來越廣泛地運(yùn)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，這對學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及綜合素質(zhì)的提高都能起到一定的促進(jìn)作用。

[1]顏文勇.數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2011.

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[3]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1993.