研讀新課改，談數學作業的有效性

■文/王利軍

長期以來，面對數學如海量般的作業壓力，如高山般的作業難度，作業成了學生的沉重負擔，失去了應有的育人功能、評鑒功能和發展功能。而研讀新課改后，如何充分發揮數學作業的功能，提高數學作業的有效性，就成了我們教育工作者必須攻關的難題。本人結合自身教育實踐，對數學作業的有效性進行一些探討，望同仁指正。

一、有效的作業，首先應體現趣味性

心理學研究表明，濃厚的學習興趣，能有效地啟動人的各種感覺器官，可使人的大腦處于最活躍的狀態、始終保持旺盛的精力、在愉快的氛圍中學習。因此作業設計要關注作業內容與形式的趣味性，力求學生在充滿愉悅的情趣中，做得輕松、做得主動。

1.改變作業形式。

例如，教學《年、月、日》后，對于這一空洞的時間概念，如何在作業中讓學生進一步加深印象，是一個比較難的問題。尤其是年、月、日三者的關系，更是學生易出問題的地方。對此，我讓每位學生回家，認真觀察自己家的日歷，看看日歷上年、月、日是如何體現各自之間的關系，并記錄自己的看法，作為作業交給老師。這樣的作業形式，學生特別喜歡，沒有以前的幾個小時不停書寫計算的作業壓力；另一方面，從作業的內容上，能體現每一個學生對年、月、日的認識，并很輕易地就能看出學生的問題，也方便教師有針對性地對學生進行評價和指正。

2.豐富作業類型。

傳統的數學作業，無非就是題海或者超越本年齡段的計算習題，這只會讓學生越來越懼怕、排斥，甚至對數學這門課反感。對此，我們可以從作業的類型上進行突破，可以是口頭作業、數學手抄報、數學剪報、調查實驗、數學日記等等。

二、有效作業更應體現自主性

《數學課程標準》指出：人人學習有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此，教師設計作業時要先摸清學生的學習狀況，根據學生的學習成績把學生分成幾個不同層次的組，再用“作業超市”的形式建立作業庫，讓不同組的學生像逛超市一樣，根據自己的水平和喜好自主選擇作業的層次和數量。

例如：學完了“長方形的周長和面積”的計算后，可設計這樣三個層次的作業。

基本題：完成書上的想想做做。

綜合題：選擇教室里的一個長方形物體，量一量并算出其周長和面積。

發展題：丈量學校長方形籃球場的邊長，并計算出其周長和面積，學校要對其進行改造，四周增加觀眾席，寬增加12米，并把新增的這塊鋪上草坪，草坪的面積有多大？

三、有效作業應體現合作性

合作的過程就是學生主動參與的過程，而新課程的生成性和建構性，決定了學生將面臨更多的探究性作業，這就要求學生必須學會合作。另一方面，課程的開放性，所涉及的大量內容也不是一個人可以獨立完成的，而需要與他人協同合作完成，在師與生、生與生之間廣泛地交流互動，提高學生思維水平，培養自主學習能力。

比如在教學質數和合數的概念后，出示一組數據，讓學生討論：①這些數字各有哪些約數？②它們的約數有什么特點呢？③按約數的特點，你認為可以把這些數分成幾類？怎樣分類合適呢？在小組長的組織下，學生展開了積極的討論，在討論中，學生不但理解了質數、合數的概念，更明晰了這兩者之間的區別。

四、有效作業應體現開放性

數學在提高學生的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。因此，教師在作業設計中必須注重培養和發展學生的思維能力，體現出開放性，引導學生發散思維，鼓勵標新立異，大膽創新，使學生在“思”中解題，在“創”中做題。

開放性的習題由于答案的不確定性、不唯一性，能體現出每一位學生自己的思維特點，也更容易調動其積極性，從而實現作業的有效性。如，計算“25×36”。請學生想一想有多少種算法？哪一種算法最快？并說出一種自己喜歡的算法及其理由。隨后，在下一節課上，我引導學生展開互評和自評：你認為哪些做法簡便、合理，值得我們學習？哪些做法不太好，不好表現在什么地方呢？你覺得自己的做法好不好、為什么等等。這樣的作業不但從形式上體現出了開放性，并從作業的反饋評價中，也看到了對學生主體的尊重，而作業的有效性在不知不覺中就提高了。

綜上所述，設計作業一定要以學生為本，依據學生的學習心理特點，變單一知識訓練為知、能、行的綜合訓練，要充分體現作業的趣味性、自主性、實踐性、合作性和開放性，從而切實提高數學作業的有效性。