淺議數學概念教學

■文/張 棟

小學數學中包含大量的數學概念，掌握這些數學概念是學生獲得數學基礎知識和形成技能技巧的首要條件。引導學生正確理解和掌握教學概念對發展學生的邏輯思維能力起著十分重要的作用，必須讓學生切實牢固掌握。因此教師要認真研究教材，在對概念教學的新援課上采取適當的教學方法進行概念教學。

一、概念的引入

首先借助實際事物和模型使學生獲得豐富的感性材料，然后引入概念。例如：在教學除法中“平均分”的概念時，我引導學生用實物一起動手分一分；每小組同學將課前準備好的8個蘋果擺出來，然后教師告訴大家：8個蘋果分成兩份有以下幾種分法：一種是一份一個，另一份7個；一種是一份兩個，另一份6個；一種是一份3個，另一份5個；一種是一份4個，另一份也是4個。通過演示比較四種方法，于是學生們知道前三種每份不是一樣多，而后一種每份一樣多，這樣學生初步得出，把8個蘋果分成兩份，每份一樣多的分法叫“平均分”的概念。

二、概念的建立

在建立概念的過程中，有條理的談話和提問對培養和發展學生的抽象概念能力有著重要的作用。由于概念是由詞和詞組表達的，所以談話和提問必須緊扣這些詞和詞組，一步步揭示它們的真實含義，掌握概念的本質屬性。例如：在教學乘法的初步認識時，教材中出現的“相同加數”，相同加數的“個數”、“乘法”、“簡便”以及“乘號”、“乘法”等都是學生陌生的。如果在例題中全部解決這些術語，學生一下子理解不了，我就采取分散難點的方法：開始出示一組口算題：①3+3+3；② 5+5+5+5；③8+8+8；④3+3+2。比較前三題：(1)它們加數有什么特點？(2)①②③題中相同加數是幾？（揭示相同加數的“個數”）。如果要求“9”個“3”連加的和，“9”個“3”連加的算術寫起來太長太麻煩，繼而導出新課：今天我們學習一種新的運算方法（揭示“乘法”）。教學書中的例題時，師指名答加法算式。師告訴學生，求幾個相同加數的和，我們用乘法計算較簡便，乘法算式怎么寫？取相同加數為被乘數，相同加數的個數為乘數。如：8+8+8=8（被乘數）×3（乘數）師板書“乘法算式”，指導學生認識乘號寫法、讀法。學生通過對加法、乘法的比較得出乘法計算又簡單又方便（揭示“乘法是加法的簡便運算”）。通過一步步揭示概念定義中的詞、詞組、句的含義，在學生頭腦中建立了正確清晰的概念。

三、理解概念

概念引入階段，學生對概念的理解是初步的、膚淺的，甚至是不夠完整的。因此，概念一旦給出后必須緊緊抓住它的內涵和外延透徹講解，弄清概念的來龍去脈和它們之間的區別，通過分析比較，加深理解，及時防止相似概念的混淆。例如：我在進行平行四邊形的教學時是這樣處理的：先出示一個任意的四邊形，然后出示有一組對邊平行的四邊形，再出示兩組對邊平行的四邊形。通過學生觀察圖形，加深對平行四邊形的認識和理解，知道了它的內在聯系，懂得了兩組對邊分別平行并且相等的四邊形，叫平行四邊形。又如：整除與除盡、約數與公約數、質數與互質數、比和比例等。教師要有意設計各種練習，結合概念的定義進行分折比較，闡明它們之間的異同，以正確理解概念。

四、鞏固概念和深化概念

形成正確的數學概念之后，還要讓學生鞏固和深化，要求學生對概念作好判斷，進行分析推理，指導分析數量關系和解題計算等。在教學中，概念每次鞏固、深化都將使學生對概念有更全面、更深刻地理解和掌握。如：學過乘法的初步認識后，學生就知道了3+3+2不能改成乘法算式，當我提問：“3+3+6能不能改寫為乘法算式呢？”學生們積極舉手回答，發表自己的意見，說能的理由（6可以分為3+3）；說不能的理由（因為不是求相同加數的和）。

多年來的教學實踐證明：通過以上幾種方法的課堂教學嘗試，學生對數學概念不僅有了明確的認識，還能夠牢固地掌握，并且能靈活運用。