漫談數學情感教育*

周紅林，周幼荷

(1．湖北科技學院 數學與統計學院，湖北 咸寧 437100;2．通城第二高級中學，湖北 通城 437400)

一、數學情感的含義及特征

1．數學情感的含義

所謂數學情感是指在具體的數學教學活動中產生的，人們對數學及數學學習是否滿足自身需求所產生的心理體驗。但是在更廣泛的意義上，數學情感則是指數學學習中的信念、態度、情緒等“非智力因素”或“非認知因素”，這些情感因素一方面對學生的數學認知學習起著重要的影響作用，另一方面也是學生數學學習的重要結果和目標，這也說明數學情感具有雙重性。受最近幾年心理學界興起的“熱認知”研究的啟發，張春莉、王小明等也是將數學學習中的所有非認知因素的學習概括為“情感領域”的學習，從而來探討情感領域的學習性質及規律。

其實，目前國際數學教育界也大多認可將非認知因素統稱為情感因素。因此在一般情況下，我們都不加區分地將所有與數學學習中非認知因素都統稱為數學情感。《數學課程標準》中關于情感的描述也是沿用了這種劃定。另外，標準中無論是總目標還是具體目標的闡述，都是將“情感與態度”作為與“知識與技能”并列的目標來定位，體現了對數學情感教育的重視，也詮釋了數學素質教育的內涵。標準的闡述讓我們認識到，合格公民的許多基本素質，都可以通過數學教學活動來培養：如對社會，對自然的好奇心、求知欲、實事求是的態度、理性精神、克服困難的信心、意志力等等。我們相信，只要認真貫徹新課程的精神，在數學教學中不僅重視數學認知的學習，而且重視數學情感的培養，那么，“從現實情境出發，通過一個充滿探索、思考和合作的過程學習數學，獲取知識，收獲的將是自信心、責任感、求實態度、科學精神、創新意識、實踐能力，這些遠比升學重要的公民素質。”

2．數學情感的特征

(1)數學情感的兩極性：所謂情感的兩極性是指，數學情感對數學學習既可能產生積極的作用，也可能產生消極的作用。因為任何一種情感都可以找到另一種和它在性質上恰好相反的情感，如滿意與不滿意，感興趣與不感興趣 ，喜歡與討厭，愛與恨等。在兩極之間，還有一系列不同程度，不同色彩的情感，并且兩極情感還會相互轉化。教育家贊可夫也說過：“學生積極的情感，歡樂的情緒能使學生精神振奮，思維活躍，容易形成新的聯系。而消極的情緒，則會抑制學生的智力活動。”所以，在數學教學中，我們應該培養和利用積極的數學情感，克服消極數學情感或使之向積極方面轉化。本文其他闡述中提到的數學情感及其培養均指積極的、正面的情感。

(2)數學情感的感染性：一般來說，情感是是具有感染性的，即個人的情感在一定程度上可以感染別人，使其他人也發生同樣的或與之相聯系的情感;同樣別人的情感也可以感染自己，使自己發生同樣的或與之相聯系的情感。尤其是在教學活動中，教師的數學情感對學生更具有感染性，并且數學情感的感染性最明顯的表現就是感情的共鳴，從而獲得數學學習的動力、興趣等數學情感，提高學習數學知識的效率。

(3)數學情感的遷移性：在日常生活中，人們常常不自覺地把自己的情感賦予外物，此即情感的遷移性。由此，我們在數學教學中，可借助于其它生動有趣的畫面或描述，以激發學生的數學情感，讓學生輕松愉快地學習數學知識。同時，學生有對數學的積極良好的情感也會漸漸的升華遷移為個人良好的品質與情操。

(4)數學情感的情境性：人的情感總是在一定的情境中產生的。例如，在快樂熱鬧氣氛的情境中一個人就會產生興奮感和幸福感，相反在壓抑悲傷的情境中人則會產生悲哀感，這就是情感的情境性，也就是所謂的“觸景生情”。這就啟示我們在數學教學中要精心創設積極的、樂觀向上的學習情境，盡量避免引起學生消極的、不愉快的情感的的情境刺激。

二、數學情感教育的重要意義

1．數學情感教育有利于促進學生身心健康全面發展

在數學教育中，我們重視數學的應用教學，問題解決中的能力培養，重視數學思想方法的教學，當然是無可厚非的。但與此同時，我們也要十分重視數學中的情感、態度、價值觀的教育。我們許多教師或許不知道，這兩者其實并不矛盾，并不是說必須犧牲一個才能保全另一個，若處理得當，它們之間完全可以并行不悖、相得益彰。現代數學教育的價值已經不是單一地進行某一方面的取舍，而是與時俱進，根據時代發展的需求，實現科學價值與人文價值的有機整合。新課程中，對數學情感教育的重視可以說是空前的，情感目標是與知識和技能并列的目標之一，當然情感目標的實現又必須融合于知識技能目標的實現之中。

數學教育中對情感教育的重視與目前社會上流行的關于情商和智商的說法也是一致的。國內已有教改實驗證明，情商的重要性不亞于智商。數學教育中重視EQ教育不僅“為解決數學后進生問題提供了一條好的捷徑”，更可以幫助學生正確認識自我，正確對待成功與失敗，樹立起做人的信心，增強學生之間的合作與交流，促進EQ水平與IQ水平的均衡發展。

正如專家所言：“數學教學不僅幫助學生獲得知識和改變行為，而且每時每刻創造著學生對數學學習不同的情感體驗和認知方式，從而形成學生對數學學習活動的態度和學習方式。因此，學生的認知和情感參與本身不僅是重要的學習變量，而且也是重要的學習產物和素質。學習不僅僅是學生行為的改變，而且也是學生的情感態度、認知策略的過程。這些態度和取向學生終身受用。所以說，學生怎樣投入數學學習，甚至比學習何種數學知識更為重要。”

2．數學情感教育有利于促進學生的數學認知學習

心理學家羅杰斯指出：學習本身就包含認知和情感兩個方面。情意行為與認知活動是不可分的，他們就像一個硬幣的兩個面，影響著人的行動和選擇。幾乎所有的認知都會有情感成分，而且相輔相成，缺乏情感的學習不是真正的學習。任何教學活動都有人的參與，有人必有情感，數學教學活動也不例外。尤其是中小學生在參與數學學習活動過程中，數學情感對數學的認知學習起關鍵性的作用，數學情感是他們接受數學信息的閥門。美國心理學家林格倫說：“沒有情感上的變化，就沒有認識上的變化，沒有人的情感就沒有(也不可能有)對數學學習的熱愛及對數學真理的追求。”對數學的美好情感來源于對數學本身內在的美的追求，也來源于對數學的興趣和求知欲。美好的情感可以促進數學的認知活動。所以我們可以毫不夸張地說，情感是數學教學中的潤滑劑、催化劑。

美國心理學之父威廉．詹姆士通過研究發現，一個沒有受到情感激勵的人，僅能發揮其能力的20～30% ，當他受到情感激勵時，其能力可以發揮到80% ～90% ，也就是說，同樣一個人在通過充分情感激勵后，所發揮的作用相當于激勵前的3～4倍。教育家蘇霍姆林斯基說的更具體更形象，他說：“情感如同肥沃的土壤，知識的種子就播種在這個土壤上。種子會萌發幼芽來;學生邊認識邊干就干的越多，他的求知渴望、鉆研精神、學習勁頭也就越強烈。”由此可見，數學學習中積極的正面的情感對學生學習的動力作用是多么巨大。

三、數學情感教育的原則

1．激發性原則：在數學的學習中，學生對數學美好情感絕不是自動產生的，它需要教師創設各種情境來激發、推動、引領、啟迪。這就啟示數學教育工作者，要想培養學生對數學的美好情感，就必須遵循激發性原則。

2．鼓勵性原則：心理學的研究告訴我們：贊揚永遠比批評有用，獎勵永遠比懲罰有效。在數學教學中，教師要善于鼓勵學生，經常以贊賞、期待的眼光激勵學生，以高尚的情操、美好的理想感召學生，從而培養學生積極向上的思想感情。

3．滲透性原則：數學情感的學習不同于知識技能等顯性知識的學習，它必須融入各種各樣的數學學習活動之中。這就是說，數學情感的教學必須以滲透為主，以“隨風潛入夜，潤物細無聲”的方式在潛移默化中實現。

4．感化性原則：數學情感的感染性對我們的啟示就是：教師要用自身的人格魅力感化學生;用自己真摯的熱情和愛心感動學生;用榜樣的力量感召學生;創建和諧民主快樂的課堂來熏陶學生。

四、數學情感教育的策略

1．激發數學學習動機：數學學習的動機不僅是影響數學認知學習的重要變量，還會影響學生在其他方面的積極態度，所以在數學教學活動中教師要重視學生學習動機的激發。激發數學學習動機的方法有很多：比如，明確數學學習目標、了解數學知識的價值、及時反饋并適當評價學習結果、多用正強化慎用負強化、保護孩子的好奇心、激發學生的求知欲、培養學生的自我效能感、讓學生參與數學活動過程、多開展探究學習發現學習等等。

2．培養數學學習興趣

培養學生數學學習興趣的方法也是比較多的，比如：選取與生活聯系緊密的材料使學生產生親近感;把數學應用到實際生活中，讓學生體會數學價值和魅力;組織新穎生動、直觀形象的數學材料，吸引學生注意力;介紹數學史上新奇感人的故事;引導學生欣賞數學的美;讓學生參與數學探索、發現規律的過程;讓學生動手實驗等等。

3．建立數學學習自信心：自信心是指學生個人對于自己數學能力強弱以及能否學好數學的自我意識，它與學生的數學成績正相關，而且相關性很高。所以說，數學教師要想提高數學學習的效果，建立學生對數學的自信心是比較有效的舉措。建立學生數學學習的自信心的方法包括：不失時機地滿足學生對成功的渴望和自尊的要求;對考試結果的恰當評述和分層次表揚;引導學生對自己的成績進行正確歸因;及時反饋學習結果，讓學生體驗成功;提升學生數學學習的自我效能感;樹立對數學的正確信念等。

4．增強數學學習意志：意志是指個體自覺地確定目的，根據目的支配調節行動，從而實現預定目的心理過程。意志行動往往與克服困難有關。意志的品質包括：自覺性、果斷性、堅韌性和自制力。在數學的學習過程中，數學的抽象性和嚴謹性決定了數學學習在很多時候是會遇到困難的，這時候學生的意志品質就發揮它巨大的作用了。只有那些意志堅強、知難而上，具有克服困難的勇氣和探索精神的人才能最后取得數學學習的成功。而且，當一個人有個堅強的意志，他在任何情況下都不會因為困難而放棄所從事的事業。所以增強學生學習數學的意志力就成為數學老師們必須努力的方向。在平時的數學教學中，我們可以通過組織競賽來激發學習積極性和提升意志。國外許多心理學家研究表明，在競賽過程中學習興趣和克服困難的毅力大增，因而大多數人在比賽的情況下，學習和工作一般比沒有比賽的情況下要好得多。另外，我們也可以通過揭示數學的巨大價值來增強學生學習數學的動機和意志;我們還可以介紹數學家克服困難取得成功的故事來激發學生的學習熱情和意志。

五、數學情感教育的措施

1．加強數學教師自身的情感修養

波利亞說過：“數學教師的金科玉律是教師對數學的濃厚興趣，如果教師厭倦數學，學生便毫無例外地討厭數學”。這揭示了教師自己對數學的情感會潛移默化、耳濡目染地影響學生對數學學習的情感。所以，要想培養學生對數學的美好情感，首當其沖的就是，教師本人必須加強自身的數學情感修養。這包括，第一，教師要建立正確的數學觀、數學價值觀、數學教學觀;第二，教師要不斷學習新課程理論知識，提高業務水平，還要加強學習教育學、心理學的最新理論，提高理論修養;第三，教師還要廣泛涉取文學、藝術、自然、社會等方面知識的學習，拓寬自己的知識面。

在數學課堂教學中，只有數學教師具有廣博的知識、旺盛的熱情、濃厚的求知欲，尤其是發自內心的積極的教學情感，才能強烈地感染學生，將學生緊緊地吸引在數學學習活動中。我國著名思想家莊子說：“不精不誠，不能感人，故強哭著雖悲不哀，強怒著雖威不嚴。”唐代大詩人白居易在《與元九書》中也說：“感人心者莫先乎情。”只有感情真切誠摯，以聲傳情聲情并茂，才能感動學生，使“快者掀髯，憤者扼腕，悲者掩泣，慕者色飛。新課程下的教師是學生數學學習的合作者、參與者，課堂之外，教師要加強與學生的課外交流，主動找學生談心，積極參與他們的活動，了解他們的學習、生活中的煩惱與想法，真正擔當學生情感的良師益友。另外，教師還要同家長聯系，采取電話，家訪或發電子郵件等形式，建立師、生、家長三者之間良好的互動關系。

2．加強數學與生活的聯系，讓數學返璞歸真

新課標明確指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”

數學來源于生活，又更加廣泛地應用于生活。數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”，這是對數學與生活緊密聯系的精彩描述。荷蘭數學家弗賴登塔爾也認為：“數學的根源在于普通的常識”。但是長期以來，我國的數學教材十分注重嚴謹性和系統性，導致學生根本無法感受到知識的產生與發展的過程，也無法體會到數學與現實生活的聯系以及數學的價值。對此，我們提出，數學教育的目標之一就是要把數學知識的“學術形態”轉化為“教育形態”。數學教師的任務在于反璞歸真，把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考。只有揭示了數學的本來面目，加強了數學與生活的聯系，學生的數學學習才會生動活潑。

因此在數學教學中，教師要善于挖掘生活中的素材，創設生活情境，以學生的生活經驗為切入點開展教學，把數學知識帶進生活，并結合生活實際開展實踐活動，進而激發學生的學習興趣、提升數學價值、提高學生的應用實踐能力，在新課程的指引下，促進學生全面、持續、健康、和諧地發展。

3．打造生態課堂，創建新型課堂文化

數學課堂不僅是教師教學的大舞臺，更是學生健康成長的主陣地。課堂中教師、學生、數學知識、數學情感、課堂環境等各種要素的關系是否和諧，直接影響到教學目標的實現和學生的全面發展。因此我們的教學研究不能單一地從教師的教或學生的學出發，而應該從生態化的角度，著眼于學生未來的發展，使課堂成為具有開放性、整體性和可持續發展的生態系統，用生態理念力求營造一種和諧、民主、動態、充滿生命力的、可持續性的生態環境。在這樣的生態課堂里，不僅是教師教授知識學生學習知識，更是師生之間交流知識和交流感情。這一生態環境是師生積極數學情感的體現，也是新型課堂文化的核心。

打造生態課堂的核心是：建立良好的師生關系，培養親和的師生情感。課堂教學不僅是師生之間知識輸出——輸入的過程，而且是師生之間情感交流的過程。蘇霍姆林斯指出：學習——并不是教師機械的把知識傳授給學生，而首先是教師與學生的關系，學生對知識學習的態度，在很大程度上取決于他對老師的態度。在教學過程中，我們常常發現，一旦師生間建立良好的情感，形成民主平等的師生關系，就會產生愉快的教學氣氛，師生間就會相互感染、互相促進，就會使學生樂學、愿學，教學過程就會成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。親和的師生情感可以使學生產生愛屋及烏的感受，這就是所謂的“親其師，則信其道”。教師對數學的無比熱愛、勤于鉆研、執著追求以及飽滿的教學激情，可激發起學生高昂的學習熱情;教師以自己對事業的一絲不茍的態度感染和影響學生，可達到師生的情感共鳴。教師以自己豐富的數學知識、風趣幽默的數學語言、形象生動的比喻和靈活多樣的數學研究方法展示數學的魅力，變高度抽象概括的數學定律概念為具體的直觀的生動的數學現象，變嚴密的邏輯推理為自然的流暢的思維過程，讓學生體會數學的魅力，從而喜歡數學，學好數學。

另外，生態課堂的打造還需老師對學生寄托積極的學習期待，給學生創造成功的學習機會，設法滿足學生的好奇心、好勝心、和被重視、被關懷、被尊重的心理等。教師對學生的美好期待能讓學生產生學習數學克服困難的動力和信心，而成功感則能給學生尊嚴和勇氣，學生的各種需要得到滿足，才會對學校、對老師、對課堂、產生親近感和歸屬感，才會真正融入到學校這個大家庭。

教育家阿莫那什維利說：兒童靠動腦，只能理解和領悟知識，如果加上動手，他就會明白知識的實際意義，如果再加上心靈的力量，那么知識的所有大門都將在他們的面前敞開，知識將成為他們改造事物和創造的工具。是的，情感的力量是無窮的，加強對學生健康情感的培養，將使學生受益終生。