安徽省城市經濟聯系結構研究：基于社會網絡分析

方大春，周正榮

（1.復旦大學 管理學院，上海 200433；2.安徽工業大學 經濟學院，安徽 馬鞍山 243032）

一、引 言

經濟聯系是指地區之間、地區內部在原料、材料及工農業產品的交換活動和技術經濟上的相互聯系［1］。經濟聯系的結構包含了各城市間在相互聯系過程中建立的信息流、物質流、資金流、人流關系的總和，反映了地區間經濟聯系的行為特征和空間屬性。經濟聯系結構研究通常是在掌握城市間相互作用的基礎上，分析這種相互作用的關系結構以及對區域經濟發展的影響。深入研究安徽省城市經濟聯系結構有利于揭示城市整體網絡聯系水平及個體間相對關系，進而為促進區域經濟快速發展，加快現實跨越式發展目標提供政策參考。社會網絡分析于20世紀中期在國外興起，其在社會學領域中得到廣泛的應用。社會網絡分析認為各行動者之間存在的關系網絡非常重要，力圖使用圖論、數學方法等技術描述關系網絡，并探究這些關系網絡對各行動者以及整體的影響，這里的行動者即網絡節點可以是個人、群體、組織、城市乃至國家。它從微觀角度研究個體之間互動的關系及其發展變化過程，主要通過定量指標來描述既定對象之間形成的互動結構關系，既要反映整個網絡結構的特征，也要反映個體對象在網絡結構中的位置。社會網絡分析的核心在于從“關系”的角度出發研究社會現象和社會結構。在社會網絡研究領域，任何一個社會單位或者社會實體都可以看成是網絡中的成員，關系是網絡分析理論的基礎，成員間的關系類型可以多種多樣。網絡理論把“關系”看成是分析單位，把結構看成是行動者之間的關系模式，這種結構既可以是經濟行為結構，也可以是社會政治結構，但其中最重要的問題是這種結構怎樣影響以及在多大程度上影響網絡成員的行為［2］。社會網絡分析方法為研究城市群網絡結構提供了精致的工具，配合使用相應的軟件，可以把改善城市群網絡結構的過程變得更加直觀可控，量化測評效果也能更加明顯。社會網絡分析在區域空間結構中也有許多應用：侯赟慧、劉志彪、岳中剛（2009）利用社會網絡法分析了長三角區域經濟一體化的進程［3］，李響（2011）利用社會網絡法分析了長三角城市群網絡結構特征［4］；王燕軍、宗躍光、歐陽理等（2011）利用社會網絡法分析關中—天水經濟區協調發展進程［5］；廉同輝、包先建（2012）運用社會網絡分析工具探討皖江城市帶區域經濟一體化進程［6］。

本文基于修正后的引力模型，分別計算安徽省各地級市在2005年、2008年、2011年三個時點的經濟聯系強度，然后采用社會網絡分析法，運用Ucinet軟件對不同時點的經濟聯系強度進行深入分析，從而得出安徽省空間經濟聯系結構特征，進而為制定經濟發展政策提供理論支持。同時，通過對安徽省城市空間經濟聯系結構不同時點變化，探析行政區劃調整對安徽省城市結構是否產生影響。

二、研究范圍和模型構建

（一） 研究范圍

本文所研究的范圍是安徽省全境，以地級市作為網絡節點。考慮到各節點城市經濟發展相關數據的可得性和計算的嚴密性，從安徽省統計年鑒中選取2005年、2008年、2011年的相關數據，總體時間跨度較大且時點分布均勻，用其表示安徽省經濟社會發展趨勢具有典型性和代表性。

（二）引力模型

引力模型分析是社會網絡分析的前提和基礎，其分析結果為社會網絡分析提供了關系數據來源。城市間經濟經濟聯系的萬有引力模型的經典計算公式［7］為：

其中，Pij是城市i對城市j的經濟引力；Pi和Pj為兩城市的人口指標；Vi、Vj為兩城市的經濟指標，通常為GDP或者工業總產值；Dij為兩城市距離。

由于城市間經濟引力的單向性和差異性，各城市對經濟引力的貢獻是不同的［8］，基于這一差別的影響，需要引入參數k，修正后的引力模型為：

其中，Rij是城市i對城市j的經濟引力；kij表示城市i對Rij的貢獻率；Pi和Pj為兩城市的人口指標；Vi、Vj為兩城市的經濟指標，通常為GDP或者工業總產值；Dij為兩城市距離。鑒于數據的可得性和計算準確性，本文選用城市總人口和總GDP作為人口指標和經濟指標，選用城市間最短公路距離表示兩城市間距離［9］。計算結果見表1。

表1 2005/2008/2011年安徽省城市間經濟聯系強度矩陣

（三）社會網絡分析模型

在空間經濟學的范疇內，社會網絡研究通常包括，整體網絡密度、中心性和凝聚子群等［10］。

1.整體網絡密度

整體網絡密度等于網絡中“實際存在的關系總數”除以“理論上最多可能存在的關系總數”，即所有可能存在的關系的平均值。如果研究的對象是有向關系網，例如城市經濟聯系網絡，該網絡中包含的實際關系數目為M，并且其中有N個城市，則其中包含的關系總數在理論上的最大可能值是N（N-1），那么該網絡的密度等于M/（N（N-1））。對于城市經濟聯系網而言，整體網絡的密度越大，網絡中城市間經濟聯系越密切、經濟形態越聚集［11］。

2.中心性

“中心性”是衡量城市在網絡中的中心地位，根據定義不同可以分為中心度和中心勢。中心度是對個體即單個城市的中心地位的量化分析，其指標有多種，最常見是度數中心度；中心勢是對群體即整個城市網的中心地位的量化分析。兩者的區別在于“中心勢”指的并不是單個節點的相對重要性，而是網絡的總體整合性［12］。

“度數中心度”刻畫的是單個城市的局部中心指數，測量網絡中單個城市自身的交易能力，可以分為兩類：絕對中心度和相對中心度。前者就是指與該點直接相連的城市數目，后者為前者的標準化形式。其公式為：

Cd(x)=C(x)/(N-1)

其中，Cd(x)表示相對中心度；C(x)表示絕對中心度；N表示網絡內城市數量。在有向圖中，每個點的度數又分為點入度和點出度［13］。

網絡的中心勢刻畫整個網絡的中心趨勢，其計算公式為：

其中，C表示中心勢；Cmax表示網絡中最大中心度的值；Ci表示各節點城市的中心度。

3.凝聚子群

凝聚子群研究是一種聚類性研究。對“子群”最通常的定義是：在既定目標和規范的約束之下，彼此互動、協同活動的一群城市。這一定義體現了群體概念的關鍵，即群內所有城市之間必須具有相對較強、緊密、或者積極的關系，并且具有一定的凝聚力。

凝聚子群分析方法包括了重疊性的聚類分析：派系法、n-派系法、k-叢法等和非重疊性的CONCOR法等。

三、安徽省城市群空間結構實證分析

（一） 整體網絡密度分析

將由引力模型計算得出的經濟聯系強度矩陣（表1）導入Ucinet6.2.1.2，利用其自帶的NetDraw繪圖軟件，生成三個時點的安徽省城市經濟聯系網絡的可視化結構（圖1）。圖中的每一個節點代表相對應的地級城市，節點間有向的線段代表城市間經濟聯系及其方向。

圖1 安徽省經濟聯系網絡結構圖

由圖1可以得出自2005年以來安徽省經濟聯系網絡趨于密集，經濟聯系環形網絡逐漸形成。可視化網絡結構直觀地反映了城市間經濟聯系緊密程度，更定量化的研究則需要從密度的角度出發，利用Ucinet軟件計算出各時點的網絡密度，見表2。

表2 安徽省經濟聯系網絡密度

2005-2011年，經濟網絡密度由0.4412增大到0.675，增速為53%，變化明顯。網絡結構逐漸密集，意味著城市間相互聯系的對象和方向更加豐富，城市間獲得資源的途徑更加廣泛。隨著經濟的發展，安徽省內的經濟活動日益活躍，區域經濟聚集現象日益明顯，合蕪蚌自主創新區、皖江城市帶、江淮城市群等區域經濟一體化進程明顯加快，大大促進了區域內經濟聯系。2009年長三角網絡密度已達0.7375［4］，與之相比，安徽省網絡密度仍然較低，群內城市相對處于弱連接狀態。

（二） 中心度分析

由于城市間聯系的差異性，導致城市間經濟聯系網絡的有向性，其中心度也分為點入度和點出度。點入度表示“進入”該點的度數，表現為該城市受到其他城市影響的能力；點出度表示“出發”該點的度數，表現為該城市影響其他城市的能力。利用Ucinet軟件計算出各時點所有城市的中心度，如表3。

通過比較可以發現：大多數城市的點入度和點出度都在發生巨大變化，同時不同時點各城市的排名也不盡相同。具體而言：

（1）安徽省城市中心度相對位置變化緩慢，呈現區域性特征。從點入度和點出度數值來看，都在發生巨大變化，但大多數城市相對位置變化不大。合肥、蕪湖和馬鞍山市三市點出度一直處在較高位置。六安市點入度一直處在較高位置，與其經濟實力相當的宿州市點出度一直處在較高位置。皖北城市的點入度和點出度都處在相對中等水平，皖南城市的中心度則處于相對較差水平，其中以黃山尤為明顯，2005年黃山的點入度和點出度都為0，說明了該城市既不影響其他城市，也沒有其他城市能夠影響到它，是一座完全“孤立”的城市，之后其中心度仍然沒有大的變化，在經濟發展中處于邊緣地帶。這些情況說明城市之間輻射效應和擴散效應不僅與經濟實力有關，而且與區位有很大關系。整體來看徽省城市中心度呈現區域性特征。

表3 安徽省經濟聯系網絡中心度

（2）合肥市的核心作用凸顯。其點出度始終是最大的，但點入度則相對較小。點出度大于點入度說明了其他城市對合肥的影響小于合肥對其他城市的影響，總體呈現向外輻射狀態。合肥作為安徽省的省會城市，有著重要的地緣作用，其一直是政策扶持的重點。把合肥培育成安徽經濟的增長極，向北可以帶動經濟較為薄弱的皖北諸城，充分發揮溢出效應的影響，加快合肥對北方的資金、技術、信息的交流和互動，提高安徽省整體經濟水平；向南可以與皖南相對發達城市，形成經濟發展高地，合力形成安徽經濟發展引擎，加速融入長三角。

（3）蕪湖市呈現外向輻射狀態。蕪湖作為安徽經濟的次增長極，其主要任務是帶動皖江城市的發展。2005-2011年間，蕪湖的點出度由47增長到231，增幅為391%，超過了包括合肥在內的其他所有地方，其城市的外向帶動力在明顯提速，逐漸成為安徽東向發展、承接產業轉移的戰略要地。

（4）撤銷巢湖市有助于促進“合蕪馬”區域一體化進程。2011年之前，巢湖市點入度一直是居于首位的，并且大幅超過次位的城市，說明巢湖受到其他城市影響的程度很大；從點出度來看，巢湖市相對次要。兩者比較可以發現，點入度明顯大于點出度，并且這一趨勢在加速變大，這說明了巢湖受到其他城市的影響程度大于它對其他城市的影響，在經濟發展過程中呈現“凈輸入”狀態，且為最大狀態。究其原因：巢湖市經濟體量在安徽省處于相對較弱水平，與周邊的合肥、蕪湖、馬鞍山相比較差距更大，受到的周邊城市的“極化效應”大于“擴散效應”，處于經濟洼地。撤銷巢湖之后，合肥、蕪湖、馬鞍山的中心度都有了大幅地提高，三地的聯系水平日益密切，一體化程度顯著升高，經濟增長核心的輻射力量逐漸加強。從中心度實證角度，證實巢湖市撤銷有利于推進“合蕪馬”區域一體化進程。

中心度的比較可以分析區域內單個城市的經濟聯系水平，但是無法評價經濟網絡的整體聯系水平。通過分析網絡的中心勢可以判斷城市間經濟聯系的不對稱和不均衡程度，該值越接近1，則說明網絡越具有集中性［2］。

通過比較表4，可以得出：一是點出度中心勢緩慢上升。隨著合蕪蚌自主創新區、皖江城市帶承接產業轉移示范區等區域優先發展的戰略實施，安徽省經濟聯系程度具有集中的趨勢，經濟聯系的總范圍擴大不明顯。二是點入度中心勢逐漸下降。說明安徽省各城市正在不斷加快與外界的聯系，主動接受其他城市的影響，經濟聯系的范圍越來越廣泛。

（三）凝聚子群分析

通過凝聚子群分析可以發現城市間相對“凝聚”的團體，即關系相對密集、聯系相對較強的城市群。本文采用迭代相關收斂法（CONCOR）進行非重疊性的聚類分析，結果如表5。

2005-2011年，凝聚子群的組成沒有發生太大的變化，大致可以分為環合肥地區、皖北地區、皖江地區、皖南地區，但是各地區成員在不同時間有所變化。

根據表6，雖然從組成成員來看，各子群變化不大，但是就子群密度而言，其內部變化還是明顯的：2005年子群內部聯系最緊密是阜陽、宿州、淮北、亳州組成的群體，子群間聯系最緊密的是上述子群和由蚌埠、淮南、黃山組成的凝聚子群，他們之間的影響是等值；2008年淮南、蚌埠組成的子群內部聯系最緊密，它們和由阜陽、宿州、淮北、亳州組成的凝聚子群間的相互影響是相同的并且最大；2011年蕪湖、馬鞍山、宣城組成的子群間聯系最為緊密，同時，合肥、滁州、安慶、六安、銅陵、黃山、池州組成的凝聚子群對蕪湖、馬鞍山、宣城子群的影響最大。

總的來看，凝聚子群內部密度隨著時間在明顯增大，說明城市間的經濟聯系日益頻繁和密切。其中，合肥的對周邊城市有重要的經濟影響，合肥聚集了最多的城市，對其周邊城市凝聚的范圍較廣；以合肥為首的凝聚子群對周圍的城市子群也有重要的影響。為了更清晰地說明問題，需要作出凝聚子群的像矩陣，其方法是將密度矩陣中的值與整體網絡密度比較，大于則用“1”代替；小于則用“0”代替，由此得到表7。

由表7可以得出：2005年以合肥為首的子群1對子群2、3都具有影響力，2008年和2011年子群1對其他所有子群都有影響。充分說明合肥市在省內城市間有著廣泛的凝聚力和影響力。

表5 安徽省經濟聯系網絡凝聚子群

表6 安徽省經濟聯系網絡凝聚子群密度

表7 安徽省經濟聯系網絡凝聚子群密度像矩陣

四、結論與對策

總的來看，安徽省各城市間的經濟聯系水平逐年提高，增幅較大，城市間經濟聯系日益緊密，但是與國內發達地區（如長三角）比較，經濟網絡密度相對較低，還需提升網絡密度水平，城市之間經濟聯系呈現區域性特征；點出度中心勢遠遠高于點入度中心勢，并且這種趨勢隨時間而不斷增大，經濟聯系集中于部分城市，不對稱和不均衡現象嚴重。就單個城市而言：合肥作為中心城市，在經濟發展中居于首要地位，但是從凝聚子群的分析可以得出：以合肥為首的凝聚子群，其影響范圍雖廣，但是影響力度并不高，合肥周邊尚未形成聯系密切的城市群；以蕪湖為首的沿江城市，經濟體量相對較小，蕪湖作為皖江城市帶的次核心，其點出度不足合肥的一半，作為經濟引擎動力稍顯不足；皖北城市的經濟結構聯系相對地位隨著時間在下降，逐漸淪為經濟發展的洼地；皖南城市經濟聯系水平在區域內處于較差水平，是經濟發展的邊緣地區。此外，巢湖市的撤銷有助于促進“合蕪馬”區域一體化進程，印證了政策的有效性和科學性。對此，為優化安徽省空間結構，實現安徽經濟跨越式發展，特提出以下建議：

第一，提升城市間經濟聯系水平。各城市需要打破定式思維，著眼于大局、著眼于長遠，根據資源稟賦和經濟發展水平不同，制定不同的發展戰略，科學合理地進行城市定位，避免城市間惡性競爭，破解產業同構，實施錯位發展，加速城市間相互融合，達到資源的有效配置。

第二，堅持全省經濟共同發展。安徽省走不平衡發展道路是根據目前的實際情況提出的，是符合客觀要求的，但是在堅持優先發展的同時要兼顧其他地區，例如皖北、皖南地區。只有協調發展、共同發展，才能提升安徽經濟的整體水平，使安徽整體融入長三角，最終實現安徽省跨越式發展的目標。積極推進交通基礎設施建設，構建空間一體化交通網絡，提高城市之間交通通達度。

第三，重點培育核心經濟增長極。實施優先發展戰略，關鍵要培育好核心增長極。合肥因其特殊的地緣位置，上可兼顧皖北等地區，中可引領沿江地區，下可輻射皖南諸城，作為安徽省經濟增長極，是必然之選。

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