某工程土的物理性質相關性分析

賈富舒

(徐州機電工程高等職業學校 采礦工程系，江蘇 徐州221011)

0 引言

作為自然界中多相體系的土，其性質是千變萬化的。在工程實踐中，有重要意義的是固體相和液體相或氣體相三相的比例關系、相互作用以及在外力作用下所表現出來的一系列性質，即所謂土的物理性質和力學性質。土的物理性質實際是研究土中三相物質在質量與體積間的相互比例關系，以及固、液兩相相互作用所表現出來的性質，前者稱為土的基本物理性質，主要研究土的密實程度及土的干濕狀況；后者反應固、液兩相的相互作用，亦稱為土的水理性質，主要研究土的稠度與塑性、土的膨脹性與收縮性、土的透水性與毛細性等。

土的物理力學指標測定在巖土工程中非常重要。常見的物理力學性質指標如表1 所示。

表1 土的常規物理力學指標

土的物理指標都是通過室內土工試驗來獲得的,物理性試驗可以在短時間內完成,但是認為的誤差還是存在的，為了更精確的測定土的各個物理性質指標，我們可以測出幾個相對來說精度高的物理指標，再通過各指標之間的聯系推算出其他物理指標，不失為一種有益的嘗試。

1 本論文的主要研究工作

本論文通過對松花江干流大頂子山航電樞紐土壩及副壩地區的工程地質勘查，取不同深度土樣533 個進行室內土工試驗。針對該地區土的含水率、天然密度、顆分、土粒密度（比重）、液塑限性、飽和滲透、飽和固結、飽和壓縮。試驗項目包括天然含水率、土粒密度、天然密度、顆粒分析、液塑限、飽和固結快剪、飽和固結壓縮和滲透性等試驗，其中飽和固結壓縮試驗要求加壓到400Kpa，提供a1-3和E1-3的數值。根據試驗得到的各項指標進行相關性分析。運用統計矩陣法、回歸分析法等，進行物理性質指標相關性研究，如含水率與空隙比的相關性研究，液限與塑性指數的相關性研究，塑限與液限的相關性研究。

2 物理性質指標相關性研究

土的物性指標間是相互關聯的,因此,當這些指標出來以后,可以將這些指標放到一起,進行綜合的分析,從而對這些指標的準確性進行判別。比如,在有些成果中,會出現飽和度>100%的現象,這就說明,在某些實驗數據中,存在誤差或者錯誤,就需要根據實際情況進行調整,必要的情況下要重做實驗。再如，本來在開土的時候,發現土是處在硬塑狀態,而結果卻是土處在流塑狀態,這種情況下,一則說明含水量測定有問題；二則可能液限、塑限結果存在誤差。大多數情況下,會是因為天然含水量不準造成土的狀態確定不準。通過一系列對物理性質指標間關系統一分析,使得實驗成果的精度進一步提高,為工程提供準確的數據。

本試驗533 個土樣中有6 個損壞，故在研究土的各項指標相關性時將這六組數據去掉。另外，為增加研究的可靠性，將試樣中115 組高液限粘土、63 組低液限粘質粉土及3 組砂土去掉，用剩下的346 組數據進行相關性研究。

2.1 含水率與孔隙比的相關性研究

土的含水性是指土中含水情況，說明土的干濕程度，可用土中含水的質量來表示，也可用水充填孔隙的程度來表示。土中所含水分的質量與固體顆粒質量之比，稱為土的含水率，也稱為含水量，通常用百分比表示，在計算時則化為小數，表達式為：

土在天然狀態下的含水率稱天然含水率，它在很大程度上決定了土的力學性質。土的天然含水率，由于土層所處的自然條件（如水的補給條件、氣候條件、距地下水面距離等）及土層孔隙發育程度的不同，數值差別很大。如近代沉積的某些結構疏松的粘性土，天然含水率可達50%～200%，而全新世以前形成的粘土，經過了較長時間的壓密，孔隙體積小，即使全部被水充滿時天然含水率也可能小于20%。一般砂土的天然含水率不超過40%，常見值為10%～30%。一般粘性土大多在10%～80%之間，常見值為20%～50%。

土的孔隙全部被水充滿時的含水率稱飽和含水率，用ωsat表示，表達式為：

飽和含水率反映了土中孔隙充滿液態水時的含水特征，也反映了孔隙體積的多少。粘性土飽水時體積將膨脹，孔隙體積隨之改變，水的質量也相應改變，故粘性土飽和含水率不能實測，可通過其他指標計算得到；而無粘性土可以用灌水飽和的方法測定。

孔隙是土的重要結構特征之一。土的孔隙性主要是指土孔隙的大小、形狀、分布特征、連通情況及總體積等。土的孔隙性主要取決于土的粒度成分和土粒排列的疏密程度。一般情況下，土顆粒愈大，顆粒均勻程度愈高，則土粒彼此間形成的孔隙愈大；反之，顆粒愈小，顆粒不均勻或細小顆粒充填在大孔隙中，則土的孔隙就愈小；土粒排列疏松的土中孔隙較結構緊密的土孔隙大。

孔隙率比e 是土的孔隙體積與土粒體積之比，常用小數表示：

孔隙比的大小取決于土的結構狀態，是表征土結構特征的重要指標。其數值愈大，表明土中孔隙體積愈多，土的結構愈疏松。反之，土的結構愈密實。一般情況下，孔隙比的常見值在0.5～1.0 之間，粘土孔隙比有時可大于1，而某些深海沉積的粘土孔隙比可超過5.0。

圖1 是含水率與空隙比的關系圖。以含水率為橫坐標，孔隙比為縱坐標，通過Excel 電子表格整理數據，運用回歸法擬合兩者之間的關系。由圖中各坐標點的分布情況可以看到，兩者存在著線性關系。

圖1 含水率與空隙比的關系圖

可得到其線性方程e=0.0153ω+0.3531。其趨勢線的R 平方值為0.5025。即R=0.709，根據公式：

ρX，Y為相關系數，D（X）D（Y）為隨機變量的方差。

可以得到相關系數ρX，Y=0.709，可以認為含水率與孔隙比的函數關系可靠性高，此關系式成立。

2.2 塑限與液限的相關性研究

細粒土，因土中水分在量和質方面的變化而明顯地表現出不同的物理狀態，具有不同的性質，如隨著含水率從少到多，土可以由固態、半固態變為可塑態，最后變為流動狀態。細粒土這種因含水率的變化而表現出的各種不同物理狀態，稱為細粒土的稠度。

土的不同稠度狀態表明了由于含水量不同，土粒相對活動的難易程度或土粒間的連結強度。如當含水較少時，土處于固態或半固態，粒間連結牢固，力學強度較高，能抵抗較大外力；當水量增加到一定時，土變為塑態，土粒間連結減弱，在外力作用下易變形，且可被揉塑成任意形狀而不破壞土粒間的連結；當含水很多時，土變為流動狀態，此時土粒間連結極弱或者喪失連結，幾乎喪失抵抗外力的能力，在重力作用下可流動，難以維持一定形狀。隨著含水率的變化，土由一種稠度狀態轉變為另一種稠度狀態，相應于轉變點的含水率稱界限含水率，也稱稠度界限。從半固態轉變為稠塑態的轉變點含水率稱為塑限含水率ωp（也稱塑性下限）。從粘塑態轉變為粘流態的轉變點含水率稱為液限含水率ωL（也稱塑性上限）。

圖2 是液限與塑限的關系圖。以液限為橫坐標，塑限為縱坐標，通過Excel 電子表格整理數據，運用回歸法擬合兩者之間的關系。由圖中各坐標點的分布情況可以看到，兩者存在著線性關系。可得到其線性方程ωp=0.4911ωL+2.6872。其趨勢線的R 平方值為0.6152。即R=0.784，根據公式（4），可以得到相關系數ρX，Y=0.784，因此可以認為塑限與液限的函數關系可靠性高，此關系式成立。

2.3 液限與塑性指數的相關性研究

當土的含水率在塑限和液限范圍內時，土處于塑態稠度，具有可塑性，即土在外力作用下可以揉塑成任意形狀而不破壞土粒間連結，并且在外力解除后也不恢復原來的形狀，保持已有的變形，細粒土的這種性質稱為可塑性。細粒土的可塑性主要是在含水率界于液限和塑限之間才表現出來的。因此，可塑性的高低可以由ωL和ωp這兩個界限含水率的差值大小來反映，二者差值愈大，意味著細粒土處于塑態的含水率變化范圍大，可塑性愈高，反之兩者差值愈小，土的可塑性愈低。將液限含水率和塑限含水率的差值稱為塑性指數，應用時通常去掉百分符號，用Ip表示：

圖2 液限與塑限關系圖

圖3 是液限與塑性指數的關系圖。以液限為橫坐標，塑性指數為縱坐標，通過Excel 電子表格整理數據，運用回歸法擬合兩者之間的關系。由圖中各坐標點的分布情況可以看到，兩者存在著線性關系。可得到其線性方Ip=0.5089ωL-2.6872。

圖3 液限與塑性指數關系圖

其趨勢線的R 平方值為0.6319。即R=0.795，根據公式（4），可以得到相關系數ρX，Y=0.795，由此可以認為液限與塑性指數的函數關系可靠性高，此關系式成立。

3 結論

筆者在本次調研中，得出如下結論：

1）天然含水率與孔隙比的相關性很好，兩者呈線性關系，其具體函數關系為e=0.0153ω+0.3531；

2）塑限與液限的相關性很好，兩者呈線性關系，其具體函數關系為ωp=0.4911ωL+2.6872；

3）液限與塑性指數的相關性很好，兩者呈線性關系，其具體函數關系為Ip=0.5089ωL-2.6872。

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