探析小學數學概念教學

■文/高世明

數學概念的教學是數學教學的重要環節。目前，一部分教師對概念教學的重要性認識不足，概念教學還沒有得到應有的重視，存在一些不容忽視的問題：1.“重結果，輕過程”、“重灌輸，輕探究”；2.“重算輕理”的現象，特別是在低年級更為突出；3.“重形象具體知識，輕抽象思維訓練”；4.存在“重書本知識，輕實踐體驗”。這些問題阻礙了學生的發展，那么應該如何解決呢？以下為筆者結合自身教學經驗總結的相應對策。

一、強化感知過程，重概念的引入

概念教學的首要任務是使學生認識到引入新概念的必要性和重要性，這樣既可激發學生的學習興趣和探索新知識的強烈愿望，又能激活學生的思維。例如，學習“圓柱的側面積公式”，教師如果用問題“怎樣求圓柱的側面積”取代照書照搬，學生學習就會主動得多。有的學生可能會像書本上的實驗方法那樣，把罐頭盒的商標紙沿著它的一條“高”剪開，再打開，得到一個長方形，由此分析得出圓柱側面積的計算公式；有的學生可能會先把一張紙片貼在圓柱形木頭側面上，并修剪好紙片，然后斜劃一刀，將紙片揭下來，得到一個平行四邊形，由此推導出圓柱側面積計算公式等方法。整個活動孩子們興趣盎然，積極主動地投入操作活動中，自己分析解決問題，收獲了數學的思想和概念，這樣，既有利于學生積極主動地學習，又培養了他們探索精神和創新能力。

二、加強分析比較，重概念的建立

為幫助學生建立正確、清晰的數學概念，教師除了提供充分、準確的感性材料以讓學生形成鮮明的表象外，還必須在此基礎上，引導學生分析和比較它們的屬性，以及抽象出共同的本質屬性，使學生主動參與完成概念從具體到抽象的概括。例如，有位教師在教學“分數的意義”課例時，為幫助學生建立分數的概念，他安排了如下的活動：

師：把6支鉛筆平均分給兩位同學，每位同學得的鉛筆數是…（生：3支）；

師：把這個文具盒里的所有鉛筆平均分給兩位同學，每位同學得的鉛筆數是…（生：）；

師：可是這個文具盒只有6支鉛筆，現在要把它們平均分給兩位同學，每位同學得到的鉛筆數還能用表示嗎？…（生：能）；

師：為什么能呢？這不是3支鉛筆嗎？（生：這3支是兩份中的1份）；

師：如果把8支鉛筆平均分給兩位同學，每位同學得到的鉛筆數還能用表示嗎？如果是10支呢？100支呢？2千克蘋果呢？

我們知道，把一些物體看成一個整體進行平均分是本節課的難點，教師在教學時從不出現具體數量開始，到出現具體數量，再從6支鉛筆發散到8支、10支、100支和2千克蘋果等，溝通了具體數量和相對數量之間的聯系，讓學生深刻感知把一個整體平均分的含義，幫助學生有效地建立了分數的概念，在點撥引導、自主探究中對分數的概念逐步內化。

三、引導自主探索，重概念的理解

有效的數學學習在于讓學生自己去發現，即通過動手實踐、自主探索和合作交流。例如，在教學“求平均數”時，為使學生正確理解平均數的概念，可以設計這樣的環節：1.操作感知：三只筆筒里面各裝有一些水筆3、2、4支，怎樣才能使三只筆筒里的水筆一樣多呢？2.拓展概括：如果水筆再多些28、11、15支，還用移多補少的方法方便嗎？那又該怎么辦呢？3.解決問題：怎樣求每一小組學生的平均身高呢？4.情境辨別：小紅班同學的平均身高是135厘米，所以她的身高一定是135厘米，對嗎？這樣的教學過程，重要的是學生在情境中生動的實踐、體驗、探究，盡可能地去重新經歷知識形成過程，在這個過程中體驗和領悟、探究和發現、把握和發展。

四、增強實踐體驗，重概念的應用

教學中除了要重視數學概念的形成和獲得外，還要加強數學概念的應用，以進一步增強學生的實踐意識。例如，教學“圓的認識”課例，有一位教師設計這樣一個問題情境：假如老師讓你在操場上畫一個足夠大或最大的圓，該怎么辦？這樣有效地激發了學生學習的內部動機，頓時課堂氣氛異常活躍，同學們相互討論、積極思考辦法。甲同學說：兩人拉緊一根繩子，一人站在那里作圓心，另一個旋轉一周；乙同學說：把同學們排成一排，手拉手，排頭的同學作圓心，排尾的同學旋轉一周也可以等。引導學生在“用數學”中“學數學”，體會數學的應用價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。