D－S證據理論在帶式輸送機故障診斷中的應用

王 莉， 吳定會*，2

(1.江南大學電氣自動化研究所，江蘇無錫214122;2.無錫寶通帶業股份有限公司，江蘇無錫214112)

近年來，帶式輸送機廣泛用于礦山、碼頭、冶金、建材、機械及倉儲業的物料輸送，已經逐漸取代汽車和火車運輸，成為公認的對于散狀物料輸送效率最高、應用范圍最廣泛的一種連續動作的運輸設備［1］。但是，由于帶式輸送機存在線路長、使用環境惡劣(礦山或井下)，不便于人工監測和檢修，時常會有安全事故發生;帶式輸送機需要檢測的點多，工作量大，要求檢測準確性高;對于有些帶式輸送機在生產時不允許停機和解體等問題［2］。因此，如何保證輸送機的安全運行，預防和減少惡性事故的發生，消除故障隱患，保證人身和設備安全，是現階段帶式輸送機故障診斷技術研究的重要課題。

孔令飛［3］開發了一種基于LabVIEW的帶式輸送機集控系統;張小玉等［4］利用模糊規則網絡對帶式輸送機張緊裝置的故障進行了預測;孫新梅等［5］針對煤礦井下帶式輸送機運行過程中容易出現的打滑、跑偏、堆煤和火災故障提出了一種智能化判斷的方法;黃民等［6］開發研制了一種分布式計算機在線監測礦用帶式輸送機故障診斷系統。但是這些故障診斷系統都存在以下不足:即帶式輸送機監控子系統相互不能建立有效聯系，無法實現信息綜合和智能判斷;事故監測的誤報率高，對生產造成巨大的損失;檢測系統本身的可靠性低，不能充分利用所測得的信息［7］。針對這些不足，文中將多傳感器信息融合技術應用到帶式輸送機故障診斷中，實現將來自多個傳感器的信息進行綜合處理，從而降低事故監測的誤報和漏報的可能性，使得故障診斷結果更加準確、可靠，降低對生產的損失。

1 D-S證據理論基礎

證據理論是針對事件發生后的結果(證據)，探求出事件發生的主要原因(假設)。先分別通過各個結果(證據)對所有的主要原因(假設)進行獨立判斷，使每個結果(證據)下都存在各假設發生的概率分布;再將其假設在各證據下的判斷進行信息融合，形成“綜合”證據下該假設發生的概率，依次分別求出各假設在“綜合”證據下發生的概率，而發生概率最大的假設被認為是事件發生的主要原因［8］。

1.1 D-S證據理論的概念

D-S證據理論建立了命題和集合之間的一一對應關系，把命題的不確定性問題轉化為集合的不確定性問題，而證據理論處理的正是集合的不確定性。

1.1.1 識別框架和基本可信數 設某條件E(或證據)下所有假設的有限集識別框，Θ的所有子集構成的集合是冪集，記為2Θ。

設Θ為識別框，如果集函數m:2Θ→［0，1］(2Θ為Θ的冪集)滿足:

1.1.2 信度函數和似然函數 設Θ為識別框架，m:2Θ→［0，1］為框架Θ上的基本可信度分配，則稱由

所定義的函數Bel:2Θ→［0，1］為Θ上的信度函數。

關于一個命題A的信任僅用信度函數描述還是不夠的，因為Bel(A)不能反映出懷疑A的信任，還必須引入若干表示懷疑A的程度的量。

則信度區間［Bel(A)，pl(A)］表示對集合A有一定的信任，也有一定程度不信任;［0，Bel(A)］表示對命題完全可信的區間;［0，pl(A)］表示對命題“A為真”的不懷疑區間;［0，0］表示A為假;［1，1］表示A為真。對命題的不確定性描述如圖1所示。

圖1 命題的不確定表示Fig.1 Expression for the uncertainty of proposition

1.2 D-S證據理論的組合規則

設m1，m2，…，mn是同一識別框架Θ上的n個信任函數分配，且滿足A?Θ，m(A)＞0這兩個條件，則稱A為焦元，由下式定義的函數m:2Θ→［0，1］是聯合后的信度函數分配。

其中，K為不確定因子，反映了證據的沖突程度;mi(·)表示第i個證據的基本概率賦值函數［9-11］。

1.3 D-S證據理論判定原則

故障決策一般要遵守以下4條原則:判定的故障類型具有最大的信度函數值，并大于某一門限，文中取0.6;判定的故障類型和其他類型的信度函數值之差要大于某一門限值，在此取0.3;不確定故障函數值必須要求小于某一門限0.2;判定故障類型的信度函數值應大于不確定信度函數值。

2 基于證據理論的故障診斷過程

在故障診斷問題中，若干可能發生的故障會產生故障癥狀，每個癥狀下各故障都可能有一定的發生概率，融合各個癥狀信息求得各故障發生的概率，發生概率最大的為主要故障，因而證據理論特別適合處理多傳感器信息融合的故障診斷問題。

2.1 結合矩陣運算的證據理論融合算法

2.1.1 建立識別框架 收集所有可能發生故障的癥狀，建立癥狀的識別框架。設輸送機有t個傳感器，s個故障癥狀，且相互獨立。

2.1.2 信任函數的分布矩陣 將t個傳感器信號和s個故障癥狀作為輸入，可組成信任分配函數記為一個t×s階矩陣:

矩陣M中的每個元素mij代表第i個傳感器得到可能發生第j種故障的信任分配函數。同一個傳感器得到的信任分配函數總和為1，即

用某一行的轉置向量乘以另一行，得到一個新的s×s階矩陣R:

每個主對角元素是這兩個信任分配函數的乘積，不確定因子K等于各非對角元素的總和，即

2.1.3 組合算法 依據證據理論的組合規則，先對前兩個證據進行組合，再將組合結果與第3個證據加以組合，依次可對證據兩兩綜合，最終得出組合結果，最后融合結果中發生概率最大的為主要故障。證據理論算法的流程如圖2所示。

圖2 證據理論算法的流程Fig.2 Flow chart of the evidence theory algorithm

2.2 基于D-S證據理論在帶式輸送機故障診斷中的應用

基于D-S證據理論的帶式輸送機故障診斷系統結構如圖3所示。該系統由傳感器數據預處理系統、局部故障決策系統和證據理論融合系統3個關鍵部分構成。系統工作時，先利用多傳感器采集信號并對信號的數據給予必要的預處理(例如信號濾波、頻譜分析、小波分析等)，得到具有識別能力的特征信號(可能會發生的故障征兆);對各個提取的特征信號進行局部故障決策;將各個局部故障決策結果輸入到證據理論融合系統加以并行數據融合，從而得到最終故障診斷結果。

圖3 基于D-S證據理論的帶式輸送機故障診斷系統Fig.3 Based on theD-S evidencetheory ofbelt conveyor fault diagnosis system

D-S證據理論融合系統是通過設置在帶式輸送機中的多個傳感器采集信號，選擇出對故障具有識別能力的特征信號和參數作為識別框架的證據體。運用建立的基本可信度分配函數計算出各證據體屬于識別框架上的各故障信度分配，并采用D-S證據理論組合規則計算綜合后的信度分配，最后利用判定原則進行故障決策［12］。

3 實例診斷分析

利用文中建立的故障融合診斷系統，假定用3個獨立的傳感器檢測帶式輸送機的3種可能故障為打滑、跑偏和斷帶，那么可識別框架為Θ ={打滑，跑偏，斷帶}，冪集有3個元素:{{A1=打滑}、{A2=跑偏}、{A3=斷帶}}。

利用證據理論組合規則先求出前2個傳感器融合后各故障的可信度分配，再按照D-S證據理論的合并規則，將前2個傳感器融合后的結果與壓力傳感器的判定結果再進行融合。3個獨立傳感器所測結果可信度分配與融合結果比較見表1。

由表1可以看出:

1)融合后打滑的概率比單個傳感器得出的概率都高;其他兩個故障的概率比單個傳感器的都低。

表1 3個獨立傳感器所測結果可信度分配與融合結果比較Tab.1 Comparison between three independent sensors measured results reliability distribution and the fusion results

2)第1組數據由于3個故障的可信度差距不大，而不能確定故障來源。第2，3組數據由于打滑有較大的可信度沒有出現不確定的狀態，但不確定信度比較高，達到了0.185。如果帶式輸送機發生其他故障或多個故障同時發生時，同樣會出現證據無法診斷的狀態。

3)前2個傳感器融合后診斷結果的準確度有了一定程度的提高，而不確定度大大降低。所以在一定程度上增加傳感器的數量可以提高診斷的準確度，但不能無限增加傳感器的數量以提高診斷準確度;將多傳感器作為證據理論融合的證據體，充分利用不同證據體的冗余和互補故障信息，實現了帶式輸送機狀態的精確識別，同時可以看到不確定信度明顯減小，最大的不確定信度只有0.006，故障診斷的準確性明顯增加。并且，融合結果符合證據理論判定原則，因此，證據理論是一種有效的帶式輸送機故障診斷方法。

4 結語

文中D-S證據理論融合技術應用于帶式輸送機的故障診斷，經過實驗分析得到如下結論:故障診斷的可信度和準確性高，將同一故障的多傳感器信息進行融合，降低了誤報的可能性;它利用多傳感器信息融合，避免了由于某個傳感器出現故障或受到干擾而造成的漏報。因此，該技術對于提高機器的生產效率、防止安全事故發生等具有重要意義，同時為基于多傳感器信息技術在帶式輸送機上的應用研究提供了借鑒。

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